太阳能固体吸附式制冰机热动力学性能分析模型及实验

1、第22卷󰀂第3期2001年7月󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂太󰀂阳󰀂能󰀂学󰀂报󰀂ACTAENERGIAESOLARISSINICA󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂b

2、3042;󰀂󰀂󰀂Vol󰀂22,No󰀂3July,2001文章编号:0254󰀁0096(2001)03󰀁0274󰀁06太阳能固体吸附式制冰机热动力学性能分析模型及实验󰀁李󰀂明,王如竹,施󰀂锋121(1󰀂云南师范大学物理系,昆明650092;2󰀂上海交通大学制冷与低温工程研究所,上海200030)摘󰀂要:分析了太阳能固体吸附式制冷装置中吸附床的传热传质计算过程,给出了求解模型的

3、具体方法。运用数值传热学的方法,计算了在一定日照辐射能量条件下,系统装置的性能及吸附床内的温度场分布。实验表明,所建立的模型能对太阳能固体吸附式制冷装置进行性能动态模拟,为系统装置的优化设计提供了参考。关键词:太阳能;吸附制冷;热动力学;模型中图分类号:TK511+ 3󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂文献标识码:A0󰀂引󰀂言20世纪90年代,国际制冷界出现了一个研究热点,即制冷空调设计方法的现代化。这种方法不仅只是计算机技术的简单介入,而是应用制冷系统热动力学的基本观点1:!把传统的静态分析转移到动态分析

4、;把集中参数计算改为分布参数计算;视制冷系统中各参数是定量耦合的观点来处理制冷系统,形成动态分布参数数学模型及系统参数的耦合关系。纵观太阳能固体吸附式制冷发展的研究历程,充分体现了用制冷系统热动力学的新方法来分析系统性能的特点27,本文将结合所设计制作的制冰机系统,作出热动力学的性能分析与计算。进一步简化,选相邻两肋处片间活性炭堆积床的一半作为计算域,即以ABCD所包围区域内的吸附剂作为传热、传质研究的对象。在这样的简化条件下,吸附床的计算截面图如图1所示,AB、BD、DC、CA实际构成了计算模型求解的4个边界边。1󰀂数学模型的建立1󰀂1󰀂对吸附

5、床数学建模的合理简化为使模型的求解具有普遍性,选择目前研究得较多且有一定试验数据的平板式太阳能固体吸附式制冰机装置作为模型的求解对象,对其进行实际工况下的分析与计算。由于太阳光强的辐射是平行的,可认为吸附床在长度方向的温度与压力分布是均匀的,同时由于传热肋片在宽度方向是均匀分布的,故只需选择两肋片之间的活性炭层ABEF截面内的活性炭层来分析。再考虑到肋片的对称性,可󰀁收稿日期:2000󰀁03󰀁20基金项目:云南省中青年学术和技术带头人培养经费资助及云南(图1󰀂平板式吸附床计算域的截面图Fig.1󰀂Theadsorb

6、entbedacrosssectionforcalculation1󰀂2󰀂等吸附率加热/冷却过程在等吸附率加热或冷却的一、三阶段过程中,由于吸附床阀门关闭,吸附床与外界制冷子系统并无传质交换过程,此时吸附床仅为传热过程。在这两个过程中,无需考虑动量守恒方程及质量守恒方程,能量守恒方程变为:󰀁Cp=!ke!T t(1)󰀂3期󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂李󰀂明等:太阳能

7、固体吸附式制冰机热动力学性能分析模型及实验󰀂󰀂275(9)式中ke#活性炭层的当量导热系数,W/(m);󰀁Cp#吸附床的总热容。1.3󰀂脱附或吸附时的传热传质过程在对应加热解吸的第二阶段及对应冷却吸附的第四阶段,由于吸附床内吸附剂对制冷剂进行脱附及吸附,故伴随着传热传质过程的产生。此时,必须联立质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程求解,质量方程为:󰀂󰀁g+!(󰀁g)+󰀁=0gWgdt动量守恒微分方程:dWg=󰀁gg-!Pgdt能量守恒微分方程:&#

8、983042;󰀂󰀂󰀁g(3)(2)a%=a0exp-k(-1)nTs上式中,k、n#吸附制冷工质对的特征参数,a0#饱和压力Ps(对应制冷剂液体饱和温度Ts)下的最大吸附率,T#吸附剂的吸附温度。为求解能量方程(4),必须对吸附床内吸附剂在脱附和吸附制冷剂时气体的流动速度先作出计算,即先求解动量方程式(3)。对于制冷剂气体在吸附剂中的流动,由于气体流速较低,属于雷诺数较低的气体流动(Re<10),故可利用Darcy经典定律来描述在脱附及吸附过程中气相流体在固体吸附剂中的流动。对于不可压缩流体在多孔介质中的三维流动,Darcy定律一般形式为1

9、1:KpWg=-(!pg+󰀁g#li)(10)󰀁Cp+!󰀂󰀁g!Tg=!ke!T+󰀁(4)gCpgWsqstdt式(4)中,左边第一项为吸附床(含吸附剂、制冷剂)内能变化率,第二项为脱附或吸附过程中由于气相制冷剂的流动与固相吸附剂交换的热量,右边第一项为吸附床导热的热量,右边第二项对应制冷剂在吸附过程中的所散出的吸附热或脱附时所需要的脱附热,󰀂#吸附剂孔隙率;󰀁g#气体密度,kg/m3;Wg#气体流速,m/s;a#单位质量的吸附剂对制冷剂的吸附量,kg/kg;pg#气体压力,Pa,q

10、st可由Clausius󰀁Clapeyron方程求得:qst=RATc(5)上式中,Kp#吸附床的渗透度, #制冷剂气体的粘性系数,#li#与重力方向平行的单位向量。通常气相重力的影响较小,可忽略不计,故上式又可写为:KpWg=-!pg(11)2󰀂初始条件、边界条件对前一节所描述的吸附床内计算模型,还必须补充初始条件与边界条件,以获得特定工况下的方程解。初始条件为:t=0,󰀂󰀂对于(x,y),有:Tac(x,y)=Tfin(x,y)=TadPac(x,y)=Pe(12)(13)对活性炭󰀁甲醇而言,A=4432,R为

11、普适气体常数,R=8.314kJ/(kg K)。对吸附速度方程,目前运用较广的是Sokoda和M.Suzuki所提出的公式9,其具体形式如下:=km(a%-a)dtkm=15Ds/R2pDs=Dso exp(-Ea/RT)(6)(7)(8)取吸附床两肋片之间的距离宽度的一半为L,吸附床的径向厚度(即高度)为H,则计算域的4个面上的温度边界条件如下:对于CA边,为吸附床的上表面吸热层,其边界条件为:ke|y=H=h(Tm-Tc)(14)a%#吸附平衡时吸附剂对制冷剂的吸附量,km#传质系数,Ds#表面扩散系数,m/s;Dso#方程常数,m/s;Ea#表面扩散活化能,J/mol;Rp#吸附剂颗粒的

12、平均直径。对物理吸附状态下的平衡吸附而言,单位质量吸附剂对制冷剂的吸附质量a%(kg/kg)可以用建立在吸附理论基础上的#102ke#吸附剂(活性炭)层之间的有效传热系数,h#金属壳体与吸附剂的传热系数,Tc#吸附剂表面层的温度,Tm#吸附床的金属壳体温度,可用集总参数法求出:MmCmdTm=Qin-Sh(Tm-Tc)d!(15)m#󰀂󰀂󰀂276󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂

13、83042;󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂太󰀂󰀂阳󰀂󰀂能󰀂󰀂学󰀂󰀂报󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂22卷体的热容,S#

14、吸附床金属体与吸附剂之间的接触面积,Qin#吸附床金属壳体所吸收的太阳辐射有效能,可按下式求取:(#)IAe-Qt-Qb=Qin(16)式中I#投射到集热器单位表面积上的总太阳辐射能,可用太阳能辐射仪测量;#玻璃盖板的阳光透过率;#吸附床集热板的阳光吸收率;Ae#吸附床金属壳体吸收太阳光的有效面积,Qt#面部热损失;Qb#底部热损失。对于AB边,肋片的传热边,按下式求:ke|=2h(Tf-Tc)x=L(17)的SIMPLE算法思路12,13,最后用能量方程进行温度场的求解。在固体吸附式制冷系统中吸附床传热、传质的机理研究中,国内外的许多研究者提出了各种模型,基本上可概括为均匀温度场模型与均匀压

15、力场模型,这两种方法在数值求解时都不涉及到对流项及压力场的求解,可用纯导热的数值计算方法来处理。近三年来,出现了将对流项与扩散(导热)项联立求解的文献14,15。文献16对所设计的以柴油机排气为热源的吸附床模拟计算的结果表明,对于颗粒状堆积的吸附床,吸附床内的压力梯度和速度量都比较小,以其在一定工况下的计算实例来看,总压力差在等压加热过程中不超过2Pa,在等压冷却时不超过4Pa,而在吸附床内的传质速度较慢,最大约为0󰀂1m/s。这些数据表明,对流项的影响在吸附床的传热过程中所占比例较小。特别对太阳能固体吸附式制(18)冷循环装置的吸附床而言,太阳能辐射强度本身就较低,加之太阳能

16、吸附床加热解吸的时间较长(一般为6h以上),这样的特殊工况使得在固体吸附式制冷循环中本来影响就不大的对流项对太阳能吸附床传热过程的影响份额就显得更加微弱。本文亦曾按所述的SIMPLE方法对所建立的传热、传质方程组作过计算,计算实践表明,传质速度在10-410-3m/s量级以下。进一步地分析,在对流与扩散方程中,通常用贝克来(Peclet)数Pe表示对流与扩散作用的相对大小,其表达式如下:Pe=(20)对肋片的温度Tf,由于肋片在高度方向较短,且与吸附床的金属壳体是焊接为一体的,故可认为肋片的温度与金属壳体的温度是一致的,即Tf=Tm。对于BD边,为绝热边界,有:|=0y=0层面来处理:|=0x

17、=L(19)对于DC边,是计算域的对称平面,故可按绝热边界3󰀂方程组求解的数值方法3.1󰀂对所建立方程组的分析在等吸附率加热或冷却的一、三阶段过程中,可对式(1)进行直接的纯导热数值计算。但在对应加热解吸的第二阶段及对应冷却吸附的第四阶段,则为由质量守恒方程(2)、动量方程(3)及能量守恒方程(4)所组成的有流动的对流换热问题。处理有流动的对流换热问题比求解纯导热问题复杂得多,即不能只求解能量守恒方程,而必须处理包括质量、动量、能量方程在内的一组方程;而且在一般情况下,这组方程是彼此耦合的。它表现在用能量方程式(4)求解温度场时存在对流项,它取决于速度场式(3)

18、,而求解速度场时,又必须事先知道压力场,即吸附床内吸附剂的压力梯度。按数值传热学的计算方法,理论上我们可以事先假定试探的压力场,据动量方程式(3)求解出速度场,然后用数值传热计算的方法通过质量守恒方程式(2)来校正出相应的压力场,通过不断的数值迭代计算,一直到动量方程和质量当Pe数的绝对值很大时,导热与扩散的作用就可以忽略;而当Pe数的绝对值很小时,表明对流项所占的份额很小,即对流项的作用可以忽略。按太阳能实际工况条件,对所建立的方程进行压力场试探的结果,所求得的Pe数量级在10-6以下,这更说明了在利用能量方程式(4)求解温度场时,对流作用的影响非常之小,完全可以忽略不计,即可按均匀压力场的

19、观点来进行方程的求解。故可把式(4)中的对流项去掉,简化成如下的形式:󰀁Cp=!ke!T+󰀁sqstdt(21)因而,对方程的数值解可简化成在等吸附率加热或冷却的一、三阶段过程中,可对式(1)进行直接󰀂3期󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂李󰀂明等:太阳能固体吸附式制冰机热动力学性能分析模型及实验󰀂󰀂277及对应冷却吸附的第四阶段,可按式(21)进行带源项

20、的导热计算。而对传质过程,仍按线性驱动的吸附式理论式(6)来描述。这些方程可用导热的有限差方法进行数值离散后结合边界条件进行求解。3.2󰀂导热离散方程的求解对图1所示的计算截面域,可采用控制容积法导出非稳态导热方程式(33)的离散方程。在直角坐标系下,二维导热的控制方程为下:󰀁Cp=(ke)+(ke)+S(22)S为源项,在吸附床与冷凝器及蒸发器关闭阀门等吸附率过程的一、三阶段,可取S=0,而对加热解吸的第二阶段(吸附床与冷凝器连接阀门开、蒸发器关)及冷却吸附(蒸发器开、冷凝器关)的第四阶段,S则按下式求取:󰀂󰀂󰀂

21、S=󰀁sqstdtS实质为解吸热(或吸附热)。(23)装置性能的一些实验及计算参数,并与实际测量值进行对比,结果如表2所示。表2󰀂系统装置的性能参数Table2Characteristicsofsolarice󰀁maker符󰀂号%xCOPQimice所表示的意义解吸的制冷剂质量/kg系统装置制冷系数辐射热量/MJ制冰量大小/kg实验值3.60.12529.08.0计算值相对误差3.50.13230.27.83󰀂0%0󰀂7%4󰀂0%2󰀂5%󰀂♦

22、42;图2表示吸附床内所布置两点温度的实验值及理论计算值变化关系,而图3则表示在吸附床与冷凝器的阀门打开后吸附剂对制冷剂的解吸量变化关系。4󰀂模型的求解与验证为对所提出的数学模型及其计算方法进行验证,针对已设计的平板式太阳能固体吸附式制冰机进行求解计算,从吸附床内的温度变化(传热)及制冷剂解吸量的变化(传质)来鉴别所建立模型的可靠性与准确性。由于太阳能固体吸附式制冷循环时间长(一个周期为24h),故计算时时间步长取得较大,为60S,节点数取Nx=25,Ny=20。根据初始条件及边界条件,按表1中实际所测量出的太阳能模拟辐表1󰀂计算时所选取系统装置参数及环境工况参

23、数Table1Parametersofsolarice󰀁makerandweatherdataincalculation符󰀂󰀂号AeMaI!#V0TcTeTa所表示的意义吸附床的吸热面积/m2吸附剂质量/kg吸附床所接受的平均辐射光强/W m󰀁2光强透过率吸附床对光强的吸收率冷却风速/m s-1冷凝温度/蒸发温度/环境温度/数󰀂󰀂值1.542.0600.00.950.92.025.0-1.025.0点1(A、B曲线)位置:x/L=0.1,y/H=0.9point1(A、Bcurve):x/L=0.1

24、,y/H=0.9点2(C、D曲线)位置:x/L=0.1,y/H=0󰀂1point2(C、Dcurve):x/L=0.1,y/H=0.9图2󰀂吸附床内两点的温度变化曲线Fig.2Thecurveofadsorbenttemperaturevariationwithtime从计算结果及曲线分布图可知,模拟计算的结果能与实验结果较好地吻合。吸附床的温度在加热解吸时与模拟值有一定的偏差,且实测值大于计算值。造成这种现象的原因主要在于吸附床在实验室加热时,所处环境条件较外界环境条件好(诸如风速、散热损失、气候间断性影响),因而吸附床温度在加热时的上升比按实际气候工况条件下

25、所拟合出的参数进行理论计算时所得的值要高一些,即实验工况更具理想状态,但两者之间的差值在工程应用的射光源强度及太阳能制冰机系统运行的环境工况参数,󰀂󰀂󰀂278󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂太󰀂󰀂阳󰀂󰀂能ϗ

26、042;󰀂学󰀂󰀂报󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂󰀂22卷型对实际工况下的太阳能固体吸附式制冷装置进行动态的模拟分析。从图2吸附床的温度分布还可看出,吸附床在开始加热时温度上升较快,而在解吸开始后(大约2h后),由于吸附剂解吸制冷剂需要一定的解吸热量,故吸附床内

27、吸附剂的温度上升较制冷剂解吸前慢。在吸附剂达到一定的温度后(大约80),由于集热器的温度较高,故集热器壳体对外的散热损失增大,因而吸附床内吸附剂的温度变化更趋缓和,这些特性从理论计算及实验数据中均得到了很好地说明。影响系统装置性能的参数很多,且许多参数又是相互关联的,这部分内容将另文详述。2󰀂HajjiA,WorekWM,LavanZ.Dynamicanalysisofaclosed󰀁cyclesolaradsorptionrefrigeratorusingtwoadsorbent󰀁adsor󰀁batepairsJ.Transof

28、theASME,JournalofSolarEnergyEngineering,1991,113(2):73#79.3󰀂PassosEF,EscobedoJF,MeunierF.Simulationofinter󰀁mittentadsorptivesolarcoolingsystemJ.SolarEnergy,1989,42(2):103#111.4󰀂IloejeOC,NdiliAN,EnibeSO.ComputersimulationofaCaCl2solidabsorptionsolarrefrigeratorJ.Energy,1995,20

29、,1141#1151.5󰀂EnibeSO,IloejeOC.TransientanalysisandperformancepredictionofasolidabsorptionsolarrefrigeratorJ.SolarEnergy,1997,61(1):43#59.6󰀂EnibeSO,IloejeOC.DesignoptimizationoftheflatplatecollectorforasolidabsorptionsolarrefrigeratorJ.SolarEnergy,1997,60(2):77#87.7󰀂冯󰀂

30、毅等.吸附式制冷装置中吸附床内传热/传质的研究J󰀂化工学报,1991,42(3):342#37.8󰀂林贵平,袁修干.太阳能固体吸收式制冰机的动态模拟(II):有限差分方法J.太阳能学报.1993,14(2):112#115.9󰀂SukodaA,SuzukiM.Fundamentalstudyonsolar-poweredadsorptioncoolingsystemJ.JChemEnginofJapan,1984,17(1),52#57.10󰀂DubininMM,ErashkoIT.Kineticsofphysicalbycarb

31、ona󰀁ceousofbiporousstructureJ.Carbon,1975,13,193#200.11󰀂林瑞泰多孔介质传热传质导论M.北京:科学出版社,1995󰀂12󰀂陶文铨.数值传热学M.西安:西安交通大学出版社.1988.13󰀂郭宽良,孔祥谦,陈善年.计算传热学M.合肥:中国科学技术大学出版社.1988.14󰀂PeyretR,TaylorTD.ComputationalmethodsforfluidflowM.NewYork:Springer#VerlagWorldPublishingC

32、orp.,1990.15󰀂BenAmarN,SunLM,MeunierF.NumerivalanalysisofadsorptivetemperaturewaveregeneartiveheatpumpJ.AppliedThermalEngineering,1996,16(5):405#418.16󰀂张立志.内燃机余热吸附制冷的数值模拟与试验分析图3󰀂吸附床受热时所解吸的制冷剂量随时间的变化曲线Fig.3Thecurveofdesorbedrefrigerantmassvariationwithtime5󰀂结󰀂论本文在建立了太阳能固体吸附式制冷循环吸附床的数学模型后,用数值计算方法对吸附床进行了传热、传质计算,得出了吸附床内吸附剂的温度场分布及制冷剂解吸量的变化。计算结果与实验结果进行了对比验证,两者吻合较好,表明所建立的模型能对太阳能固体吸附式制冷装置进