2019秋浙教版七年级数学上册测试：5.2等式的基本性质

1、5.2等式的基本性质学生用书 A38它基础保分练1 .如果用“ a= b”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么等式的 第一条性质就可以表示为“ a= bic”，以下借助符号正确的表示出等式的第二 条性质的是（D ）A. a c= b d, ac= bdB. a d= bp ad = b dC. a d= b d, aP= bdD. a d= b d, aP= bpd0）2.2017 杭州设 x, y, c 是实数，（B ）A. 若 x=y,贝 U x+ c= y cB. 若 x=y,贝 U xc= ycC. 若 x=y,则皆yD若 2c=3c,则2x=3y【解析】 根据等式的基

2、本性质 1,若 x= y,则 x+ c= y+ c,故 A 说法错误；根x据等式的基本性质 2,若 x= y,则 xc= yc, B 成立；若 x= y,当 c= 0 时，则；， wc 均没有意义，故 C 说法错误；若元=3c，则两边同时乘以 6c,得 3x= 2y，故 D 说法错误.3.2018 春镇平期中下列方程的变形中，正确的是（D ）A. 由 3 + x= 5,得 x= 5+ 3B. 由 7x= 4,得 x= 71C.由 2y=0,得 y=2D. 由 3x （1+ x） = 0,得 3x 1 x= 04.2018 春浦东新区期中下列方程在变形过程中正确的是（C ）1A .由 x = 6

3、,得 x = 2B.由 2x= 3x 1,得一 x= 1C.由 2 3y = 5y4，得3x 5y 4 2D.由 3 4 2,得 4x 3x 25 .已知 x 2 是关于 x 的方程 3x+ a 0 的一个解，贝 U a 的值是（A ）A. 6B. 3C. 4D . 56.设“表示三种不同的物体，现用天平称了两次，称得情况 如图 5 21.则选项中图形正确的是（B ）【解析】 设“”的质量为 a，“”的质量为 b，“”的质量为 c,则 3a a+ b，b c， b 2a c.A 可看成 a+ b 2b，即 a b，不正确；B 可看成 2ac,正确；C 可看成 2cc+ b，即 cb，不正确；D

4、 可看成 ac，不正确.故选 B.7.在方程 3x 8 5x 两边都减去一 5x_，得2x 8 0,这是根据 等式的性 质 1 ;在方程2x 8 0 两边都加上一 8_,得2x 8,这是根据 等式的性 质在方程2x 8 两边都除以_二 2_,得 x 4,这是根据 等式的性 质 2.8. 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：如果 x+ 8 10,那么 x _10 8_（等式的性质 1 ）;(2) 如果4x= 3x+ 15,那么 4x3x_= 15(等式的性质 1 ); 图 5 2 1AA(3) 如果一 3x= 7,那么 x= (等式的性质 2 )

5、;1(4) 如果尹=2,那么 x= 4_(等式的性质 2 ).9 根据等式的性质填空：若 4x 9= 7, J 则 4x= _16_ ,于是 x= _4 ;若 4x= 7x 9,则3x= _二 9 于是 x= _3_.10用等式的性质解下列方程，并写出检验过程.(1) x 5= 6; (2)0.3x= 45;1(3)5x + 4= 0; (4)2 x= 3.解：(1)方程两边都加上 5,得 x 5+ 5= 6+ 5,合并同类项，得 x= 11.检验：把 x= 11 代入方程，左边=6=右边， x= 11 是方程的解；(2) 方程两边都除以 0.3，得0. 3x0.3 = 450.3,得 x=

6、150.检验：把 x= 150 代入方程，左边=150X0.3= 45=右边，x= 150 是方程的解；(3) 方程两边都减去 4,得 5x+ 4 4 = 0 4,合并同类项，得 5x= 4,4两边都除以 5,得 x= 4.4( 4检验：把 x= 5 代入方程，左边=5X 5 + 4 = 0 =右边，4- x= 5 是方程的解；1(4) 方程两边都减去 2,得 2x 2 = 3 2,1合并同类项，得举=1,两边都乘以一 4,得 x= 4.1检验：把 x= 4 代入方程，左边=2 4X( 4)= 3=右边，二 x= 4 是方程的解.11 解下列方程：(1) 5x 2x= 9;13(2 空+ 2x

7、= 7;一 3x+ 0.5x= 10;(4)6m 1.5m 2.5m= 3.73解：(1)x= 3; (2)x= 2； (3)x= 4; (4)m=叼技能提升练12. 某天王强对张涛说：“我发现 5 可以等于 4.这里有一个方程：5x 8 = 4x 8, 等式两边同时加上 8,得 5x= 4x,等式两边同时除以 x,得 5 = 4.”请你想一想， 王强说得对吗？请简要说明理由.解：不对.理由：I5x 8 = 4x 8, 5x 4x= 8+ 8,解得 x= 0,当 5x = 4x 两边同时除以 x时，即两边同时除以 0, 0 不能作除数，王强说得不对.13. 根据下列条件列方程，并求出方程的解：

8、1(1) 某数的比它本身小 6,求这个数；(2) 一个数的 2 倍与 3 的和等于这个数与 7 的差.解：(1)设这个数是 x,1根据题意，得 x x = 6,合并同类项，得 fx= 6,2两边同时除以 3,得 x= 9;(2)设这个数是 y,根据题意，得 2y+ 3 = y 7,方程两边同时减去 y,得 y+ 3= 7,方程两边同时减去 3,得 y= 10.它拓展创新练15.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清.你能用方程来解决这个问题吗？1 1解：设共有 x 只鸭子，则 x?x 4x= 15,1合并同类项，得 4

9、x= 15,方程两边都乘以 4,得 x= 60.答：共有 60 只鸭子.14 已知梯形的面积公式为(a+ b) hS=-V-(1)把上述公式变形成已知 S, a, b,求 h 的公式;若 a=2, b = 3, S= 4,求 h 的值.解:(a+ b) h2二 2S= (a+ b)h,h=2Sa+ b(2)va=2,b=3,S=4,a+ b2X4_82+3=516. 2018 随州我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上,所有的有理数可以化为分数形式（整数可看做分母为 1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 0.7 化为分数形式.由于 0.7=

10、 0.777，设x= 0.777，则 10 x= 7.777,一，得 9x= 7，解得 x=右于是得 0.7=731413同理可得 0.3 = 9 = 3，1.4= 1 + 0.4= 1 + 9=9.根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】(1)0.5=_g_， 5.8 =_ g_;将 0.23 化为分数形式，写出推导过程;【能力提升】351110.315= _応_, 2.018=豆；(注：0.315= 0.315 315，2.018= 2.018 18)【探索发现】试比较 0.9 与 1 的大小：0.9 = 1; (填 “”“v”或“=”)若已知 0.285

11、71 4= 7 则=3.714 285= 一岁一丄注：0.285 714= 0.285 714 285714 )解: (1)设 x= 0.555，则 10 x= 5.555，55，得 9x= 5，解得 x= ，于是得 0.5= 9.8 53同理可得 5.8 = 5+ 0.8= 5+ 9=9;(2)由于 0.23= 0.232 3，设 x= 0.232 3，则 100 x= 23.232 3，2323，得 99x= 23,解得 x= 990.23=9999；(3) 由于 0.315= 0.315 315,设 x= 0.315 315，则 1 000 x= 315.315 315 ,3535，得 999x= 315,解得 x= m，于是得 0.315= m.设 x= 2.018,则 10 x = 20.18, 1 000 x = 2 018.18,111111，得 990 x= 1 998,解得 x=，于是得 2.0