运用MATLAB进行汽车制动系匹配设计

1、 装备制造技术 2008年第 5期 收稿日期:2008-02-06作者简介:李智健 (1980 , 男, 广西人, 柳州五菱汽车工业有限公司助理工程师, 研究方向:汽车制动系统设计。运用 MATLAB 进行汽车制动系匹配设计李智健(柳州五菱汽车工业有限公司, 广西 柳州 545007摘要:介绍了运用 MATLAB 软件并结合制动理论, 开发能进行制动系匹配设计程序的思路和过程。 关键词:MATLAB ; 制动系; 匹配设计; 程序 中图分类号:U463.502文献标识码:A文章编号:1672-545X (2008 05-0053-05随着国民经济的快速发展, 道路条件得到不断改善, 高速 公路

2、与日俱增, 汽车速度普遍提高, 同时货车和客车向大型化 发展, 最大总质量也有不同程度的增加。 近年来, 由于国内汽车 保有量的迅速增长 (超过 4000万辆 , 交通事故频繁发生, 汽车 的安全性能受到普遍重视。 汽车制动系统的结构和性能直接关 系到车辆、 人员的安全, 是决定车辆安全性的主要因素。汽车制动系统的匹配设计和性能分析需要运用大量的函 数曲线, 经过长时间反复计算和校核才能最终形成满意的方 案。由于制动系统是一个非常复杂的系统, 在设计的过程中 计算工作比较繁重, 因此开发一套能进行整车制动系统匹配 设计的程序, 对于提高制动系统设计效率和缩短开发周期是 很有帮助的。但是制动系统

3、的设计需要掌握大量专业知识的人员 (其中 必须还有多年从事该工作的专家 ,让这些人员掌握一两种面 向对象的计算机设计语言开发软件不大现实。 而熟悉计算机编 程语言的程序员往往对制动理论知之甚少。 M A TLA B 是一套高 效率的数值计算和可视化软件, 它集数值计算、 矩阵运算和图 形显示于一体, 具有友好的用户界面。M A TLA B 拥有丰富的库 函数资源, 并且编程语言直观、 简洁, 有一定计算机编程基础的 人员都能迅速掌握, 更重要的是它具有强大的图形功能, 这对 于大量运用图形函数的制动系统设计是非常适合的。本文介绍了运用 M A TLA B 开发制动系匹配设计程序的思 路和过程,

4、 由于篇幅所限, 对其中涉及的制动理论及公式只是 直接提出或略加说明, 未做深入的分析推导。1MATLAB 开发环境简介图 1为 M A TLA B 桌面,左上角为 W or ks pace 窗口主要显 示程序中使用的变量及其类型等信息, 双击其中的任一变量可 显示其数值。左下角为 Com m and H i st or y 窗口是历史命令记录 窗口。右边为 Com m and W i ndow 是命令输入及数值显示窗口。图 2为 M A TLA B 编辑和调试窗口,用于创建和调试用户 编写的 M 文件。 通过打开 M A TLA B 桌面的 Fi l e 菜单, 选择 N ew 子菜单下的

5、M -f i l e 命令创建一个新的 M 文件,则会打开M A TLA B 的编辑和调试窗口。图 1MATLAB 桌面图 2编辑和调试窗口M A TLA B 语言由于具有编程简单使用方便、 函数库可任意 扩充、 语言简单内涵丰富和简便的绘图功能等特点, 已经广泛 应用于工程设计的各个领域。关于 M A TLA B 基本语句及命令 的用法这里不做过多的说明, 读者可参看相关书籍。2MATLAB 制动系的匹配设计2.1确定设计目标2.1.1车辆类型及整车质量参数首先要明确设计车辆的类型及相关的整车质量参数, 这些 内容由总布置给出。 例如某车型定义为座位数为 7个用于载客53Equipment

6、Manufactring Technology No.5, 2008的车辆, 根据法规 G B/T 15089的规定, 属于 M 1类车辆。 整车的质量参数如下:表 1整车质量参数明确以上整车质量参数后, 计算制动系所用到质心到前、 后轴的距离等参数均可推算出来。整车质量参数的输入语句 如下:cl ccl earM 1=1; %属于 M 1类车辆填 1, 否则填 0 N 1=0; %属于 N 1类车辆填 1, 否则填 0 O TH ER =0; %属于其它类车辆填 1, 否则填 0 m a_k=1005; %空载质量 (kg m a_m =1550; %满载质量 (kg g=9. 80665;

7、 %重力加速度 (m /s 2hg_k=640; %空载质心高 (m mhg_m =690; %满载质心高 (m mL=2500; %轴距 (m ml oad_f _k=482; %空载前轴负荷l oad_f _m =620; %满载前轴负荷b_k=l oad_f _k*L/m a_k; %空载质心到后轴的距离 (m m b_m =l oad_f _m *L/m a_m ; %满载质心到后轴的距离 (m m a_k=L-b_k; %空载质心到前轴的距离 (m m a_m =L-b_m ; %满载质心到前轴的距离 (m m G _k=m a_k*g; %空载重力 (NG _m =m a_m *g

8、; %满载重力 (N2.1.2满足国家法规要求目前国内关于制动系统方面有两个强制性标准,一个是 G B/T12676-1999汽车制动系统结构、 性能和试验方法 , 在汽 车制动系统结构、性能方面的内容在技术上是等效采用 ECE 第 13号法规。另一个是 G B7258-2004 机动车安全技术条件 中关于制动系统的部分。2.1.3制动系统的结构配置根据整车的市场定位、目标价格及供应商配套资源的情 况, 再加上以往开发经验, 选定制动系的配置结构和主要参数。 例如:该车型初选制动系的结构为前盘后鼓、 真空助力制动形 式, 管路布置为型, 制动力调节装置采用感载比例阀。制动系相关参数输入如下:f

9、 =0. 7; %路面附着系数D =20. 64; %主缸直径 (m mD 1=50. 8; %前轮缸径 (m mD 2=20. 64; %后轮缸径 (m mC1=0. 7; %前轮制动器因数C2=2. 398; %后轮制动器因数R 1=98. 5; %前轮制动器作用半径 (m m R 2=110; %后轮制动器作用半径 (m m r d=281; %车轮有效半径 (m mp_k=3; %感载比例阀空载拐点液压 (M Pa p_m =7. 2; %感载比例阀满载拐点液压 (M Pa u=0. 25; %感载比例阀分配比i p=4. 2; %制动踏板杠杆比i s=3. 5; %助力器助力比np=

10、0. 85; %制动踏板和主缸之间的传动效率 Po1=810; %最大助力点输入力 (NPw=9. 31; %真空助力器拐点压力 (M Pa 2.2制动理论相关函数曲线的绘制2.2.1前后轴制动力分配曲线前、 后制动器制动力分配的比例将影响到汽车制动时的方 向稳定性和附着条件利用程度, 是设计汽车制动系必须妥善处 理的问题。 为了保证制动时的方向稳定性, 防止后轮抱死, 实际 的制动力分配曲线 (线 应位于理想制动力分配曲线 (I线 的下方, 而为了提高制动效率, 线应尽可能靠近 I线。 根据汽车理论, 理想制动器制动力分配曲线方程为:F ! 2=1Gh gb2+g F ! 1! -Gb h

11、g +2F ! 1#%(1 F ! 1 前制动器制动力;F ! 2 后制动器制动力;G 汽车重力;b 汽车质心至后轴中心线距离;h g 汽车质心高度。输入如下语句即可得到空、满载理想制动力分配曲线 (I 线 数组:Fu1=0:G _m ;%前制动器制动力Fu2_k=0. 5*(G _k/hg_k*(b_k2+4*hg_k*L*Fu1/G _k . 0. 5-(G _k*b_k/hg_k+2*Fu1 ; %空载 I线Fu2_m =0. 5*(G _m /hg_m *(b_m 2+4*hg_m *L*Fu1/G _m . 0. 5-(G _m *b_m /hg_m +2*Fu1 ; %满载 I线根

12、据制动器因数的定义:BF=T (2 BF 制动器因数;T f 制动器摩擦力矩;R 制动器作用半径;P 输入力。由制动器制动力 Tf/r d,输入力与液压的关系 P=p*d 2/4 (r d 为车轮有效半径, p 为管路液压, d 为轮缸直径 可得到: F ! (1/2 =2×T f =2×BF ×P ×R =2×BF ×P ×! ×d2×R(3 则比例阀拐点前的前、 后制动器制动力比值 (此时管路液 压相等 用语句输入为:k1=D 22*C2*R 2/(D 12*C1*R 1 ;比例阀拐点后的前、 后制动

13、器制动力比值 (此时管路液压轴距 (m m 2500空载质量 (kg 1005空载质心高度 (m m 640空载前轴载荷 (kg 482满载质量 (kg 1550满载质心高度 (m m 690满载前轴载荷 (kg 62054 装备制造技术 2008年第 5期分配比为 u 用语句输入为:k2=k1*u;求空、 满载实际的制动力分配曲线 (线 数组, 语句输入 为:Fwf _k=pi *D 12/4*p_k*2*C1*(R 1/r d ;%空载拐点前轮制动力 Fwr _k=k1*Fwf _k; %空载拐点后轮制动力 F1_k_1=0:Fwf _k; %空载拐点前的前轮制动力 F2_k_1=k1*F

14、1_k_1; %空载拐点前的 线F1_k_2=Fwf _k:G _m ; %空载拐点后的前轮制动力 F2_k_2=k2*F1_k_2+(Fwr _k-k2*Fwf _k ;%空载拐点后的 线Fwf _m =pi *D 12/4*p_m *2*C1*(R 1/r d ;%满载拐点前轮制动力 Fwr _m =k1*Fwf _m ; %满载拐点后轮制动力 F1_m _1=0:Fwf _m ; %满载拐点前的前轮制动力 F2_m _1=k1*F1_m _1; %满载拐点前 线F1_m _2=Fwf _m :G _m ; %满载拐点后的前轮制动力 F2_m _2=k2*F1_m _2+(Fwr _m -

15、k2*Fwf _m ;%满载拐点后的 线空、 满载拐点后的 线方程可由线性方程求解得出, 这里 不做过多说明, 读者可自行推导。根据以上得出的数组,运用 M A TLA B 的 pl ot语句即可得 到理想制动力分配曲线 (I线 和实际制动力分配曲线 (线 。图 3制动力分配曲线2.2.2液压分配曲线根据公式 (3 可得管路液压与制动器制动力之间的关系: p =4×F ×rd2×! ×d 2×R ×BF(4 由 I线和 线数组经过计算可得到理想和实际液压分配 曲线的数组, 使用 pl ot语句即可绘制液压分配曲线。图 4液压分配曲线

16、2. 2. 3利用附着系数与制动强度关系曲线为了保证制动时汽车的方向稳定性和有足够的附着效 率, G B/T12676对双轴汽车前、 后轮制动器制动力提出了明确 的要求。以 M 1类车辆为例, 利用附着系数在 0. 20. 8的范围 内,利用附着系数应满足 z0. 1+0. 85(-0. 2 , 为附着系 数; 制动强度在 0. 150. 8之间的 M 1类车辆, z 值在 0. 30. 45时, 若后轴附着系数利用曲线不超出由公式 =z 决定的直线 以上 0. 05, 则允许后轴附着系数利用曲线位于前轴附着系数 利用曲线之上。根 据 法 规 要 求 , M 1类 车 辆 的 法 规 界 定

17、线 方 程 为 :=(z+0. 07 /0. 85和 =z+0. 05。界定线方程输入语句如下:%法规 G B/T 12676-1999附录 A 对制动协调性的要求 zl aw=0. 1+0. 85*(0. 2-0. 2 :0. 01:0. 1+0. 85*(0. 8-0. 2 ;f l aw=(zl aw+0. 07 /0. 85;%M 1类zm 1=0. 3:0. 01:0. 45;f m 1=zm 1+0. 05;其它类型车辆的法规界定线亦可用相同的方法得出。 使用 i fend 条件语句判断车辆的类型:i fO TH ER =0&M 1=1&N 1=0end用 pl o

18、t语句可绘制法规界定线。N 1类和其它类车辆的界 定线亦可用同样方法得出。根据汽车理论, 前、 后轴利用附着系数方程为:f =zb+zh g (5r =(1- za+zh g (6 而制动力分配系数:=FF ! 1+F ! 2(7 制动强度:z =du /g =F +F (8 由 线数组经过计算可得到利用附着系数与制动强度关 系曲线的数组, 使用 pl ot语句即可绘制利用附着系数与制动强 度关系曲线。图 5利用附着系数与制动强度关系曲线2.2.4前、 后轴附着效率曲线根据汽车理论, 前、 后轴附着系数曲线方程为:55Equipment Manufactring Technology No.5

19、, 2008E f =b/L-f h g /L (9 E r =a/L (1- +f h g /L (10由利用附着系数与制动强度关系曲线的数组经过计算可 得到前、 后轴附着效率曲线的数组, 使用 pl ot语句即可绘制前、 后轴附着效率曲线。 图 6前、 后轴附着效率曲线2.3制动性能计算 2.3.1同步附着系数计算制动力分配曲线上 线与 I线交点处的附着系数,我们 称为同步附着系数 (0 。汽车在同步附着系数上制动时前、 后 车轮才能同时抱死, 它是由汽车结构参数决定的、 反映汽车制 动性能的一个参数。用循环语句 f orend 计算 线与 I线方程 纵坐标的差值,用条件语句 i fend

20、 判断当其小于一定的数值 (设定公差 时可认为该点即为 线与 I线的交点。以求空载 同步附着系数为例, 通过以下语句可以实现:d2_k=abs (0. 5*(G _k/hg_k*(b_k2+4*hg_k*L*m /G _k 0. 5-(G _k*b_k/hg_k+2*m -(k2*m +(Fwr _k-k2*Fwf _k ;%d2_k 为设定公差 (<0. 1 , m 值即为交点横坐标 (前制动 器制动力 得出 m 值之后, 通过空载 I线方程即可求出对应的后制动 器制动力, 根据公式:=F +F (11即可求出空载同步附着系数。 满载同步附着系数亦可通过同样方法求出。 2.3.2最小制

21、动距离计算由汽车理论, 制动距离的计算式为:s =12' +2' '! "u a0+u a02m ax(122' +2' '为制动器作用时间(s , u a 0为制动初速度 (km /h , j m ax 为最大制动减速度 (m /s 2 , s 为制动距离 (m 。前轮抱死时的 f线组:F xb 2=L-h g g F xb 1-Gb g(13后轮抱死时的 r线组:F xb 2=-h g F xb 1+Ga g(14F xb1 前轮地面制动力; F xb2 后轮地面制动力。由于 G B/T12676制动性能必须在车轮不抱死的情况下获

22、得。故 线与前轮抱死线 (f线 或后轮抱死线 (r线 的交点, 即为车轮即将抱死而未抱死时汽车能发挥的最大制动性能点。 该点的在制动力分配曲线上的横、 纵座标值即为此时前、 后制 动器的制动力值 (此时 F 1=F Xb1,F 2=F Xb2 。 交点的求法与同步附着系数交点的求法类似, 以空载 线 与 f线交点为例, 可通过以下语句实现:df _k=abs (0. 5*(G _k/hg_k*(b_k2+4*hg_k*L*f i /G _k 0. 5-(G _k*b_k/hg_k+2*f i -(L-f *hg_k *f i /(f *hg_k -G _k*b_k/hg_k ; %d2f _k

23、 为设定公差 (<0. 1 , f i值即为交点横坐标 (前制动器制 动力得 到 前 、 后 制 动 器 制 动 力 后 , 制 动 减 速 度 由 公 式 j m ax =(F 1+F 2 /m a 求出, 将减速度、 制动初速度和制动器作用 时间代入式 (12 即可求出制动距离。2.3.3制动踏板力计算对于真空助力伺服制动系, 在助力器特性曲线上最大助力 点前制动踏板力为:F p =! ×p m a x ×D2(15在最大助力点后制动踏板力为:F p =" ×p m a x ×D 2-(is -1×P o 1(16p m a

24、 x 产生最大制动作用时的管压 (M Pa 。根据得到的前、 后制动器制动力, 由式 (4 可求出主缸输出 的管路压力, 通过 i fend 条件判断语句比较此时的管压与助力 器拐点的管压, 可以求出制动踏板力。 2.3.4制动系其余性能参数的计算制动系其余性能参数包括管路失效时应急制动的制动距 离、 制动减速度、 管路压力、 踏板力, 还有驻车制动能力等。 这些 参数的计算与上述行车制动性能参数的求法类似, 根据相关制 动理论, 通过 M A TLA B 编辑程序得到需要的结果。 这些参数的 求法无须赘述。2.4制动系参数的匹配设计根据以上计算结果, 可得该车型的制动性能参数 (表 2 :表

25、 2制动性能参数空载同步附着系数 空载制动距离 (m 空载制动减速度 (m /s 2 空载前轮管压 (M Pa 空载制动踏板力 (N 满载同步附着系数 满载制动距离 (m 满载制动减速度 (m /s 2 满载前轮管压 (M Pa 满载制动踏板力 (N42. 29796. 58474. 5188121. 00220. 9246142. 5426. 54226. 2486167. 321956 装备制造技术 2008年第 5期从表 2可看出, 该车型空、 满载同步附着系数较高, 在常遇 路面 (=0. 6-0. 8 上制动时, 不会出现后轮先抱死的情况。同 时, 空、 满载制动距离均满足 G B/

26、T12676的规定 (制动初速度 =80km /h, 制动距离50. 7m , 制动减速度5. 8m /s 2 , 管路压力 与制动踏板力均比较小。 从图 5也可看出, 空、 满载利用附着系 数与制动强度的关系曲线是在法规界定线之内的, 并且曲线较 靠近图中的对角线 (=z 。 利用附着系数越接近制动强度, 地面 的附着条件发挥得越充分,汽车制动力分配的合理程度越高。 由图上看, 该车型的制动力分配还是比较合理的。从图 6可看 出, 该车型在各种附着系数路面上制动时, 附着效率可达 65%以上。 对于应急制动及驻车制动的性能亦可通过得到的参数与 法规进行比较, 看是否满足法规要求, 不再一一叙

27、述。如果制动系统结构配置不合理, 就有可能使某些制动性能 参数达不到法规要求。这个时候就需要对制动系进行匹配, 通 过改变前、 后制动器的作用半径、 轮缸大小, 或者调整感载比例 阀的拐点等使制动系的性能满足法规要求。 制动系结构配置参 数方案更改后再运行 m 文件程序进行计算,就可得到不同的 制动性能曲线和性能参数。 这时有可能会出现诸多能够满足法 规要求的方案, 这些方案的优劣实践上需要权衡各种结构配置 的可靠性、 成本、 产品通用性或现有产品的改动量等进行综合 考虑, 很多时候还会根据以往开发经验进行判断。3程序的扩展文中是以 M 1类车型配置前盘后鼓、 感载比例阀和型管 路布置为例,根据具体需要 M 文件程序还可扩展为 N 1类、 比 例阀或 X 型管路布置等车型。 只要对 M 文件进行一定的修改, 就可以开发出应用于其它制动系结构配置车型的程序。4结语制动系匹配设计程序对制动系的设计提供了理论的参考, 对制动系结构配置选型有一定