2019年初中毕业升学考试(辽宁本溪卷)数学【含答案及解析】

1、2019年初中毕业升学考试（辽宁本溪卷）数学【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.（3分）（2015?本溪）实数-的相反数是（）2A. B1C.2D. 222.（3分）（2015?本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是C.(-a2b)3=a6b3D.(b+2a)(2ab)=b24a2)B.2m2?m3=2m54.（3分）（2015?本溪）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）人4 O5.（3分）（2015?本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两 类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用

2、900元购进A类 玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（:)A900750B.900750A.ur粧+3m+3职厂900750D.900750C.-m-3m6.（3分）（2015?本溪）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0. 51,S乙2=0.41、S丙2=0. 62、S丁2=0.45,则四 人中成绩最稳定的是（）A.甲B乙C丙D丁7.（3分）（2015?本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，

3、通过大量 重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中大约有红球（）A. 16个B.20个C.25个D.30个8.（3分）（2015?本溪）如图，？ABCD的周长为20cm, AE平分/BAD,若CE=2cm贝V AB9.（3分）（2015?本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与x轴夹角为30,将厶ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k工0） 上，贝V k的值为（）.6cm4cmD书D -V3如图，在中BCZ C=90，点P是斜边AB的中点，点MN从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，、填空题11.（3分）（2015

4、?本溪）据本溪日报报道：本溪市高新区预算收入完成259 610 000元，首月实现税收收入“开门红” 将 数法表示为12.（3分）（2015?本溪）分解因式：9a3-ab2=13.（3分）（2015?本溪）如图，直线a II b，三角板的直角顶点若/1=42，则/2的度数是14.（3分）（2015?本溪）从 T、-1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标,2则点A在第二象限的概率是15.（3分）（2015?本溪）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的 实数根，则实数k的取值范围是从点连接C向点A匀速运动，点PM PN MN在整个运动过程中，PMN的面积S与运动时间t的

5、函数关系图象大致2015年1月份公共财政259 610 000用科学记A落在直线a上，两条C16.（3分）（2015?本溪）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AC=8BD=6 OEL BC垂足为点E,贝V OE=.17.（3分）（2015?本溪）在厶ABC AB=6cm AC=5cm点D E分别在AB AC上.若 人。与厶ABC相似，且SA ADE S四边形BCED=1 8,贝V AD= cm.18.（3分）（2015?本溪）如图，已知矩形ABCD勺边长分别为a,b,连接其对边中点， 得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1;连接矩形FMCH寸边中点，又 得

6、到四个矩形，顺次连接矩形FNPC各边中点，得到菱形I2;如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是三、解答题_3Y：亠h+119.（10分）（2015?本溪）先化简，再求值：（x-2+-）-，其中x=x+2r+2（n - 2015） 0- IV .20.（12分）（2015?本溪）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图， 请你根据统计图的信息回答下列问题：学生衆阔读时旬謝潘计图手生衆卜碾时间届啓计图（1） 本次调查的学生总数为人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是小时，众数是小时；（2）请你补全条形统计

7、图；（3） 在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4） 若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多 少人？21.（12分）（2015?本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2） 旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫， 成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超 过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？22.（12分）（20

8、15?本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度， 如图，山坡与水平面成30角（即/MAN=30），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰 角为45,沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）AN23.（12分）（2015?本溪）如图，点D是等边AB中BC边的延长线上一点，且AC=CD（2）连接OC交OO于点G,若AB=4求线段CE CG与五围成的阴影部分的面积S.24.（12分）（2015?本溪）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%勺价格销售 时，商品的销售单价y

9、（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：25. x（件） 5101520y（元牛）75706560td26.（12分）（2015?本溪）如图1,在厶AB（中,AB=AC射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为a（0V a V 180）（1）当/BAC=60时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上若/CDP=120，贝VZ ACD Z ABD（填“”、“=”、“V”），线段BD CD与AD之间的数量关系 是；（2）当ZBAC=120时， 将BP旋转到图3位置， 点D在射线BP上， 若ZCDP=60， 求证:BD- CD=：AD（3）将图3中的BP继续旋转，当30

10、V a V 180时，点D是直线BP上一点（点P不在 线段BD上），若Z CDP=120，请直接写出线段BD CD与AD之间的数量关系（不必证 明）.第1题【答案】27.(14分)(2015?本溪)如图，抛物线y=ax2+bx(a工0)经过点A(2,0),点B(3,3),BCLx轴于点C,连接OB等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为(-4,0)，点F与原点重合(1) 求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；(2) DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设DEF与厶OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系 式;(3)

11、 点P是抛物线对称轴上一点，当ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的 点P坐标.参考答案及解析【解析】第5题【答案】A.试题分析：只有符号不同的两数叫做互为相反数卩根据扌皈數的定义可得-|的相反數是扌,故答案 选扒第2题【答案】第4题【答案】EJ.【解析】【解析】试题分析：根振轴对称團形和中心对称图形的概念可得选项不罡轴对称團骸也不罡中心对称團形选项日.*既杲轴对称團形，又杲中心对称画形：选项 G 不杲t由对称囲形，也不是中心对称画形：选项D,不是?由对称圄形，是中心对称圄形.故答皋选B黔边着最低层是三个 S 中间层2a_b) = Oa+b) ( 2a- b) =4aba错饮.故答麋2

12、心:选典知根堀电抚回类 跖选疏;根屛鬆展鬲磬雹【解【解析】析】第3题【答案】【解析】第9题【答案】趣分析；设A类玩具的进价为阮/个，则B类玩具的进价为U-3）元/个，根据等量关系用莪0元购%0750进A类玩具的数量二用仮元购进B类玩具的数量”可列方程为=,故答秦选 Gm m-3第6题【答案】A.【解析】【解析】试題分折：由题意可知，摸到黄球的频率罡0. 2,可以近似的看成摸到黄球的摭率是02,设红球有 :可得壬显，解得尸即盒子中長约有1琲红球，故答案选乩x + 45第8题【答案】D.【解析】【解析】:据乎厅酗羽的性虎得出4：D, JJ）=0C, M眄再由平行 文因AE5JZBAD可得怔=4雄（

13、所以4現吐厶应，根 切 则妙 TH &十2叭 由EIDABCD的罔长为20cm,期记现故答秦选J试题分析： 根【解【解析】析】第7题【答案】【解析】D.试题井折；过点C作丄打乩作狂丄時乩由折乘的性质易得ZCAE=ZOAB=30fl,砧曲电在RtAADC中，ZCAD=60 , AC=2?由槪角三角函数可求得AD=1,切=馆,所以OXL即可得C （-h忑）,把点C代Ay=-求得kA J5、故答秦选DX第10题【答案】【解析】第13题【答案】试题汁析;如艮连接匸比由点P是斜边朋的中鼠可得砂山沉汕叫出发时，点 ffl 和点匚重合，点痢直 E重合.，22=丄S亠冲又因两童同时出发,同时到达绥点，

14、可得点倒达就的中点时，点H也到2达朋的中点，这吋可得少哙扌SAj结束时点咏点A重务 点聊点亡重氤 肚注昭我，由此可得肝Q的面积大寸喪化情况是：先緘小后増犬，而且是以抛物线的方式变化，故答秦选乩第11题【答案】2. 5961X100.【解【解析】析】笛析：鎧记数法的表示形或为曲如啲形式，其中iM ia-2i+l=OTffif不相等的实数根可知，A= 3VAAEC,所以JABAB由ABWCTU,可得如=2皿所以的二二cm或2師.第20题【答案】=扣50=丄厂皿=丄如（皿 术次类推可得升化=第19题【答案】原式二止二* 当（TT-2O15； ：- JJ +（-）_1=l-23=2Eyt,原式二丄.

15、卄1刑33【薛折】试题分析：根拇分式的运算法贝佚进行分式的化瓦再求啲値，最后代入求值即可.遜解析:解:原式=i心；*2）+ _J_ jc2L x+2A+ 2Qc + iy工十3丫亠2x+l（工十L），（归）（卄1）卄2je + 2（x -Kl-x-ITHx= C7T-2O15） C- JJ +（|）H=1-34-3=2,当尸2时，原式-44=7 2 + L 3【解析】试题分析：观察團形可得丄砧=（丄）砧fgs250(1) 50, 4, 5；(2)详见解析(3) 144 J (4) 56人.【解析】X360*=14 49故答案为；144 j以360。即可得出乘以总人数700即试题解斤解:I课外阅

16、读达34耐的共10人，占总人数的20%,.10-r20%=50（人）T课外阅读4小时的人数杲32%,.50X32%二16冲位数是4小时，介数是5小时.如團所时间（3）第21题【答案】 虢游团中成人有禎人丿L1粧4人，2)每件成人T血衫的忻格最高是20元-【解析】【解析】试题解折：解：(1)设範游团中儿童有次人，则成人有(力-町人,根据题意得时(滋 7) =&%解得；K=24,则2z- 3=2X24-3-45.答：旅游回中成人有牴心儿童有24A?(2)丫45十10=4. 5,二顾曾送4件儿董7衫, 设W牛成人T恤衫的价格罡肌元，根据题意可得45r+-15 (24-4) 1200,解得：2

17、0.氐 毎件成人TI1衫的价格最高是游元.第22题【答案】(2,-3)抿据等量关系“儿童人数磁人朋嘶瞬辭删噪歸齬等关这裸大树CD的高度大约为：L1. 5米.【解析】试题分析： 如图-过B作眈丄CD父CD延长线于E,由龜意可得ZCAM=45；乙乙柬惣二 j 理得中ZCAB二15。, R4ZgD=0 ZDBE=30,恿可WZCBH=30 ,根 三睡外角的世居可宦日ZCAB=ZACB=15,再由等Sl-ft形的业质可得AB=BC=20；在RtZXBCE电7由CE=BCsinZCBE求得CE,在RtADBE中，由DE二BEtan/DBE束得DE,再根掳CD=CE-DE即可求得树高.试题解析：解：如團，

18、过B作班丄CD交CD延长线于E,/ZCAW=45d, ZMAN=30 ,.ZCAB=15/ZCBD=60，ZDBE=30 ,. ZCBD=30歹TZCBE=ZCAB+ZACB,.ZCAB=ZACB=15；.AB二BC二20,在RtABCE中丿ZCBE=60 , BC=20,/.CE=BCsinZCBE=20X 21 =1Q3 , BE=BCcosZCBE=20X0 . 5=10,在RtADBE中丿ZDBE=30、BE=10,.DE=BEtaZDBE=10X也=12返,33.CD=CE-I)E=1O73.迴 5,33答：这棵犬树CD的高度大约为11. 5米.第23题【答案】(1)详见解析；(2)

19、 A-y .【解析】轆分如/ (垦弓却今幌为箜边复畛可得畤匹，又塚ACD,所以AC=BCFD我呵判走A为 静三翕形，再丰睡切线的判至籬岀裁5 (2)连接0E,分别求出AAOE、AOC,扇形OEG術面积，狼 据Sy萨Sxc- S令*心-s昌号込即可求得S.试题解析：(J证明：.肢为尊边三毎形，.AC=BC,又TACWD,.B.AC=BC=CP,.ABD为直角三角形，.AB1AD,TAB为直径，.AD杲0的切线：（2）解；连接0E, JOA=OE, ZBAC=60 ，OAE罡等边三角形,.ZA0E=60，*/CB=BA, OA=OB,.CO丄AB,.ZA0C=90 ,.ZE0C=30 , ABC罡

20、边长为4的等边三角形，第24题【答案】綿貉尸尺现且悄锂数罪售单价加硕鬼秫血最大利【解析】 低销售单价设歼峽也由待定系频去求出對勺的函数关系細韓瞬朝覽F元，根抿“总利润=单件的那悯X销售数量得出P是啲二次函纵再由二欢函数 试题解析：解：（1） &0 （1+25%） -50元）,iy=kx+b j睥得：k=-l, b=80,.y=JC+80Ifjrf0根据题意得：L“毗加 比为正整数, 二gw30M为正整数y=p+M 20令厲且X为正整数（2）设所获利润为P元，根將题意得：F= Cy- 40） -x= （ - i+80- 40）技二一- 20） +400,即P是忙的二次IS数I*10, y刁50即可确定玄(1) ZACD=ZABD, BD=CD十AT; (2)详见解析；(3BDD=73 AD.【解析】瘫4雲勰境峰g詡胡嗣g般匾裁圆，根据圆周角 一.得到DE=AD,从而得出BD=CD+AD.讒耘 5 事帖AD=AE, ZDAC=ZEAB,再证陋逾是等边孑形DE二AD,&讓K沁煙歌聽瞬題梵飜角对曲2）妲材ADAE；Z5AC=ZEAB.由ZCAB=ZCAE+ZEAB=120,得岀ZDAE=420，根据等腰三角形的