高三复习电磁感应计算题集锦

1、电磁感应计算题集锦1.如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值=8R 的电阻;导轨间距为kg m m L 1.0;1=一质量为,电阻=2r ,长约m 1的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数53=,导轨平面的倾角为030=在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为0.5T B =,今让金属杆AB 由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量1C q =,求: (1当AB 下滑速度为s m /2时加速度的大小 (2AB 下滑的最大速度 (3从静止开始到AB 匀速运动过程R 上产生的热量解析:取AB 杆为研究对象其受力如图示建立如图

2、所示坐标系sin X B F mg F f ma =-= cos 0g F N mg =-= f N = B F BIL = I R r=+ Bl = 联立上面解得22cos (B l va gsim m R r =-+(4分当2/v m s =时2210.52121010 1.5(/20.1(28a m s =+(2分 由上问可知 22sin cos (B l a g g m R r =-+故AB 做加速度减小的加速运动当0a = 222210.110(28(sin cos 2528/0.51m mg R r v m s B l +-+-=(3分 从静止开始到运速运动过程中t= PN I R

3、 r=+ Q I t = 联立可知E R r=+(3分 而BlS = (1(8220(0.51Q R r S m Bl +=(2分 设两电阻发热和为R r Q Q +,由能量守恒可知21s i n c o s 0.85(2m RrR r m g S m v m g SQ Q Q Q J =+=(4分:R r Q Q R r = (2分 R r R r Q Q Q += 11 联立 11得80.80.64(82R R r R Q Q J R r +=+(1分2.(20分在质量为M=1kg 的小车上,竖直固定着一个质量为m=0.2kg ,宽L=0.05m 、总电阻R=100的n=100的n=100

4、匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上,如图(1所示。现有一子弹以v 0=110m/s 的水平速度射入小车中,并立即与小车(包括线圈一起运动,速度为v 1=10m/s 。随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度B=1.0T 的水平有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,如图所示。已知子弹射入小车后,小车运动的速度v 随车的位移s 变化的v s 图象如图(2所示。求:(1子弹的质量m 0;(2小车的位移s=10cm 时线圈中的电流大小I ;(3在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q ;(4线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q 。分析与解:(1在子弹射入小车的过程中,由子弹、线圈和小车组

5、成的系统动量守恒。有1000(v m m M v m += (2分解得子弹的质量kg m 12.00=;(2分(2当s=10cm 时,由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v 2=8m/s (1分由闭合电路欧姆定律得 线圈中的电流RnBlv R E I 2= (2分 解得A A I 4.0100805.01100=(2分(3由图可知,从s=5cm 开始,线圈进入磁场,线圈中有感应电流,受安培力作用,小车做减速运动,速度v 随位移s 减小,当s=15cm 时,线圈完全进入磁场,线圈中感应电流消失,小车做匀速运动,因此线圈孤长为s=10cm 。(2分RsnBL R n q =(2分 解得 C C Q

6、 31051001.005.01100-=(2分 (4由图象可知,线圈左边离开磁场时,小车的速度为v=2m/s 。线圈进入磁场和离开磁场时,克服安培力做功,线卷的动能减少,转化成电能消耗在线圈上产生电热。(1分(2123210v v m m M Q -+=(2分 解得线圈电阻发热量Q=63.36J (2分3.(19分光滑平行金属导轨水平面内固定,导轨间距L=0.5m ,导轨右端接有电阻R L =4小灯泡,导轨电阻不计。如图甲,在导轨的MNQP 矩形区域内有竖直向上的磁场,MN 、PQ 间距d=3m ,此区域磁感应强度B 随时间t 变化规律如图乙所示,垂直导轨跨接一金属杆,其电阻r=1,在t=0

7、时刻,用水平恒力F 拉金属杆,使其由静止开始自GH 位往右运动,在金属杆由GH 位到PQ 位运动过程中,小灯发光始终没变化, 求:(1小灯泡发光电功率; (2水平恒力F 大小; (3金属杆质量m.解析:(1E=(L·d B / t=0.5×3×2/4=0.75V2分I=E/(R+r=0.75/5=0.15A 2分 P=I 2·Rl=0.152×4=0.09w 2分 (2由题分析知:杆在匀强磁场中匀速运动,插入磁场区域之前匀加速运动1分 F=F 安=ILB=0.15×0.5×2=0.15N 2分 (3E=I(R+r=0.15&

8、#215;5=0.75V 2分 E=BLV V=0.75/ (2×0.5=0.75 m/s 2分 F=ma2分 V=at2分 m=F/a=0.15/ (0.75/4=0.8kg2分4. (16分如图甲所示, 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上,间距L =0.2m ,一端通过导线与阻值为R =1的电阻连接;导轨上放一质量为m =0.5kg 的金属杆,金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B =0.5T 的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F 作用在金属杆上,金属杆运动的v-t 图象如图乙所示. (取重力加速度g =10m/s 2求: (1t =10s 时拉

9、力的大小及电路的发热功率. (2在010s 内,通过电阻R 上的电量.解:(1由v-t 图象可知:20.4/va m s t= 由牛顿第二定律:F F ma -=安 F BIL 安= E BLv = E I R= v at =(或由图可知,t =10s 时,v =4m/s 图乙联立以上各式,代入数据得:ma Rv L B F +=22=0.24NW RE P 16.02=(2 q I t =R EI = tE = 212B S BLat =联立以上各式,代入数据得:2=2C 2BLat q R R= 5 . (20分如图所示间距为 L 、光滑的足够长的金属导轨(金属导轨的电阻不计所在斜面倾角为

10、两根同材料、长度均为 L 、横截面均为圆形的金属棒CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知CD 棒的质量为m 、电阻为 R , PQ 棒的圆截面的半径是CD 棒圆截面的 2 倍。磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为 k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD 开始时金属棒CD 静止,现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒 PQ .使金属棒 PQ 由静止开始运动当金属棒 PQ 达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同,已知金属棒 PQ 开始运动到稳定的过程中通过CD 棒的电量为q,此过程可以认为CD 棒缓慢地移动,已知题设物理量符合sin 54mg BL qR

11、k =的关系式,求此过程中(l CD 棒移动的距离; (2 PQ 棒移动的距离 (3 恒力所做的功。(要求三问结果均用与重力mg 相关的表达式来表示. 解: PQ 棒的半径是CD 棒的2倍,PQ 棒的横截面积是CD 棒的截面积的4倍,PQ 棒的质量是CD 棒的质量的4倍,PQ 棒的质量m´=4m ,由电阻定律可知PQ 棒的电阻是CD 棒电阻 的41,即R´=4R ,两棒串的总电阻为R 0=R+4R =45R 正确判断PQ 棒的质量和电阻积各给1分 共2分(1开始时弹簧是压缩,当向上安培力增大时,弹簧的压缩量减少,安培力等于CD 棒平行于斜面的分量时,弹簧恢复到原长,安培力继

12、续增大,弹簧伸长,由题意可知, 当弹簧的伸长量等于开始的压缩量时达到稳定状态,此时的弹力大小相等,方向相反, 两弹簧赂上的弹力等于CD 棒重力平行于斜面的分量。 即2F1=mgsin,弹簧的形变量为x, x=kmg 2sin 2分 CD 棒移动的距离为S CD =2x=k mg sin 2分 (2在达到稳定过程中两棒之间距离增大S ,由两金属棒组成的闭合回路中的磁通量发 生变化,产生感应电动势为E =,S t S BL t B -=感应电流为I =tR tBL R E =540 2分所以,回路中通过的电量即CD 棒中的通过的电量为q=I t=RtBL R E 540= 2分由此可得两棒距离增大

13、值S=BLqR45 2分 PQ 棒沿导轨上滑动距离应为CD 棒沿斜面上滑动距离和两棒距离增大值之和 PQ 棒沿导轨上滑动距离为S PQ =S CD =BL qR 45+k mg sin =kmg sin 2 2分 (3CD 棒静止,受到向上的安培力与重力平行斜面的分量和弹力的合力平衡,安培力为F B =mgsin+2F k =2mgsin 2分金属棒PQ 达到稳定时,它受到的合外力为零,向上的恒力等于向下的安培力和重力平 行于斜面的分量,即恒力F=F B +m´gsin=6mgsin 2分恒为做功为W=F S PQ =6mgsin·k mg sin 2=kmg 2sin (

14、12 2分6、(12分如图所示,AB 和CD 是足够长的平行光滑导轨,其间距为l ,导轨平面与水平面的夹角为。整个装置处在磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC 端连有阻值为R 的电阻。若将一质量为M 、垂直于导轨的金属棒EF 在距BD 端s 处由静止释放,则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F 、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF 从BD 位置由静止推至距BD 端s 处,此时撤去该力,金属棒EF 最后又回到BD 端。求:(1金属棒下滑过程中的最大速度。(2金属棒棒自BD 端出发又回到BD 端的整个过程中,有多少电能转化成了内能(金属棒及导轨的电阻不计? 解

15、:(1Rvl B Mg 22sin =(4分、22sin l B MgR v =(2分 (2E Mv Fs +=221(4分、4422232sin lB R g M Fs E -=(2分7.(12分如图所示,一矩形金属框架与水平面成=37°角,宽L =0.4m ,上、下两端各有一个电阻R 0 =2,框架的其他部分电阻不计,框架足够长,垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场,磁感应强度B =1.0T .ab 为金属杆,与框架良好接触,其质量m=0.1Kg ,杆电阻r =1.0,杆与框架的动摩擦因数=0.5.杆由静止开始下滑,在速度达到最大的过程中,上端电阻R 0产生的热量Q 0=0.

16、 5J .(sin 37°=0.6,cos 37°(1流过R 0的最大电流; (2从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离; (3在时间1s 内通过杆ab 横截面积的最大电量.解析:(1当满足 BIL+mgcos=mgsina 时有最大电流 (2分 A A BL mg I m 5.04.00.18.05.06.0(cos (sin =-=-= (1分流过R 0的最大电流为I 0=0.25A (1分(2Q 总=4Q o =2 J (1分=IR 总=0.5×2V=1.0V (1分此时杆的速度为 s m s m BLv m /5.2/4.00.10.1= (1分

17、由动能定理得 o mv Q mgS mgS m -=-221cos sin 总 (2分 求得 杆下滑的路程m m m g Q m v S m 56.118.05.06.0(101.02225.21.0cos (sin 2222=-+=-+=(1分(3 通过ab 杆的最大电量C C R t BLv R S B R q m 5.0215.24.00.1=总总总 (2分8.(14分如图(A 所示,固定于水平桌面上的金属架cdef ,处在一竖直向下的匀强磁场中,磁感强度的大小为B 0,金属棒ab 搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时adeb 构成一个边长为l 的正方形,金属棒的电阻为r ,其余部分的电阻不

18、计。从t = 0的时刻起,磁场开始均匀增加,磁感强度变化率的大小为k (k = B。求: (1用垂直于金属棒的水平拉力F 使金属棒保持静止,写出F 的大小随时间 t 变化的关系式。(2如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k 不是常数,金属棒以速度v 0向什么方向匀速运动时,可使金属棒中始终不产生感应电流,写出该磁感强度B t 随时间t 变化的关系式。(3如果非均匀变化磁场在0t 1时间内的方向竖直向下,在t 1t 2时间内的方向竖直向上,若t = 0时刻和t 1时刻磁感强度的大小均为B 0,且adeb 的面积均为l 2。当金属棒按图(B 中的规律运动时,为使金属棒中始终不产生感应电流,请在图(

19、C 中示意地画出变化的磁场的磁感强度B t 随时间变化的图像(t 1-t 0 = t 2-t 1< lv 。解析:(1= t = B t S = kl 2I = r = kl 2r(2分因为金属棒始终静止,在t 时刻磁场的磁感强度为B t = B 0+kt ,所以F 外 = F A = BIl = ( B 0+kt kl 2r l = B 0 kl 3r + k 2l 3rt (2分 方向向右 (1分图(A 图(B v -v 图(C B -B(2根据感应电流产生的条件,为使回路中不产生感应电流,回路中磁通量的变化应为零, 因为磁感强度是逐渐增大的,所以金属棒应向左运动(使磁通量减小 (1

20、分 即: = 0,即 = B t S t - B 0S 0, 也就是 B t l (l - vt = B 0 l 2(2分 得 B t = B 0 ll - vt (2分(3如果金属棒的右匀速运动,因为这时磁感强度 是逐渐减小的,同理可推得,B t = B 0 ll + vt(2分所以磁感强度随时间变化的图像如右图(t 2时刻B t 不为零 (2分 9. 一有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m 、电阻为R 的长方形矩形线圈abcd 边长分别为L 和2L ,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感强度为B 0。t =0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动, v -t 图象如图

21、乙,图中斜向虚线为过0点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虑重力影响。 求: 磁场磁感强度的变化率。 t 3时刻回路电功率。解:(1由v-t 图可知道,刚开始t =0时刻线圈加速度为 01v a t =(2分 此时感应电动势2/t L B t = (2分2/L BI R R t= (2分线圈此刻所受安培力为 30B L BF BIL ma R t= (2分 得到: 0301mv RB t B t L = (2分 (2线圈t 2时刻开始做匀速直线运动,所以t 3时刻有两种可能:(a 线圈没有完全进入磁场,磁场就消失,所以没有感应电流,回路电功率P =0. (2分 (b 磁场没有消失,但线圈完全

22、进入磁场,尽管有感应电流,所受合力为零,同样做匀速直线运动222220222014(2/m v RP L B t R R B t L= (2分B-B L 2LBabc d 甲乙10.(14分如图所示,竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B 0=0.5T ,并且以Bt=1T/s 在增加,水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计,导轨宽为0.5m ,左端所接电阻R = 0.4。在导轨上l =1.0m 处的右端搁一金属棒ab ,其电阻R 0=0.1,并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M = 2kg 的重物,欲将重物吊起,问:(1感应电流的方向(请将电流方向标在本题图上以及感应电流的大小; (2经过多长时间能

23、吊起重物。 解析:(1感应电流的方向:顺时针绕向 1分 0.5V 15.00.1tBld t = 2分 感应电流大小: 1A 1.04.05.0RR I 0=+=+=3分(2由感应电流的方向可知磁感应强度应增加: 0BB B t t=+ 1分 安培力 0(BF BId B t Id t =+ 2分 要提起重物,F mg ,0(B B t Id mg t+= 3分 5s .3915.05.00.1102tB B Id mg t 0=-=-= 2分11.(14分 如图所示,边长L =2.5m 、质量m =0.50kg 的正方形金属线框,放在磁感应强度B =0.80T 的匀强磁场中,它的一边与磁场的

24、边界MN 重合。在水平力作用下由静止开始向左运动,在5.0s 内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R =4.0。试判断金属线框被拉出的过程中,线框中的感应电流方向,并在图中标出。 求t =2.0s 时金属线框的速度大小和水平外力的大小。已知在5.0s 内力F 做功1.92J ,那么金属线框从磁场拉出的过程中,线框中产生的焦耳热是多少? B 解析:(1感应电流沿逆时针方向。 (1分(2由电流图象可知,感应电流随时间变化的规律:I =0.1t (2分 由感应电流I RBL =(1分 可得金属框的速度随时间也是线性变化的,t 2.0BLRI= (1分

25、线框做匀加速直线运动。加速度2m/s 20.0a = (1分 t =2.0s ,时感应电流m/s 40.0A 20.0I 22=,=。安培力N 40.0N 5.220.080.0BIL F A = (2分 线框在外力F 和安培力F A 作用下做加速运动,ma F F A =- (2分得力F =0.50N (1分(3金属线框从磁场拉出的过程中,拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳热。t =5s 时,线框从磁场中拉出时的速度m/s 0.15= (1分 线框中产生的焦耳热J 67.1m 21W Q 25=-= (2分12、(16分如图所示,倾角为370的光滑绝缘的斜面上放 着M=1kg 的导轨

26、abcd ,ab cd 。另有一质量m=1kg 的金属棒EF 平行bc 放在导轨上,EF 下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P 、S 、Q 挡住EF 使之不下滑,以OO为界,斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场,两磁场的磁感应强度均为B=1T ,导轨bc 段长L=1m 。金属棒EF 的电阻R=1.2,其余电阻不计,金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.4,开始时导轨bc 边用细线系在立柱S 上,导轨和斜面足够长,当剪断细线后,试求:(1求导轨abcd 运动的最大加速度; (2求导轨abcd 运动的最大速度;(3若导轨从开始运动到最大速度的过程中,流过金属棒EF 的电量q=5

27、C ,则在此过程中,系统损失的机械能是多少?(sin370=0.6解析:(1对导轨进行受力分析有:0sin37Mg f F Ma -=安其中22B L vF BIL R=安 1 对棒:(R vL B mg N f f 22037cos -=' 1 则导轨的加速度:M R vL B R v L B mg Mg a 2222037sin (sin -=1(37cos 37sin 220-=MR v L B g M m g 3 可见当v=0时,a 最大: 1 200/8.237cos 37sin s m g M mg a m =-= 2 (2当导轨达到最大速度时受力平衡即a=0,此时: 1

28、s m L B R mg Mg v m /6.51(37cos 37sin (2200=-= 3(3设导轨下滑距离d 时达到最大速度R BLdRt I q = , 1 d=6m 1 对导轨由动能定理得:202137sin Mv W Mgd =-损 1 损失的机械能W=20.32J13.(20分如图所示,在磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R 的电阻(导轨电阻不计。两金属棒a 和b 的电阻均为R ,质量分别为kg m a 2102-=和kg m b 2101-=,它们与导轨相连,并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S ,先固定b

29、,用一恒力F 向上拉,稳定后a 以s m v /101=的速度匀速运动,此时再释放b ,b 恰好保持静止,设导轨足够长,取2/10s m g =。 (1求拉力F 的大小;(2若将金属棒a 固定,让金属棒b 自由滑下(开关仍闭合,求b 滑行的最大速度2v ;(3若断开开关,将金属棒a 和b 都固定,使磁感应强度从B 随时间均匀增加,经0.1s 后磁感应强度增到2B 时,a 棒受到的安培力正好等于a 棒的重力,求两金属棒间的距离h 。 解析:(1(6分a 棒匀速运动,L BI g m F a a +=(2分b 棒静止2ab I I =(1分 2LBI g m a b =(1分 N g m g m

30、F b a 4.02=+=(2分 (2(8分当a 匀速运动时1BLv E a =(1分 RE I aa 32=(1分g m L BI L BI b b a 22=解得2213LB gR m v b = (2分 当b 匀速运动时:Rv L B L BI g m b 32222='=(1分 22223L B gR m v b = (2分 式联立得s m v /52=(1分 (3(6分tBLht B S t E =(1分 REI 2=(1分2BIL=g m a(1分由式得gm v L B R b 3122=(1分得m h 32=(2分14.(14分如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置,它的

31、结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r =0.1 m 、匝数n =20的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示。在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为0.2 T ,线圈的电阻为2 ,它的引出线接有8 的小电珠L 。外力推动线圈框架的P 端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时(x 取向右为正,求:(1线圈运动时产生的感应电动势E 的大小;(2线圈运动时产生的感应电流I 的大小,并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像(在图甲中取电流由C 向上流过电珠L 到D 为正; (3每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小;

32、(4该发电机的输出功率P (摩擦等损耗不计; (5某同学说:该线圈在运动过程中,磁感线始终与线圈平面平行,线圈中的磁通量始终为零,磁通量保持不变,因此线圈中应该没有感应电流产生,但实际却产生了电流,如何解释这个问题呢?对这个问题说说你的看法。 解析:(1从图可以看出,线圈往返的每次运动都是匀速直线运动,其速度为v =x t=0.080.1 m/s =0.8 m/s (1分线圈做切割磁感线E =2n rBv =2203.140.10.20.8 V =2 V (2分 (2感应电流 I =E R 1+R 2 =28+2 A =0.2 A (2分 电流图像 (2分(3由于线圈每次运动都是匀速直线运动,

33、所以每次运动过程中推力必须等于安培力.F 推=F 安=nILB =2nI rB =2200.23.140.10.2 N =0.5 N . (3分 (4发电机的输出功率即灯的电功率.P =I 2R 2=0.228 W =0.32 W (2分 (5磁感线是闭合曲线,所以在磁铁内部也有磁感线,这些磁感线穿过线圈了,所以线圈中的磁通量不为零,且在运动过程中磁通量发生变化了。(2分 15.(14分如图所示,在一个磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一弯成45角的金属导轨,且导轨平面垂直磁场方向。导电棒MN 以速度v 从导轨的O 点处开始无摩擦地匀速滑动,速度v 的方向与Ox 方向平行,导电棒与导轨单位长度的

34、电阻为r 。丁丙(1写出t 时刻感应电动势的表达式; (2感应电流的大小如何?(3写出在t 时刻作用在导电棒MN 上的外力瞬时功率的表达式。 解:(1 E=BLv (2分 L=vt (1分E=B v 2t (1分(2 REI =(1分 vt vt R 22+= (2分 rBv I 22(+=(2分(3 F=BIL (1分 rt v B F 22(22+=(2分 rt v B P 22(32+=(2分或者:rtv B t Bv rBv IE P 22(22(322+=+=16、(12分如图15所示,矩形裸导线框长边的长度为2l ,短边的长度为l ,在两个短边上均接有电阻R ,其余部分电阻不计。导

35、线框一长边与x 轴重合,左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场,磁场的磁感应强度满足关系B=B 0sin (lx 2。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R 。开始时导体棒处于x=0处,从t=0时刻起,导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动,求: (1导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律;(2导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 解:(1在t 时刻AB 棒的坐标为vt x = 感应电动势 l vt lv B Blv e 2sin 0= 回路总电阻 R R R R 2321=+=总 回路感应电流

36、Rl vtlv B R e i 32sin20=总棒匀速运动 F=F 安=B Il 解得: 20(32(s i n 22220vl t Rl vtv l B F = 图15（2）导体棒 AB 在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电 感应电动势的有效值为 回路产生的电热 通电时间 解得： E= Q= 2 B0 lv 2 E2 t R总 t= Q= 2l v 2 B02 l 3 v 3R 评分标准：本题共 12 分。、式各 1 分，、式各 2 分。 17 12 分）磁流体发电是一种新型发电方式，图(a和图(b是其工作原理示意图。图(a中 （ 的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为 l

37、、a、b 前后两个侧面是绝缘体， 上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻 RL 相连。这个发电导管处于 图(b磁场线圈产生的匀强磁场中，磁感应强度为 B，方向如图所示，发电导管内有电阻率 为 的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。运动的离气体受到磁 场的作用产生了电动势。 发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。 设发电导管电离气体 流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为 v0 ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正 比，发电导管两端的电离气体压强差 P 维持恒定，求： (1 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大； (2 磁流体发电机的电动势 E 的大小； (3 磁流体发电机发电导管的输入功率 P。 导体电极 b 电离 RL 气体 B 负载电阻