2016年台湾省中考数学试卷(重考)

1、第1页（共 21 页）2016 年台湾省中考数学试卷（重考）D. x3- 2X - 2x+4（3 分）若下列选项中的图形均为正多边形，贝拠一个图形恰有 4 条对称轴?5.（3 分） 若两正整数 a 和 b 的最大公因子为 405,则下列哪一个数不是 a 和 b 的公因子？（ ）A. 45B. 75C. 81D. 135、选择题（第（3 分） 算式5A.4125 题）12.5-（5-1）X125B.161七）之值为何？（）C. 25D. 112.（3 分） 若二兀一次联立方程式-3?+ ?=1 的解为 x=a, y=b,则 a+b 之值3.为何？（）19A.221B.2C. 7D. 13（3 分

2、）计算（2x2-4）（2x- 1-3尹）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A.-X2+2B.X3+44.C.B.D.C. x3-4X+4第2页（共 21 页）6.（3 分） 如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图.若 A、B、C 的 x 坐标的 数字总和为 a,y 坐标的数字总和为 b,则 a- b 之值为何？（）第3页（共 21 页）7.（3 分）如图，梯形 ABCD 中，AD/ BC, E、F 两点分别在 AB、AD 上，CE 与BF 相交于 G 点.若/ EBG=25, / GCB=20, / AEG=95,则/A 的度数为何？8. （3 分）有一个三位数 8 口 2,口中的数字由

3、小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为 1，则 8 口 2 就为 812.小欣打算投掷一颗骰子，骰子上标有 16 的点10. （3 分）若满足不等式 20V5 2 （2+2x）v50 的最大整数解为 a,最小整数C. 3D. 5C. 105D. 110数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数8 口 2 是 3 的倍数的机率为何？（）111A.B.C.-2363D.9.（3 分）如图，有一圆 O 通过 ABC 的三个顶点.若/ B=75,/C=60,且？?的为 4n，贝 U BC 的长度为何？（B. 8 2C. 16D. 16 2第4页（共 21 页）解为 b，则 a+b 之值为何？（）11

4、. （3 分）坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5, 0）、（10, -10）两点， 判断此函数的图形会通过下列哪一点？（14151719、7 78899101012. （3 分）如图的七边形 ABCDEF（中，AB ED 的延长线相交于 O 点.若图中/ 1、/ 2、/ 3、/ 4 的外角的角度和为 220,则/ BOD 的度数为何？（）A. 40B. 45C. 50D. 6013. （3 分）已知甲、乙、丙均为 x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为 X2-4，乙与丙相乘为 x2+15x- 34，则甲与丙相加的结果 与下列哪一个式子相同？（）A. 2x+19B. 2

5、x- 19C. 2x+15D. 2x- 1514. （3 分）判断 2 冇-1 之值介于下列哪两个整数之间？（）A. 3，4B. 4，5C. 5，6D. 6，715. （3 分）某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域.若一楼售出与未 售出的座位数比为 4: 3，二楼售出与未售出的座位数比为 3: 2，且此场音乐 会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）A. 2: 1B. 7: 5C. 17: 12D. 24: 1716. （3 分）表为甲班 55 人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（）成绩（分） 5070

6、90男生（人） 101010女生（人） 5155A.15B.16C. 17D. 18第5页（共 21 页）合计（人） 152515A. 男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B. 男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C. 男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D. 男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数17. （3 分）如图， ABC 中，/ A=60, / B=58.甲、乙两人想在 ABC 外部取 一点 D,使得 ABC 与厶 DCB 全等，其作法如下：（甲）1.作/ A 的角平分线 L.2 .以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 L 于 D 点，则 D 即为所求.（乙） 1 .过 B

7、作平行 AC 的直线 L.2 .过 C 作平行 AB 的直线 M，交 L 于 D 点，则 D 即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确18. （3 分）桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2 倍多 40 毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯， 此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的 3 倍少 180 毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A. 80B. 110C. 140D. 22019. （3 分）如图，菱形 ABCD 的边

8、长为 10,圆 O 分别与 AB AD 相切于 E、F 两 点，且与 BG 相切于 G 点.若 AO=5,且圆 O 的半径为 3,则 BG 的长度为何？（ ）第6页（共 21 页）A. 4B. 5C. 6D. 720. （3 分）已知 a1+a2+a3+a31与 6+32+匕30+氐1均为等差级数，且皆有 31第7页（共 21 页）项.若&+b3o=29,a3o+b2=- 9，则此两等差级数的和相加的结果为多少？（）21. (3 分)如图，四边形 ABCD 中，AB=AD, BC=DC / A=90,/ ABC=105.若1022. （3 分）如图，坐标平面上，二次函数 y=-X2+4

9、X-k 的图形与 x 轴交于 A、B直线 AG 分别交 DE、BC 于 M、N 两点.若/ B=90, AB=4, BC=3 EF=1,则BN 的长度为何？（）A. 300B. 310C. 600D. 62010 -D. E3两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为D,且k 0.若 ABC 与厶 ABD 的面积比为 1: 4,则 k 值为何？（y23. （3 分）已知 a=1B.-2）67, b=（2.78C.68c 三数的大小关系为下列何者？（2.78) 68,” 2.78)4D.-51)69,判断 a、b、A. abcB. bacC. b c aD. cba24. （3 分）如图的 ABC

10、中有一正方形DEFG 其中 D 在 AC 上, E、F 在 AB 上,A. 5B. 5 3DA. 1O第8页（共 21 页）12D-725.（3 分）有一正角锥的底面为正三角形若此正角锥其中两个面的周长分别为 27、15,则此正角锥所有边的长度和为多少？（）、非选择题（第 12 题）26. 图 1 为长方形纸片 ABCD AD=26, AB=22 直线 L、M 皆为长方形的对称轴.今将长方形纸片沿着 L 对折后，再沿着 M 对折，并将对折后的纸片左上角剪下直角三角形，形成一个五边形 EFGHJ 如图 2.最后将图 2 的五边形展开后形成一个八边形，如图 2，且八边形的每一边长恰好均相等.（1）

11、若图 2 中 HI 长度为 X,请以 x 分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长.（2）请求出图 3 中八边形的一边长的数值，并写出完整的解题过程.27. 如图， ABC 中，D 为 AB 上一点.已知 ADC 与厶 DBC 的面积比为 1: 3,A. 36B. 42C. 45D. 48rii-:=i-:!:?r-:r:j:rii-:=i-:!:?r-:r:j:=A:=A:! I I- -. .- -第9页（共 21 页）ACD=Z B的理由.第10页（共 21 页）x=1,代入中得，2+y=14,解得 y=12, 则 a+b=1+12=13.故选：D.233. （3 分）计算（2x2- 4）

12、（2x- 1-x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A.- x2+2B. x3+4D. x3- 2x2- 2x+42016 年台湾省中考数学试卷（重考）参考答案与试题解析一、选择题（第 125 题）111. （3 分）算式 2.5- （ - 1）X（2）之值为何？（）525125A.-B.-C.- 25D. 1141611【解答】解：2.5- （一 1）X（2）5245=2.5 宁（-/X#52=2.5-（ - 2）_5=4.2. （3 分）若二兀一次联立方程式3?+ I?1,的解为 x=a, y=b，则 a+b 之值为何？（19A. T21B.21C. 7D. 13【解答】解:2?卞?= 1

13、4 -3?$ 2?会 21 X2-得,7x=7,C. x3- 4x+4【解答】解：（2/ - 4）（2x- 1-|x）,1（2x-1）,第11页（共 21 页）=X 2X 2x+4.故选：D.4. （3 分）若下列选项中的图形均为正多边形，贝拠一个图形恰有4 条对称轴?B.D.【解答】解：A、正二角形有 3 条对称轴，故此选项错误；B、 正方形有 4 条对称轴，故此选项正确；C、 正六边形有 6 条对称轴，故此选项错误；D、 正八边形有 8 条对称轴，故此选项错误.故选：B.5.（3 分）若两正整数 a 和 b 的最大公因子为 405，则下列哪一个数不是 a 和 b 的公因子？（）A. 45B

14、. 75C. 81D. 135【解答】 解：T405=3X3X3X3X5=3X135=9X45=27X15=81X5 a 和 b 的公因子有 3，5，9，15，27，45，81，135. 75 不是 a 和 b 的公因子.故选：B.6.（3 分）如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图.若 A、B、C 的 x 坐标的 数字总和为 a，y 坐标的数字总和为 b，则 a b 之值为何？（）A.第12页（共 21 页）a=- 1+0+5=4, b= 4 - 1+4= - 1 , a- b=4+1=5.故选：A.7.（3 分）如图，梯形 ABCD 中，AD/ BC, E、F 两点分别在 AB、AD

15、 上，CE 与BF 相交于 G 点.若/ EBG=25, / GCB=20, / AEG=95,则/A 的度数为何？【解答】解：I/AEG=/ ABOZGCB/ABC=/ AEG-ZGCB=95-2075, AD/ BC,ZA+ZABC=180,ZA=180-75105;故选：C.8. （3 分）有一个三位数 8 口 2,口中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出 点数为 1，则 8 口 2 就为 812.小欣打算投掷一颗骰子，骰子上标有 16 的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数8 口 2 是 3 的倍数的机率为何？（）C. 3D. 5B. 100C. 105D. 110【解答

16、】解：由图形可知:( )A. 95第13页（共 21 页）111A.B.C.-236【解答】解：投掷一颗骰子，共有 6 种可能的结果, 当点数为 2 或 5 时，三位数 8 口2 是 3 的倍数,2 1则三位数 8 口 2 是 3 的倍数的机率为-a,6 3故选：B.9.（3 分）如图，有一圆 0 通过 ABC 的三个顶点.若/ B=75,/C=60,且？?的长度为 4n,贝 U BC 的长度为何？（【解答】解：连接 OB, 0C,vZB=75, /C=60,/ A=45, / BOC=90,v?的长度为 4n,90?=4n180.OB=8BC= ?+ ?= 82+ 82=8 2,10. （3

17、分） 若满足不等式20v5 2 解为 b，则 a+b 之值为何？（2+2x）v50 的最大整数解为 a,最小整数A.- 15B.16C.17D.- 18B. 8 2C. 16D. 16 2第14页（共 21 页）【解答】 解：v20v5 2 (2+2x)v50,第15页（共 21 页）解得,-49v作-19, 不等式 20V5 - 2 (2+2x)v50 的最大整数解为 a,最小整数解为b,二 a=- 5, b= - 12, a+b= (- 5) + (- 12) =- 17,故选：C.【解答】解：设该一次函数的解析式为 y=kx+b,将点（5, 0）、（10,- 10）代入到 y=kx+b

18、中得:D、y=- 2+10=94工 9, D 中点不在直线上.y10510故选：C.12. （3 分）如图的七边形 ABCDEFG 中, AB ED 的延长线相交于 O 点.若图中 / 1、/ 2、/ 3、/ 4 的外角的角度和为 220,则/ BOD 的度数为何？（）AA. 40B. 45C. 50D. 60【解答】解：在 DO 延长线上找一点 M，如图所示.多边形的外角和为 360,11. （3 分）坐标平面上，某个一次函数的图形通过判断此函数的图形会通过下列哪一点？（1 41A. （-，9 ）B.（ ,778(5, 0)、(10, -10)两点,19D.(10,9100= 5?打? 解得

19、：？会-2-10= 10?打? ?= 10 该一次函数的解析式为 y=- 2x+10.y=- 2X1+10=95A 中点不在直线上；y777y=- 2X1+10=93工 9, B 中点不在直线上；784817y=- 2X9+10=99, C 中点在直线上；A、B、C、第16页（共 21 页） / BOM=36 - 220=140.vZBODZBOM=18 ,/BOD=180-ZBOM=18 -140=40.故选：A.413. （3 分）已知甲、乙、丙均为 x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为 X2-4，乙与丙相乘为 x2+15x-34，则甲与丙相加的结果 与下列哪一个式

20、子相同？（）A. 2x+19B. 2x- 19C. 2x+15D. 2x- 15【解答】解：vx2- 4= （x+2） （x- 2）,x2+15x- 34= （x+17） （x - 2）,二乙为 x- 2,甲为 x+2,丙为 x+17,二甲与丙相加的结果 x+2+x+17=2x+19.故选：A.14. （3 分）判断 2 冇-1 之值介于下列哪两个整数之间？（）A. 3, 4B. 4, 5C. 5, 6D. 6, 7【解答】解：v2 11= 44，且 36 44V49，即 6V2 11V7, 5 2 11 - 10,男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故 A 正确，B 错误;.?_=10

21、X50+1X70+90XW0 （分）,?乙=50X5+7X15+90X=70 （分）, 男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故 C、D 均错误;故选：A.17. （3 分）如图， ABC 中，/ A=60, / B=58.甲、乙两人想在 ABC 外部取 一 Qi的位置是30+141231,第18页（共 21 页）点 D,使得 ABC与厶DCB 全等，其作法如下：（甲）1.作/ A 的角平分线 L.2 .以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 L 于 D 点，则 D 即为所求.（乙） 1 .过 B 作平行 AC 的直线 L.2 .过 C 作平行 AB 的直线 M，交 L 于 D 点，则 D 即

22、为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误B.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确【解答】解：（甲）如图一所示,vZA=60o，/B=58，/ ACB=62，-ABMBCMCA,由甲的作法可知，BC=BD故 ABC 和 DCB 不可能全等, 故甲的作法错误；（乙）如图二所示，第19页（共 21 页） BD/ AC, CD/ AB,/ ABC=DCBZ ACB=z DBC,在ABC 和 DCB 中，/ ?=?/ ? ? ?/ ?=?/ ?ABCADCB（ASA）,乙的作法是正确的.故选：D.18. （3 分）桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水.先

23、将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2 倍多 40 毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯， 此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的 3 倍少 180 毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A. 80B. 110C. 140D. 220【解答】解：设甲杯中原有水 a 毫升，乙杯中原有水 b 毫升，丙杯中原有水 c 毫 升,?/+ ? 40 = 2? ? ?+ 180 = 3?-，得b-a=110,故选：B.19. （3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 10,圆 O 分别与 AB AD 相切于 E、F 两c点，且与 BG 相切于 G 点.若 A0=5,且圆

24、 0 的半径为 3,则 BG 的长度为何?【解答】解：连接 0E, V 0 与 AB 相切于 E, / AEO=90,VA0=5, 0E=3,AE= ?2 ?：4 VAB=10,.BE=6VBG 与 0 相切于 G,.BG=BE=6故选：C.20.（3 分）已知 ai+a2+a3o+a3i与 bi+b2+b3o+b3i均为等差级数，且皆有 31 项.若 a2+b3o=29,a3o+6=- 9，则此两等差级数的和相加的结果为多少？（）A. 300B. 310C. 600D. 620【解答】解：Vai+a2+a30+a3i与 3+b2+b30+b3i均为等差级数，-a2+b30=29, a30+b

25、2=9,.ai+b3i+bi+a3i=29 9, a3+b29+a29+b3=29 9,，.ai+a2+a30+a3i+bi+b2+b30+b3i=(a2+b3+a30+b2) +(ai+b3i+bi+a3i)+(ai6+bi6)第 16 页(共 21 页)B. 5C. 6D. 7( )CA. 429- 9第仃页（共 21 页）=15X(29-9)=310.故选：B.21. (3 分)如图，四边形 ABCD 中，AB=AD, BC=DC / A=90, / ABC=105.若【解答】解：如图，连接 AC,作 DF 丄 BC 于 F, AC 与 BD AB=AD CB=CD AC 垂直平分 BD

26、,vZBAD=90,/ABD=ZADB=45,vZABC=105,ZCBD=60,vCB=CDBCD 是等边三角形， ABD 是等腰直角三角形，点 E 是厶 BAD 的外心，点 G 是厶 BCD 的外心，在 RTABD 中，vAB=AD=5 6, BD=10 3, BE=DE=53,在 RTEDG 中，vZDEG=90,ZEDG=30, ED=5 3, EG=5 ABD 外心与 BCD 外心的距离为 5.故选：A.10 -DF 交于点 E、G. tan30?A. 5B. 5 310C 2第22页（共 21 页）22.（3 分）如图，坐标平面上，二次函数 y=-X1 2+4X-k 的图形与 x

27、轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为 D,且 k0.若 ABC 与厶 ABD 的面积比为 1: 4,则 k 值为何？（1B. 一2【解答】解:vy=-/+4X- k= -(X-2)顶点 D (2, 4- k), C (0, k), OC=K1心【解答】解：因为a=（-莎）67,b=所以 bca, 故选：C.4C. 一32+4 - k,4D.-511ABC 的面积=AB?OC=AB?k,A ABD22的面积比为 1 : 4,1 k=-4的面积=2AB(4 -k), ABC 与厶ABD(4-k),A. 1第23页（共 21 页）4甘.5D.A. abcB. bacC. b c a

28、D. cba24. （3 分）如图的 ABC 中有一正方形DEFG 其中 D 在 AC 上, E、F 在 AB 上,23. （3 分）已知 a=（-盘）67, b=（c 三数的大小关系为下列何者？（1X 68(),c=(2.78)12.78)69，判断 a、b、解得:故选:第24页（共 21 页）直线 AG 分别交 DE、BC 于 M、N 两点.若/ B=90, AB=4, BC=3 EF=1,则BN 的长度为何？（BC3A. B.-32【解答】 解： 四边形 DEFG 是正方形,C.12D.7 DE/ BC, GF/ BN, 且 DE=GF=EF=1ADEACBAGFAANB,? ? ?二=? ?由可得，一二4?1-,解得:3?，?4AE=3，4将 AE=-代入，得:312解得：BN 一,