实验十二 磁场

1、实验五 磁场的描绘实验目的1掌握感应法测量磁场的原理。2研究载流圆线圈轴向磁场的分布。3描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。实验仪器磁场描绘仪，磁场描绘仪信号源，晶体管毫伏表，探测线圈等。实验原理1圆电流轴线上的磁场分布设一圆电流如图4121所示。根据毕奥萨伐尔定律，它在轴线上某点P的磁感应强度为 （4121）或 （4122）式中，是圆电流中心（x0处）的磁感应强度，也是圆电流轴线上磁场的最大值。当I、R为确定值时，B0为一常数。2亥姆霍兹线圈的磁场分布图41212R2R0PBIIAxxRRIP x0ROAOB图4122亥姆霍兹线圈是由线圈匝数N、半径R、电流大小及方向均相同的两圆线圈组成（图412

2、2）。两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距离等于它们的半径R。若取两线圈中心连线的中点0为坐标原点，则此两线圈的中心OA及OB分别对应于坐标值及。由于线圈中的电流方向相同，因而它们在轴线上任一点P处所产生磁场同向。按照（4121）式，它们在P点产生的磁感应强度分别为 和 故P点的合磁场B(x)为 B(x)BABB （4123）在x0处（即两线圈中点处） （4124）图4123垫片测量孔中心孔引出线计算表明，当时，B(x)和B(0)间相对差别约万分之一，因此亥姆霍兹线圈能产生比较均匀的磁场。在生产和科研中，若所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。smVA1B1A2B2BAx图41

3、243测量磁场的方法磁感应强度是一个矢量，因此磁场的测量不仅要测量磁场的大小且要测出它的方向。测定磁场的方法很多，本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。感应法是利用通过一个探测线圈（如图4123）中磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。测量线路如图4124所示。图中A、B是两圆电流线圈；mV是交流毫伏表；s是磁场描绘仪信号源，输出频率1000Hz，测量过程中它的输出电压要保持恒定。当圆线圈中通入正弦交流电后，在它周围空间产生一个按正弦变化的磁场，其值。根据（4122）式，在线圈轴线上的x点处，B的峰值 式中Bm0是x0处的B的峰值。当把一个匝数为n，面积为S的探测线圈放到x处，设此线圈

4、平面的法线与磁场方向的夹角为，则通过它的磁通量为 （4125）在此线圈中产生的感应电动势为 （4126）式中是感应电动势的峰值。由于探测线圈输出端与毫伏表相连接，毫伏表测量的电压是用有效值表示，因此毫伏表测得的探测线圈输出电压为 （4127）由此可见，V随（0）的增加而减少。当0时，探测线圈平面的法线与磁场B的方向一致，线圈中的感应电动势达最大值。 （4128）由于n、S及均是常数，所以Bm与Vmax成正比。从而用毫伏表读数的最大值就能测定磁场的大小。实验中为减小误差，常采用比较法。在圆电流轴线上任一点x处测得电压值Vmax与圆心处V0max值之比，根据（4128）式及（4122）式 （412

5、9）此式表明，和的变化规律完全相同。因此只要实验表明成立，从而也就证明了毕奥萨伐尔定律的正确性。磁场的方向如何来确定呢？磁场的方向本来可用探测线圈输出端毫伏表读数最大时探测线圈平面的法线方向来确定磁场方向，但是用这种方法测定的磁场方向误差较大，原因在于这时磁通量变化率小，所产生感应电动势引起毫伏表的读数变化不易察觉。如果这时把探测线圈平面旋转，磁场方向与线圈平面法线垂直，那么磁通量变化率最大。线圈方向稍有变化，就能引起毫伏表的读数明显变化，从而测量误差较小。因此，实验上是以毫伏表读数最小时来确定磁场的方向。实验内容1测量载流圆线圈轴向磁场的分布（1）粘贴毫米方格坐标纸。仪器工作平台右半部已按规

6、定粘有一张坐标纸，如须更新时，在坐标纸上定出OA、OB及0点的位置，再标出轴线方向。（2）按图4124连接电路，注意把电压输出调节逆时针旋至最小。把探测线圈与晶体管毫伏表相连接。（3）置探测线圈中心孔于右边圆线圈中心点上，水平缓慢转动探测线圈保持在毫伏表读数最大位置，细调信号源输出电压，使毫伏表读数达10.0mV，记为V0值。（4）保持信号源输出电压不变，将探测线圈依次移到其它测量点上，缓慢转动探测线圈使毫伏表读数达到最大。沿轴线方向每隔20mm测量一次，数据填入记录表中。数据记录表 R= （mm）x(mm)020406080100120140160180200V(mV)相对误差（5）根据记录表数据以x为横坐标，为纵坐标作圆电流沿轴线的磁场分布曲线。2描绘亥姆霍兹线圈中的磁场均匀区（1）把左右两只线圈串联后接信号源，调节信号源输出电压至8V保持不变。把探测线圈接通毫伏表置于两圆线圈之间的坐标纸上，测出中央一点0的最大感应电压VM值。（2）用探测线圈在0点周围找出最大感应电压等于VM值的各点，由此画出均