初中二年级数学上册第12章轴对称第二课时课件

1、轴称性质运用的新思维教学目标：（1）体会轴对称性质的简单应用。（2）如何作最短距离。（3）学会利用知识找点的大致范围。教学重点：（1）轴对称性质的理解和应用。（2教学难点：通过类比、引导学生利用转化的思想讨论问题：已知直线同侧两点，会在直线上求一点，使的距离最短。教学过程：教法浅谈：通过探索“在直线上求一点，使它到已知点与的距离之和最短”的问题，领略该问题分情况讨论，首先解决已知点、在直线两侧时的问题，由两点之间线段最短，容易得到这个问题的解决，再提出已知点、在直线同侧时，如何确立点的位置？引发学生探索如何将该问题转化为上述问题来研究，在实践中培养学生发现问题和解决问题的能力。学法引导：通过分

2、组讨论，探索交流，学会用全局的观点看问题，体会数学中的分类讨论思想。掌握在直线上求一点，使它与两个已知点的距离之和（1） 师生互动交流。最短距离的数在所学的知识中，涉及到学原理是什么？(提问）。（2） 情境设置：问题：如图，要在燃气管道上修一个泵站，分别向、两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？这个利用作图进行线段的转移。教学难点：通过类比、引导学生利用转化的思想讨论问题：已知垂线段最短，（2）两点之间，线段最短。先满足点，如图（一）过点作1、于1再满足点如（图二）过点作2于2。把两图结合在一起为图（三）432211讨论：如果与放在一条线段上，利用两点之间线段最短，即可解决

3、，如果能在直线的另一侧找到一点1来代替点A,即在上任意一点，都有1，达到线段的转移，使。即1、在一条线上时，和最短，只要作点A关于直线的对称点1，连接1交直线于点，则点就是所求作的点。（经过探索，利用作图观察分析，分情况得到点的位置）推理证明过程（看课本）。（3） 作业设计：如图，一辆汽车在笔直的公路上由向行驶，、分别是位于公路两侧的村庄。（1） 设汽车行驶到公路上的点位置时，距离村庄最近；行驶到点位置时，距离村庄最近，请在图中分别画出点、的位置。（2） 当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段路上距离、两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄越来越近，而离村庄却越来越远？（3） 在公路上是否存在这

4、样的一点，使汽车行驶到该点时，与村庄、的距离相等？如果存在，请在图中的上画出这一点；如果不存在，请简要说明理由。·（4） 当汽车行驶到哪一点时，汽车到、个村庄的距离之和最小，请在图上画···讨论：试想在1左边取一点3，或在2右边取一点4，连接4、4、3、3显然44，33都较大，所以大家想一下，点的大致范围在什么地方？（提问）在12之间，具体在什么地方？讨论：如果与放在一条线段上，利用两点之间线段最短，即可解决，如果能在直线的另一侧找到一点1来代替点A,即在上任意一点，都有1，达到线段的转移，使。即1、在一条线上时，和最短，只要作点A关于直线的对称点1，连

5、接1交直线于点，则点就是所求作的点。（经过探索，利用作图观察分析，分情况得到点的位置）推理证明过程（看课本）。（4） 作业设计：如图，一辆汽车在笔直的公路上由向行驶，、分别是位于公路两侧的村庄。（5） 设汽车行驶到公路上的点位置时，距离村庄最近；行驶到点位置时，距离村庄最近，请在图中分别画出点、的位置。（6） 当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段路上距离、两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄越来越近，而离村庄却越来越远？（7） 在公路上是否存在这样的一点，使汽车行驶到该点时，与村庄、的距离相等？如果存在，请在图中的上画出这一点；如果不存在，请简要说明理由。·（8） 当汽车行驶到哪一点时，汽车到、两个村庄的距离之和最小，请在图上画出位置。···4、 教学反思：该课重点应多关注学生对作图原理的理解和掌握。对各种不同的图形，能够判断出正确的作图位置，并准确进行作图，而对推理证明则应引导，结合课本模仿，不要要求太高，对已知点、在直线两侧