2019-2020学年山西省阳泉市高二(上)期末数学试卷(文科)

1、第 1 页（共 12 页）2019-2020学年山西省阳泉帀咼二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1 . （ 3 分）双曲线2 2x yT 81的实轴长是（）A . 2B.2、2C. 4D .422. ( 3 分)设 a,b 是向量，命题“若 ab，则 |a|b|”的逆命题是（2=思诗，在这 4 句诗中，哪句可作为命题 （C. 4 k 5r bra若A则 |a| |b|B.若 a b，则 |a| |b | C.若|a| |b |，则 aD .若 |a| |b|，则舌 b3.（3 分）

2、下列结论正确的是（A .若 y sinx，贝 U y cosxcosx，贝 U ysin x4.（3 分）“红豆生南国，春来发几枝.愿君多采撷，此物最相思.这是唐代诗人王维的相A.红豆生南国B .春来发几枝2X（3 分）设椭圆的标准方程为k 3C.愿君多采撷D .此物最相思1，若焦点在x轴上,k 的取值范围是（6.（3 分）如果命题“p或q”是真命题,p且q”是假命题.那么7.A .命题p和命题q都是假命题C .命题p为真命题，q为假命题(3 分)设命题 p: x 0 , log2x2xB .命题D .命题p和命题q都是真命题q和命题p的真假不同第 1 页（共 12 页）Iog2x2x 3lo

3、g2x 2x 30 , log2x-2x 38.（3 分）函数 f（x）的定义域为R, 导函数 f （x）的图象如图所示，则函数 f（x）（）第3页(共 12 页)2原命题和逆命题真假相反;3若 a b，则 a c b c ;4“正方形的两条对角线相等且互相垂直”， 其中真命题的个数为C .有两个极大值点, 两个极小值点D .有四个极大值点,无极小值点2x9. (3 分)在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 a2y_b21(a 0,b0)的右焦点 F(c,O)到一条渐近线的距离为 fc，则其离心率的值为(C.10. （3 分）已知两定点F1( 1,0)、F2(1,0)和一动点D.2若 吋21

4、 是|PF |与| PF21 的等差中项，则P的轨迹方程为(16943_ 、 填空题(本大题共8 个小题，每小题：11.（3 分）若函数 f (x)x2，则 f（1）12.（3 分）命题“能被5 整除的整数末尾是13.（3 分）2抛物线 x4y 的焦点坐标为14.（3 分）下列命题：C.2_x_162x- 1324 分）0 或 5”是_ 形式的命题.B .有三个极大值点,两个极小值点空间中没有交点的两直线是平行直线或异面直线;3 分，共2xB. 一2xA .第4页(共 12 页)2 215.(3 分)若双曲线 与 打1(a 0,b 0)的渐近线方程为y x，则双曲线的离心率a b为_ .116

5、.(3 分)经过两点 A(0,2)、BC , 3)的椭圆的标准方程为2 -X217.( 3 分)当 x 1，1时，函数f(x)x的最大值是.e18.(3 分)抛物线 y22x 的一条弦被 A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是_ .三、解答题(本大题共 5 个小题，共 46 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)319. (8 分)已知函数 f(x) x 3x 1 .(1)求曲线 y f(x)在点(2,1)处的切线的方程;(2)求曲线 y f (x)的极大值，极小值.20. (8 分)已知p:实数x,满足 x a 0 ,q:实数x，满足 x24x 3, 0 .(1 )若 a 2 时p

6、 q为真，求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围.| PF1gPF2| 的值.222.(10 分)已知函数 f(x) x ax 1 lnx(1 )若 f (x)在 x 1 处取到极值，求函数 f (x)的单调区间;(2)若 f(x)0 在(1,2)恒成立，求a的范围.直线 l 与椭圆M有两个不同的交点A,B.(1)求椭圆 M 的方程；(2)若 k 1，求 AOB 面积的最大值.21. (10 分)(1)求焦点在直线 x y 20 上的抛物线的标准方程;(2)已知 R、F2为双曲线 C:x2y21 的左、右焦点，点P在 C 上,FPF290，求2 223.（1

7、0 分）已知椭圆M: %占a b1(a b 0)的离心率为6，焦距为 2.2 .斜率为 k 的32019-2020学年山西省阳泉市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）2 21 . （ 3 分）双曲线-1的实轴长是（）48A . 2B .2 2C . 4D . 4 22【解答】解：双曲线-2y-1 中 a24 ,a248222a 4，即双曲线y_1的实轴长是448故选：C .2. （ 3 分）设 a , b 是向量，命题“若 ar b ,则|a|b|”的逆命题是（|

8、a| |b |，则 a b D .若洁| |b|，则a b【解答】解：根据逆命题的定义，交换条件和结论即可得到命题的逆命题：若|a|Ibl，贝 Urra b .故选：D.3. （ 3 分）下列结论正确的是（）A .若 y sinx，贝 U y cosx11C.若 y ，则 y2xx【解答】解：根据题意，依次分析选项:对于A, 若 ysin x，贝 Uycosx, 正确；对于B, 若ycosx，贝 y ysi nx，错误；对于C , 若 y11-x,则2y x12，错误；xx对于D,若 y1xx2,则1 yx2191=，错误;2, x故选：A.4. （ 3 分）“红豆生南国，春来发几枝.愿君多采

9、撷，此物最相思.”这是唐代诗人王维的 相第 4页（共 12 页）r b ra若A则 |a| |b|则|a| |b |C 若B.若y cosx，贝 U y sin xD.若 y Vx，贝 U y 丄仮2思诗，在这 4 句诗中，哪句可作为命题 （）第 5 页（共 12 页）【解答】 解：由命题的定义可知：“红豆生南国”这一句可以判断红豆生在什么地方，因此可以作为一个命题.故选：A.2 25. （3 分）设椭圆的标准方程为xy1，若焦点在x轴上，则 k 的取值范围是（）A. k 3k 3 5kB. 3k 5C. 4 k 5D.3 k 4【解答】解: 根据题意，方程-2 2xy1表示焦点在x轴上的椭圆

10、，k 35 kk 30则必有 5 k0 ,k 35 k解可得 4 k5 ,故选：C .6. （ 3 分）如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题 .那么（）A .命题p和命题q都是假命题C .命题p为真命题，q为假命题【解答】解：命题“p或q”是真命题，则“p且q”是假命题，则p,q至少有一个为假命题, 则p,q一个为真命题，一个为假命题， 即命题q和命题p的真假不同， 故选：D.7. （3 分）设命题 p: x 0, log2x 2x 3，贝 Up为（）x 0 , log2x2x 3 , 故选：B.&（3 分）函数 f（x）的定义域为R，导函数 f（x）的图象如图所示，则函数 f（x）（）A.红豆生南国B .春来发几枝C.愿君多采撷D .此物最相思B .命题p和命题q都是真命题D .命题q和命题p的真假不同p,q至少有一个为真命题，A . x 0 , log2x2x 3B.x 0 , log2x2x 3C.x 0, log2x 2x 3D. x 0 , log2x-2x 3【解答】解：根据全称命题的否定为特称命题，则命题p : x 0, log2x 2x 3，贝 Up为第 6 页(共 12 页)B 有三个极大值点，两个极小值点C .有两个极大值点，两个极小值点D .有四个极大值点，无极小值点【解答】 解：因为导函数的图象如图：可知导函数图象中由 4