利用相对论验证实验仪器验证逆康普顿散射的设计 -

1、基于相对论验证实验仪器的验证逆康普顿散射的设计实验张赟0529009【摘要】本文提出了一种验证逆康普顿散射的设想，并设计了一个基于相对论效应实验仪器的验证实验。一， 理论背景及原理美国科学家康普顿在19221923年研究X射线被电子散射时发现，散射后的X射线波长会变大，这种现象就称为康普顿散射。这可以用光的粒子性来解释，并且可以推导出散射前后波长差跟散射角之间的关系： （1）式中为电子静止质量，为普朗克常数，为真空光速。与康普顿散射相同，逆康普顿散射也是光子与电子发生散射的过程。所不同的是，逆康普顿散射过程中能量是从高能电子传给光子的。如右图所示，频率为的光子与质量为、速度为的电子以的夹角发生

2、碰撞。散射后的光子频率为，散射角为。碰撞满足动量和能量守恒，故有A）水平方向动量守恒：（2）其中，B）垂直方向动量守恒： （3）C）能量守恒：（4）（2）（3）（4）式联立消去和v ，可得（5）即（6）用波长表示，则有（7）上式就是逆康普顿散射中波长随散射角变化的公式。可以看到当=0时，上式即变为式（1），即回到了一般康普顿散射。逆康普顿散射中要求电子把能量传递给光子，即要求<。为满足这个条件，从（6）式中可知须满足 ，即（8） （9）以上两式即为产生逆康普顿散射的两个必备条件。二， 实验设计1， 基本思路实验装置如上图所示，源发射的电子以角入射，电子在磁场中转过2角后射出真空盒，与入射

3、的光子碰撞，发生散射。散射光子可由探测器探得。信号探测后的处理与相对论验证实验中一样。实验中已知入射光子波长以及真空盒内的磁场B，需要测量：电子入射窗与出射窗的间距x；和角；能谱仪探测散射峰对应的能量E。容易知道几个关系：1， 电子动量,且，故有（10）2， 几何关系有：（11）3， 探测的光子波长与能量关系：（12）用已知量和测量量带入（10）（11）（12）三式，求出、带入（7）式验证是否成立，即可验证逆康普顿散射。2， 实验仪器本实验基本的仪器都是相对论验证实验所用仪器。需要增添或改进的有下几个地方：a) 角度的测量。这是该实验与相对论验证实验最明显不同的地方。电子入射处，方便起见，不妨

4、就取，因此。关键在于角的测量，这里提出两种解决方法：利用分光计，想办法将探测器按和激光生成器按在两臂上；考虑到角度测量的精度要求不是很高，可自制如下简易量角器：图 4b) 探测器的选择。可从（9）式估算一下的最小值：对于相对论电子，量级约在左右，量级约为，可见m。而由（7）式估计 量级，所以在条件（9）的限制下散射光子短波极限可达光的范围，其能量最高能达MeV量级,理论上还可以勉强用能谱探头来探测。但是，探测器的选择须由所提供光子的波长决定，一般的散射波长处于x光段或更长，可选用x能谱探头或紫外探测器等。c) 光子源的选择。首先要有很好的单色性，因为实验中假设其只有单一波长并要带入验证公式计算

5、。其次，最好不要用可见光以避免环境中光子的影响。第三，根据b）中的讨论，如用光可能会超过短波极限的条件。所以，一般可选择紫外激光或x光，而且要有一定的强度保证探测器能有效探测到散射光。三， 实验讨论1， 选择相对论验证实验仪器的几个原因a) 提供高能相对论电子。见（7）式，若令，则，const.是一个比小很多的常数，与差多少主要取决于k。如果，则，实验精度达不到测出。b) 提供具有确定速度的电子。（7）式中含有，如果不能有效地把不同速度的电子分开，并能准确知道发生散射的电子的速度，则无法验证逆康普顿散射。而磁谱仪正是这样一个可以分离不同速度电子进行动量分析的仪器。c) 能有效确定所探测光子波长

6、。探测器探测的光子信号送入单道和多道脉冲分析器然后从计算机直接可以读出谱峰对应的道数并转化成能量，再通过能量转化成所需要的波长。这是一个很简便而且精度较高的方法。2， 实验可能遇到的问题由于本文只是设计了一种实验，并没有实际操做过，所以很有可能在实际实验中会遇到种种问题。现对可能遇到的问题稍作讨论。a) 最可能遇到的问题是探测器探测不到足够数目的散射光子。源单位时间发射电子数记为，经磁谱仪选择速度后剩，与发射的光子碰撞的电子数剩，被散射的光子也为，被探测器探测到的散射光子数剩。虽然的确切的值无法计算，但可以估计一下应该是非常小，以致探测器有可能探测不到足够的散射电子。对此的改进方法有如下几点：

7、更换更高效率的源（包括提高电子发射速率、提高发射方向性、减小速率分布范围等等），增大的值以期更多的碰撞，同时用多个探测器同时排在空间值相同的环形上，尽可能降低环境噪音并同时延长实验探测时间。b) 电子能量的损失导致（7）式验证不成立。电子能量主要在出真空盒时和出真空盒后在空气中的损失。进入真空盒时损失的能量不会对验证产生影响。所以碰撞最好要选在电子刚出真空盒时。能量损失不可避免，可以采用相对论验证实验中的方法修正。修正值可以根据多次测量的结果拟合而来。更好的改进是将探测器和光子源放到另外的一个真空盒中，让电子与光子的散射也发生在真空环境中，而且两个真空盒在原来电子出射窗处是连通的，这样就有效避

8、免了电子在碰撞前的能量损失，从而避免需要对能量修正的麻烦。如图5所示。所加真空盒上表面要作如图6所示设计，图中角度刻度盘上指针与盒内探测器相连，两者可以同时转动，以方便探测器所对光子散射角的测量。c) 高能射线的防护。如果将光子源和散射碰撞都出在暴露的状态下，必然会对实验者产生伤害。如果按照b）中讨论的改进方法将探测器和光子源放到另外的一个真空盒中，并在该盒外加以保护措施，即可以有效地防护了。d) 可能会有同步辐射场的干扰。产生逆康普顿散射的前提是，既要有高能电子，又要有背景辐射（光子）。高能电子在磁场中会产生同步辐射，即产生背景辐射场，这也会与入射的光子产生逆康普顿散射，对探测结果产生影响。对此解决的方法是，真空盒使用屏蔽电磁波的材料。参 考 文 献