对数函数基础习题(有答案)

1、1. log5b= 2,化为指数式是A. 5b = 2B . b5= 22 2C . 52= b D . b2= 52.在b= log(a-2)(5 a)中，实数a的取值范围是A. a>5 或 a<2B. 2<a<3 或 3<a<5 C . 2<a<53.下列结论正确的是lg(lg10) = 0 lg(lne) = 0 若 10= lgx 则 x= 10A . B. C . D .答案:D. 3< a<4 答案:若e= lnx，贝U x=答案:.答案：4.答案：11 一 2x4.若 log3= 0,贝V x=95 .若 a>0,

2、 a2 = 4，贝V log 2 a=931.已知logx8= 3,贝U x的值为答案:B. 2 C. 32.方程2log3x= 1的解是B-于C 3答案：D3.若 logx°y= z 则A . y7= x B . y= x7z7xC. y= 7x D. y= z答案:4. log5log3(log2x) = 0,1x 2等于A.326 B. 9 C. 4答案：C5.log6log4(log381)=答案：06.答案：327Sg?%37.3x, x< 1已知函数 f(x)= x, x> 1,若 f(x)= 2，则 x=.答案:log328.，.答案：122m +n右 lo

3、ga2= m, loga3 = n，贝U a9.求x.2(1)log2X= 3；(2)log5(log2x) = 0.a= 10(2)log2X= 1, x = 2.10.已知二次函数 f(x) = (lga)x2+ 2x+ 4lga的最大值为3,求a的值.1.若a>0，且a 1, x R, y R，且xy>0，则下列各式不恒成立的是d (2)Ax 1MB F + zC9COJbHXco<.OLJ>5(L 号)+ (COZ6O_)(空 6O_) 06-006-十 F ()十76。一 0(2).g (L)匯 “660一 丄？096一+Z6_(Z) W6 卄Mw. HCOZ

4、X6O-X“6O_CO亘MJX 星卫.80HX -MW<<星(g+x)660-H(Lx)£60-咽 4 L7 7 OAX XH“<他 "(96)6 亘. sh(x)6 怒 9L L 0WX X2LMMn. =L 十2 6-1 I号 6_)+g 6一号6-+(号6一)Z 9 mMMn9 a 9。 9COm 川< () Jra)亘 曲 E 0 Hot - 4L L<MMnLZEECOQ z(e + L)eco0 z eg m Ze< ( ) 9"60_z83)0-底<怅 e 旺 W60-He 呈mM aMMn卜 z a 8L

5、6 6 mco<063.TL 二scoQ.6呂o一 0呂0一 §60一(z)E 亘 寸60一"11|860一0£60一>& L 。 L m M I <“B0_g ZLZ60_灭赳星960+86一L60_(l) § 9"(26-"(96-亘 &HA6-X6->gH9gzL60一亘 § 4F F F 卜 <q E q +E q +EH98)0 一亘q HCO6-«HZ6 一 星mM8L<s运 L®g60 亠 9L66O-M44Z>&0一 +-x

6、*0 一 "(Ax&o 一 Me60 一 +XE60- h(ax)bbo-®二 X_e6o_zn 峪 60一®z-xe60CMJX 務。一23x21.函数f(x)=+ lg(2x+ 1)的定义域是1 2x1 1 1 a . () b . ( 2 1)c . (212)D.(汽2函数y= logax的图像如图所示，则实数a的可能取值是(1B.1C.11Di答案：A3.设 a=log1 3,210.3b=(3),1c= 23 ,则a, b, c的大小关系是1答案CA . a<b<cB .c<b<aC . c<a<b D .

7、b<a<c 答案:4.已知函数f(x) =log2x,3x, x< 0,x>0,则2.答案:(2,- 1二A2'!-!pm51彳f答案:3.如图是三个对数函数的图像，则A. a>b>cB. c>b>aa>c>b答案:5.已知logo.6(x+ 2)>logo.6(1 - x),则实数x的取值范围是6 .已知函数y= loga(x + b)的图像如图所示，求实数 a与b的值.b= 4, a= 2.11.已知函数f(x)=的定义域为 M , g(x)= ln(1 + x)的定义域寸1 x为N，则M n N等于()C . x|

8、 1vx<1 D. ?A. x|x> 1 B . x|x<1v x2.函数 f(x) = log2(3 + 3 )是A.奇函数B .偶函数C .既是奇函数又是偶函数D .不是奇函数又不是偶函数答案：B22答案:4.已知函数f(x)= |lgx|.若a b,且f(a)= f(b),贝U a+ b的取值范围是A . (1 ,+s ) B . 1,+ ) C . (2,+s ) D . 2,+ )225.对数函数的图像过点(16,4)，则此函数的解析式为.答案:f(x) = log2x26 .已知函数y= 3 + loga(2x+ 3)(a>0且a 1)的图像必经过定点 P，

9、则P点坐标答案：(一1,3)7.方程x2= 3广 解的个数是 .答案：18. 若实数a满足loga2>1，贝U a的取值范围为 .答案：1<a<29. (1)已知函数y= lg(x2+ 2x+ a)的定义域为 R，求实数a的取值范围；(1, +).(2)已知函数f(x) = lg(a2 1)x2+ (2a+ 1)x+ 1,若f(x)的定义域为 R，求实数a的取值 范围.a< 弓.4x+ 110. 已知函数 f(x) = loga'(a>0,且 1).(1) 求f(x)的定义域：此函数的定义域为(8, 1) U (1 ,+)，关于原点对称.(2) 判断函数的

10、奇偶性.f(x)为奇函数.21. (2011 天津高考)设 a= logs4, b= (logs3) , c= logi5,贝U()A. av cv b B. bv cv aC. av b< c D. bv av c解析：由于 b= (log53) = log53 log53v log53 v a= log54v 1 v log45= c, 故 bv a v c.答案：D2. 函数y= log3x 3的定义域是()A. (9 ,+s ) B. 9,+s )C. 27 ,+s ) D . (27 ,+ ) 答案：C3. 若logm8.1vlogn8.1v0,那么 m, n满足的条件是()A

11、. m>n>1 B. n>m>1 C. 0<n<m<1 D. 0<m<n<1 答案：C4. 不等式 log 1 (5 + x)vlog 1 (1 x)的解集为 .答案：x| 2<x<1335. y= (log 1 a)x在R上为减函数，则a的取值范围是 .答案：(；，1)26. 已知函数f(x)= loga(3 ax),当x 0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数 a的取值范3围. a的取值范围是(0,1) U (1, ).1. 与函数y= (；)x的图像关于直线y= x对称的函数是()A. y= 4B . y= 4C .

12、 y= log1 x D . y= log4X答案：C42. 函数y= 2+ log2x(x> 1)的值域为()A . (2,+s ) B . ( 8, 2) C . 2,+s ) D . 3,+ ) 答案：C23. 若 loga(a + 1)<loga2a<0,贝U a 的取值范围是()1 1A . (0,1) B . Q, 1) C . (0, 2) D . (1, +8 )答案：B4.已知函数y= loga(2 ax)在 0,1上为减函数，则 a的取值范围为()A . (0,1) B . (1,2) C . (0,2) D . (2, +8 )答案：B2ax+ b x&

13、lt; 05.函数f(x)=(1的图像如图所示，贝Va+ b+ c=logc(x+ § (x>0)a= 2,1b= 2； c= 1.6.已知集合 A= x|log2xw 2, B= ( a)若A? B，贝U a的取值范围是(c,+ )，其中c答案：47.函数f(x) = logax(a>0且a 1)在2,3上的最大值为 1,贝U a=.答案：3x8.关于函数f(x)= lg 2- 有下列结论：函数f(x)的定义域是(0,+ );函数f(x)是奇函数；函数 f(x)的最小值为一lg2;当0vx<1时，函数f(x)是增函数；当x>1时，函数f(x)是减函数其中正确结论的序号是 .答案：a(a w b X9.对a,