2019届高考物理复习专题之微学霸：牛顿运动定律第5部分用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题

1、等于零，小球A受合外力为F=R+mgine =2mgine,再根据牛顿第二定律得：小球A加速度为2gSinB，万向沿斜面向下，第五部分用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题1 在分析瞬时对应关系时应注意区分动力学中的几种模型。受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳微小不计可以只有拉力没有压力轻橡皮绳较大不能只有拉力没有压力轻弹簧较大不能既可有拉力；也可有压力轻杆微小不计可以既可有拉力；也可有压力2 .分析瞬时问题的注意要点：(1) 物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行 受力分析和运动分析。(2) 分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再

2、由牛顿第二定律求出瞬时加速度。(3) 分析此类问题应特别注意绳或线类、弹簧或橡皮绳类模型的特点。(4) 加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突 变。【典例精析 1】如图所示，细线连接着A球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A B球，在倾角为e的光滑斜面体C上静止，弹簧 与细线均平行于斜面。C的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断后的瞬间，下列说法正确的是A .两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsineB.A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsineC.C 对地面的压力等于 A、B 和 C 的重力之和D .地面对 C 无摩擦力【答案】B【

3、解析】在细线被烧断前，由平衡条件得弹簧弹力斤二mgine，在细线被烧断后的瞬间，弹簧弹力不变，故小球B合外力为零，加速度所以 A 错误；B 正确；由小球A知，系统有沿斜面向下的加速度，把该加速度分解为竖直Q。 球静止时，i中拉力大小为FTi,n中拉力大小为 FT2，当仅剪断i、n中的一根的瞬间,向下和水平向左，可得：C 对地面的压力小于 A, B 和 C 的重力之和，地面对C摩擦力水平向左，故c、D错误。【考点定位】本题考查牛顿第二定律【名师点评】用牛顿第二定律解决瞬时加速度这类问题的核心是：弹簧的弹力不会突然改变，对比状态变化前后的力，就可以解决问题。【典例精析 2】如图所示，吊篮 A、物体

4、 B、物体 C 的质量均为m, B 和 C 分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态。现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间A.物体 B 的加速度大小为 gB.物体 C 的加速度大小为 2 gC 吊篮 A 的加速度大小为 3 gDA、C 间的弹力大小为 0.5 mg【答案】D【解析】在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B 受力情况不变，故物体 B的加速度大小为零，选项 A 错误；将 C 和 A 看成一个整体，根据牛顿第二定律得，aAc=F 2mg=mg 2mg=1.5g,即 A、C 的加速度均为 1.5g。故 B、C 错误。剪断细线的瞬间，2m2mA

5、受到重力和 C 对 A 的作用力，对 A： Fc+mg=ma。得：Fc=ma-mg =0.5mg。故 D 正确。【名师点评】轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值；轻弹簧（或者橡皮绳）需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中其弹力不能突变，大小方向均不变。.跟踪练习.1 如图所示，质量为 m 的球与弹簧I和水平细线n相连，I、n的另一端分别固定于 P、球的加速度 a 应是A-若剪断I,则 a=g，竖直向下B.若剪断H,贝Ua=g，竖直向上C 若剪断n,贝Ua = T2，方向水平向左mD 若剪断I，则a=电，方向沿I的延长线m【答案】AC【解析】若剪断I,则弹簧对小球

6、的拉力立即变为零，所以小球只受重力作用，加速度为 a=g，竖直向下；若剪断n,则由于弹簧的弹力不能突变，所以此时小球受到FT1和重力 mg作用，合力水平向左，大小为斤2,所以加速度为a=T。选项 AC 正确。m【考点定位】牛顿第二定律的瞬时态问题。2.如图，两个质量分别为mi=2 kg、m2= 3 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为Fi=30 N、F2=20 N 的水平拉力分别作用在 mi、m?上，则A.弹簧秤的示数是 20 NB. 弹簧秤的示数是 25 NC.在突然撤去 F2的瞬间，mi的加速度大小为 5 m/s2D.在突然撤去 Fi的瞬间，mi的加速度大小

7、为 13 m/s2【答案】D【解析】将两物体和弹簧秤看作一个整体，根据牛顿第二定律可得a =-Fi一=30一20m/s2=2 m/s2，对mi分析可得R -F = ma，联立解得mi +5Fma =30N 2汉2N=26N, AB 错误；在突然撤去 F2的瞬间，因为弹簧的弹力不能mm7777777777777?发生突变，所以 mi的受力没有发生变化，故加速度大小仍为 2 m/s2，故 C 错误；突然撤去 R 的瞬间，mi的受力仅剩弹簧的弹力，对 mi列牛顿第二定律得：F=mia，解得：a=13 m/s2,故 D 正确。【考点定位】考查了牛顿第二定律的应用【名师点评】 两个大小分别为 片=30

8、N、冋=20 N 的水平拉力导致物体受力不平衡， 先选整体为研究对象进行受力分析，利用牛顿第二定律求出加速度，再隔离出一个物体，求出弹簧 受力；在突然撤去 F2的瞬间，弹簧的弹力不变，然后利用牛顿第二定律，求出其加速度。3 .如图所示，在倾角为a=30。的光滑固定斜面上，有两个质量均为m 的小球 A、B,它们用原长为 L、劲度系数为 k 的轻弹簧连接，现对 A 施加一水平向右的恒力 F，使 A、B均静止在斜面上，下列说法正确的是A 弹簧的长度为 L+mg2kB .水平恒力F 大小为3mg3C.撤掉恒力F 的瞬间小球 A 的加速度大小为 gD 撤掉恒力 F 的瞬间小球 B 的加速度大小为g2【答案】AC【解析】对小球 B 分析知，F弹二mg sin3o=mg，则弹簧的伸长量:2所以弹簧的长度为：LLmg, A 正确；对整体分析，2mgsin30