隐函数的偏导数ppt课件_第1页
隐函数的偏导数ppt课件_第2页
隐函数的偏导数ppt课件_第3页
隐函数的偏导数ppt课件_第4页
隐函数的偏导数ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、一个方程所确定的隐函数及其导数一、一个方程所确定的隐函数及其导数定理定理1. 1. 设函数设函数),(00yxP),(yxF;0),(00yxF则方程00),(xyxF在点单值连续函数 y = f (x) , )(00 xfy 并有连续yxFFxydd(隐函数求导公式)定理证明从略，仅就求导公式推导如下： 具有连续的偏导数;的某邻域内可唯一确定一个在点的某一邻域内满足0),(00yxFy满足条件机动 目录 上页 下页 返回 完毕 导数例例1. 验证方程验证方程01sinyxeyx在点(0,0)某邻域可确定一个单值可导隐函数, )(xfy 0dd,0dd22xxyxxy解解: 令令, 1si

2、n),(yxeyyxFx,0)0 , 0(F, yeFxx连续 ,由 定理1 可知,1)0 , 0(yF0, )(xfy 导的隐函数 那么xyFy cos在 x = 0 的某邻域内方程存在单值可且机动 目录 上页 下页 返回 完毕 并求0 xy30dd22xxy)(, 01sinxyyyxeyxyycos两边对 x 求导1两边再对 x 求导yyyy cos)(sin2令 x = 0 , 注意此时1,0yy0 yxyyexxey0 yx)0 , 0(cosxyyex导数的另一求法导数的另一求法 利用隐函数求导机动 目录 上页 下页 返回 完毕 定理定理2 . 若函数 ),(000zyxP),(z

3、yxFzyzxFFyzFFxz,的某邻域内具有连续偏导数 ,则方程0),(zyxF在点),(00yx并有连续偏导数, ),(000yxfz 定一个单值连续函数 z = f (x , y) , 定理证明从略, 仅就求导公式推导如下:满足0),(000zyxF0),(000zyxFz 在点满足:某一邻域内可唯一确机动 目录 上页 下页 返回 完毕 0),(,(yxfyxF两边对 x 求偏导xFzxFFxzzyFFyz同样可得,0),(),(所确定的隐函数是方程设yxFyxfz那么zFxz00),(000zFzyx的某邻域内在机动 目录 上页 下页 返回 完毕 例例2. 设设,04222zzyx解法解法1 利用隐函数求导利用隐函数求导0422xzxzzxzxz2 22zxxz222)( 2xz222xzz0422xz2)(1xz322)2()2(zxz.22xz求机动 目录 上页 下页 返回 完毕 再对 x 求导zxFFxz xz例例3. 设F( x , y)具有连续偏导数, 0),(zyzxF.dz求解法解法1 利用偏导数公式利用偏导数公式.是由方程设),(yxfz 0),(zyzxF yz212FyFxFz211FyFxFzyyzxxzzdddzF11 1F)(2zx 2F)(2zyzF12 确定的隐

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 工作计划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论