北京专用高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件夯基提能作业本文

1、北京专用高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件夯基提能作业本文A组基础题组1.（2018北京海淀期中）已知向量a,b是两个单位向量，则"a=b"是"|a+b|=2"的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件72.（2016北京顺义一模）已知a,bCR,则“ab>2”是“a2+b2>4”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（2014北京，5,5分）设a,b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的（）A.充分而不

2、必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件是"sin A<4.（2017北京海淀期末）在4ABC中，"A<30°”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.（2018北京东城期末）已知向量a=（1,2）,b=（0,-2）,c=（-1,入），若（2a-b）/c,贝U实数入=（1A.-3B.?C.1D.3群6.（2016北京西城期末）“mn<01是“曲线切+抑=1是焦点在x轴上的双曲线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.直线x-

3、y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.-3<m<1B.-4<m<2C.0<m<1D.m<18.（2017北京四中期中）"数列an既是等差数列又是等比数列”是“数列an是常数列”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(2015北京西城一模)设函数f(x)的定义域是R,则“？xCR,f(x+1)>f(x)”是“函数f(x)为增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.(2016北京昌平第二次统一练习)

4、设aeR,“cos2a=0”是“sina=cosa”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11 .已知命题p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分条件，则实数a的取值范围是()A.-1<a<6B.-1&aW6C.a<-1或a>6D.a<-1或a>6B组提升题组12 .(2016北京朝阳第二次综合练习)设xeR,且xw0,则“旦>1”是“胃<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13 .(2015北京西城二模)

5、"m>g是“曲线mP(m-2)y2=1为双曲线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14 .(2017北京西城模拟)设2处是非零向量，且aw±b,则“|a|=|b|"是“(a+b)，(a-b)”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15 .(2016北京丰台二模)已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为奇函数”是“f(1)=-f(-1)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16 .(2016北京东城一模)在4ABC中

6、，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a=b”是“acosB=bcosA”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件17 .(2016北京东城期末)“sin2”-让cos2“=1"是"”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18 .(2017北京东城期末)下列四个命题：2？xoCR,使/+2xo+3=0;命题“？XoCRJgx。>0”的否定是“？xCR,lgx<0"；如果a,bCR,且a>b,那么a2>b2;“若a=3，则sina=sin3”的逆否命题

7、为真命题其中正确的命题是()A.B.C.D.电19.(2016北京西城一模)设函数f(x)=lo亍x+x-a,则“aC(1,3)”是“函数f(x)在(2,8)上存在零点”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案精解精析A组基础题组1 .C;向量a,b均为单位向量，a=b,.|a+b|=2,充分性成立；.1|a+b|=2,a-b=1,又a,b均为单位向量，a=b,必要性成立.故选C.2 .A当ab>2时,a2+b2R2abR4,故充分性成立.当a2+b2>4时，取a=-1,b=3,但ab=-3<2,故必要性不成立.故“ab>

8、;2”是“a2+b2>4”的充分而不必要条件.3 .Da>b不能推出a2>b2,例如a=-1,b=-2;a2>b2也不能推出a>b,例如a=-2,b=1.故"a>b"是"a2>b2”的既不充分也不必要条件.4 .A由ABC中,sinA<N得0°<A<30°或150°<A<180，则“A<30°”是“sinA<小的充分而不必要条件，故选A.5 .A由题意知2a-b=(2,6),(2a-b)/c,-3.故选A.6.B当mn<0时，曲线小+立

9、=1是双曲线，但其焦点可能在x轴上，也可能在y轴上；当曲线巾3=1是焦点在x轴上的双曲线时，m>0,n<0,则mn<0.irz/y所以“mn<0是“曲线曰+”=1是焦点在x轴上的双曲线”的必要而不充分条件.故选B.7.C若直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0,即(x-1)2+y2=2有两个不同交点，则避<%4即|m+1|<2,解得-3<m<1,这是直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的充要条件因此直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是0<m<1,故选C.

10、8.A若数列an既是等差数列又是等比数列,则数列an为常数列，且anW0,反之当an=0时,满足数列an为常数列，但数列an不是等比数列，即“数列an既是等差数列又是等比数列”是“数列an是常数列”的充分不必要条件，故选A.9.B函数f(x)是增函数，显然可推出？xCR,f(x+1)>f(x),但是？xCR,f(x+1)>f(x)并不一定能推出函数f(x)为增函数.e(-叫mug,!°°l1I心w恒例如：f(x)=故选B.10.B因为cos2a=cos2a-sin2a=(cosa-sina)(cosa+sina)=0,所以sina=cosa或sina=-cosa

11、,所以"cos2a=0"是"sina=cosa"的必要不充分条件，故选B.11.B设命题q,p对应的集合分别为A,B,则A=(2,3),B=(a-4,a+4).因为q是p的充分条件，所以A?B,(口4<2,即S十斗至3,所以-卷.故选b.B组提升题组1(1)L，故选A.12 .A上>1?x<0,兄<1?x<0或x>1,所以“上>1”是“*<1”的充分不必要条件22泞工已13 .A若mx-(m-2)y=1为双曲线，则其标准方程为他-%二"?1=1,因此迤型?1>0,即m(m-2)>0,所

12、以m<0或m>2.故选A.14 .C若(a+b)，(a-b),则(a+b)-(a-b)=0,即|a|2=|b|2,即|a|二|b|;反之，若|a|二|b|,则(a+b)-(a-b)=|a|2-|b|2=0,即(a+b)±(a-b).故"|a|=|b|"是“(a+b)±(a-b)”的充要条件.故选C.15 .A因为函数f(x)的定义域为R,则由f(x)为奇函数易得f(1)=-f(-1),充分性成立；当f(1)=-f(-1)时,不能得到对任意xCR有f(x)=-f(-x)成立,所以不能得到函数f(x)为奇函数,必要性不成立.综上所述，“f(x)为

13、奇函数”是“f(1)=-f(-1)”的充分不必要条件，故选A.16 .C在ABC中,若a=b,则A=B,贝UcosA=cosB,所以acosB=bcosA;若acosB=bcosA,则由正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=0,所以sin(A-B)=0,因为A,BC(0,兀)，所以人=8,故2加.故"a=b"是"acosB=bcosA”的充分必要条件17 .Bsin2a-小cos2a=1等价于(2a-g)1sin*'=2,n|ttn5n所以2a-3=2kTt+%或2a-3=2kTt+6(kCZ),nITS即a=kTt+i或a=kjt+12(kCZ),TT所以“sin2a-vllcos2a=1"是"a=4"的必要不充分条件，故选B.18 .D因为A=4-12<0,故方程无实根，故为假命题；命题“？x0R,lgx0>0”的否定是“？xCR,lgxW0"，故为假命题；若a=1,b=-1,满足a>b,但此时a2=b2,故为假命题；“若”=3,则sina=sin3”为真命题，故其逆否命题也为真命题，故为真命题故选D.gi19 .A若函数f(x)在(2,8)上有零点，则y=lo彳x与y=-x+a的图象在(2,