本章的重点是测量误差与不确定度分析

1、绪论本章的重点是测量误差与不确左度分析、实验数据有效位数的确左、常用数据处理方法, 难点是用最小二乘法处理数据，本课程侧重一元线性回归分析。最小二乘法所采用的理论基础是：若两物理量八y满足线性关系，并由实脸等精度地测得一组实验数据氏第憐），且假左实验误差主要岀现在X上，设拟合直线公 式为八当所测各M值与拟合直线上各估计值/厲）之间偏差的平方和最小，即 &二另必/（珂）一吨时，所得拟合公式即为最佳经验公式。利用最小二乘法，将测量代入，可以得到最佳经验公式。理解相关系数Y的含义，即是 两变量之间的函数关系与线性的符合程度。实验一弹性模量的测量本实验的重点在于弹性模量测量的两种方法和原理，利用静态拉

2、伸法和动力学法测量弹 性模量。静态拉伸法是一种直接简单的方法。物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。 当形变不超过某一限度时，撤疋外力之后，形变将随之消失，这种形变称之为”弹性形变 发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。弹性模星是反映材料形变与内应力关系 的物理量。拉伸法是一种直接简单的测量材料弹性模量的方法。用动力学法是测量弹性模量是本章的难点。从一细长棒（长度比横向尺寸大很多）的横 振动（又称弯曲振动）满足的动力学方程以及细长棒转动截而的惯性矩，得出与频率相关的 位移表达式，此表达式属于通解。代入边界条件及相应的具体条件，得岀本实验动力学法用 的公式。本实验的实验装宜测频率采用原

3、理是：外加频率与细长棒的基频率相同时，出现共 振，即达到共振时，外加频率即是所需的频率。实验二 用传感器测空气相对压力系数本实验的重点在于理解理想气体状态方程和查理左律和利用计算机作直线拟合法处理 实验数据，难点在于铜电阻温度传感器的工作原理并掌握其使用方法。理想气体状态方程在左容条件下简化为查理肚律：P.T _ Pq(7q/为气体的摄氏温度To是摄氏零度时的热力学温标为273. 15KPo、P分别为气体在温度为0C和/时的气体压强如为相对压力系数被测气体空气封装在玻璃泡内，与铜电阻温度传感器同时放在纯净水中，这样温度传感 器反映的温度值就是被测气体的温度值。选用铜电阻作为温度传感器是由于在-

4、50100C 内，铜絃的电阻R与温度f有良好的线性关系。测得铜线电阻，就可以得到温度J实验三 示波器及声速测量本实验的重点在于示波器的使用和声速测量的原理。其中示波器显示的原理触发同步扫 描的槪念是一个难点。输入Y轴的被测信号与示波器内部的锯齿波电压总是相互独立的，很难保证两个独立的波形在起始时间上或相位上保持一致和恒左。所以荧光屏上所显示的波形很难稳泄，总是 在不停地移动。为了保证在荧光屏上扫描出稳左的被测信号的图象，X轴必须有触发同步信号的输入， 使得所产生的锯齿波扫描电压能与被观察信号在时间或相位上达到锁泄或同步，让锯齿波电 压的扫描起点自动跟随被测信号改变，使荧光屏上显示稳泄而淸晰的图

5、形。声波的传播速度与声波频率和波长的关系为：、二认,测岀声波的频率和波长，就可求岀 声速。其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出，所以剩下的主要任务就是测波长。本 实验采用相位法测波长。波是振动的传播，也是相位的传播。沿传播方向上的任何两点，如 果其振动状态相同（同相）或者说相位差为加的整数倍时，则这两点间的距离应等于波长 入的整数倍，即L=iik,利用这个公式可精确地测量波长爲实验四伏安特性的测量与研究本实验需要重点学习基本电学仪器的性能、特点和正确使用方法，学习正确测绘伏安特 性曲线，难点在于区分伏安法测量线路的接法不同造成的影响。源控制电路调节电路负载的电流或电压的大小，限流电路与分压

6、电路的其中一个不同点 在于调节范囤不同：采用限流电路时，电流（电压）不能从零调起；而分压电路可以。lg（乞）测量电流时，电流表有外接和内接两种方案，两种接法都会造成误差。比较和令的大小，且許大，选电流表内接，令大，选用电流表外接。实验五宜流电桥测电阻本实验的重点是如何应用电桥测电阻。只需使电桥达到平衡，即电流Ig=o,则可以得 到被测电阻。本实验用的电桥有单电桥和双电桥两种。其中双电桥结构比较复杂，属于难点内容。验证双电桥实验原理图的电路方程： 当电桥桥臂电流为零时，即桥臂两端电压相等:S & _人心+人&5 R? g+iR与此同时，电阻&和凡两端的电压与r两端的电压相等：且又因为:&=色r2

7、 r2实验六灵敏电流计在本实验中，我们需要重点把握的内容包括灵敏电流汁的结构及工作原理和灵敏电流讣 主要参数的测量方法。灵敏电流计的结构和工作原理属于难点内容。灵敏电流计如何能称 之为灵敏？本实验的实验原理有详尽的解答。通电线圈在磁场中偏转，产生磁力矩M,当 它转动时又产生感应电流，因此线圈受到制动作用（有悬丝的反抗力矩，电磁阻尼力矩，以 及空气阻尼力矩等），在磁力矩和制动力矩的作用下使线圈平衡在某个位宜上。结构上采用 悬丝、小镜与线圈相连的结构，将光束的微小偏转角进行光放大，因而提髙了灵敏度。网 页上给岀实验演示，可以帮助大家更好的理解文章内容。灵敏电流汁的主要参数包括内阻 和分度值。本实验

8、在测定的时候使用了半偏法和两道分压法。注意理解半偏法的实验条件是: 保证电流表满偏和半偏时电压不变。在测怎电流汁分度值时，应调到临界电阻，使整个测量 处在临界阻尼状态。实验七分光计及光栅衍射本实验涉及分光讣和光栅的衍射，苴中，了分光计的原理与构造和相应的调整使用与利 用衍射光栅测左光波波长及光栅常数的原理和方法是本实验的重点及难点内容。分光汁是 用来精确测量入射光和出射光之间偏转角度的一种仪器。用它可以测量折射率、色散率、光 波波长等。它的主要部件有：望远镜、平行光管、小平台、刻度盘、小平台调水平螺钉、 平行光管调水平螺钉、望远镜调水平螺钉、底座。参照网页图。注意结合网页了解分光计的 使用。一

9、理想光栅可看作是许多平行的、等距离的和等宽的狭缝。刻痕间的距离称为光栅 常数。当一束平行光以与光栅G的法线成某一角度入射于光栅时，由于多缝衍射效应， 透射光在某个方向上由于光振动的加强会在该方向产生一个亮条纹。利用光栅衍射，可以观 察到衍射光谱（多级衍射光谱）。实验八透镜焦距的测定本实验需要学习简单光路的分析和调肖技术（主要是共轴调节和消视差）和几种测疑透 镜焦距的方法。这是实验目的，同时也属于本实验的重点难点内容。加深薄透镜成像规律, 重点在于掌握近轴光线条件下，由几何光学导岀的薄透镜成像公式，理解这一成像公式在整 个坐标轴平面的图象规律。共轴调巧时，单一元件须注意粗调和细调两步：多透镜系统

10、时, 须逐个增加透镜元件。在光学实验中，容易产生视差。视差产生的原因：若度疑标尺（或 分划板）与被测物体（或像）不共面时，随眼睛的晃动（观察位置稍微改变），标尺与被测 物体之间会有相对移动，难以准确测量。若待测像与标尺之间有视差时，说明两者不共面， 应稍稍调节像或标尺的位置，并同时微微晃动眼睛，直到待测像与标尺之间无相对移动即无 视差，此时可准确读数。实验九磁场的测量本实验介绍了磁场测虽最常用的三种方法:电磁感应法，霍耳效应法和核磁共振法的原 理和技术。电磁感应：先假左有一个均匀的交变磁场，其量值随时间t按正弦规律变化爲式中 B就为磁感应强度的烽值，其有效值记作B ,少为角频率。设豊于此磁场中

11、的探测线圈T（线圈总而积为用，共有“匝）的法线n与扯之间的夹角为* ,如图所示，则通过T的 总磁通曲为：札=NS - Bi = NSBk sin 血 cos&由于磁场是交变的，因此在线圈中会出现感应电动势，其值为e = -coszf cos 1在一块长为1、宽度为b、厚度为d的N型半导体薄片x方向通以电流I ,并在 z方向加上磁场B ,载流子在磁场中受到洛仑兹力九的作用而偏转，并在一侧形成电子 积累，便形成了电场E。运动的电子受到电场力办和洛仑兹力兀两个相反的力的作用， 当两力相等时，电子积累达到动态平衡，这时在两端而间形成的电压成为霍尔电压彷左。 fg= evBfs=必= %他在热平衡条件下

12、，原子核在上下能级的分布呈稳态分布。如果在垂直于B的方向上再 加上射频磁场召】，励= BiCos旳f ,若射频场的量子能= ,处于低能级上 的核吸收能量而跃迁到髙能级上，这种跃迁称为共振吸收。由于吸收使核在不同能级上的分 布发生变化而引起去观磁矩的微小变化。将样品放在边限振荡器的电感线圈中，根据振荡器 的状态变化，将检测到核是否发生了共振吸收。测量共振吸收的频率即可求岀外磁场B 的大小。由于频率的测量可以达到很髙的精度，所以核磁共振法的测量精度比电磁感应法和 霍耳效应法都要高很多。第十章氢光谱本实验需要了解氢光谱的实验现象和这一现象所对应的原理，掌握误差分析的方法。实 验的重点在于与调节光谱的

13、相关的实验内容。我们需要注意的是实验可能发生故障的排除。 本实验列举了两个实验故障以及产生故障的可能原因：放电管不亮：1. 放电管电源是否接入市电？2. 电极与放电管正负极连接否？3. 放电管电源是否开启？4. 工作电流在4亳安左右，是否过低？5. 上述检查合格放电管仍不亮，则检查放电管。测微目镜中没有谱线出现1. 遮光板是否开启？2. 放电管与狭缝轴线是否基本重合？3. 入射狭缝宽度是否过窄？4. 波长鼓轮调节否？5. 暗箱物镜位置是否合适？第十一章四级滤质器和残余气体分析本实验需要了解四级滤质器的基本原理、特点、主要性能指标等以及如何测量该仪器的 灵敏度、分辨率、以及它们的相互关系，掌握简

14、单的识谱技术。英中，前述两点是本实验重 难点内容。四极滤质器由离子源、分析器、检测器（即收集极）组成。在离子源内被分析的气体分 子收到热阴极发射的电子轰击，产生了正离子。粒子在加速场的作用下进入分析系统。质谱 仪器中，离子源的作用有两个方而：将被分析物质电离成正离子或负离子和把离子引岀、加 速和聚焦。四级滤质器主要性能指标及检测方法1、分辨率分辨率是用仪器所能分辨得罪靠近的两个质量来立义的。如果在质量H处，能够分 辨的最靠近的质虽:为则左义为咖绝对分辨率，必如为相对分辨率。2、灵敏度四极滤质器收集极检测到某种气体（一般取氮气）的离子电流的d犀值除以这种气体在离 子源中的分压强称为四极滤质器对该

15、种气体的灵敏度，其单位为A/torr.它反映了仪器检测 某种气体残余量的灵敏程度。从四极滤质器的工作原理可知：对分辨率和对灵敏度的要求往 往是相互矛盾的，在不同的分辨率下也就有不同的灵敏度。3、最小可检测压强四极滤质器可以测量的某种气体在离子源内的最低压强称为最小可检测压强Pmin其单 位为托（torr）。一般取氮气为标准。所谓可以测量，取决于电流检测系统的测量极限，后者又取决于检测系统的噪声电流 INo规泄信号电流I等于噪声电流IN时为最小可检测情形，则最小可检测压强Pmin为：p = Ll = Llg s s实验十二激光干涉测速本实验的重点是理解光的干涉理论和测速原理，难点是理解激光干涉在

16、测量方而的应用 和延时采样技术。设动镜的速率为U,在时间间隔内接收器感受到的移过的条纹数为N,则两相干光 的相位差与u和N有如下关系：血卄2却（1）在本实验中，动镜由一个线性振子驱动，英速率随时间而变。如果时间间隔（足够 小，也就是说在此时间间隔内动镜移动的距离可近似为VZU ,则由（1）式算得的速率可近似 为振子的瞬时速率。本实验的时间间隔（即采样门宽）可调。时刻t,门宽以及接收器 感受到的在内移过的条纹数N随时在显示窗口内显示出来。本实验也可以从光学多普 勒频移原理推得（1）式，并可得到多普勒频移与速度的关系（ 几）o实验十三塞曼效应本实验的重难点在于原子磁矩及空间量子化等原子物理学概念加

17、深和塞曼效应的理解。 塞曼效应的产生是原子磁距与外加磁场作用的结果。根据原子物理理论，原子中的电子既作 轨道运动又作自旋运动。理解原子总自旋磁矩和总自旋角动疑的关系。原子的轨道角动量和 自旋角动量合成为原子的总角动量Pj，原子的轨道磁距和自旋磁距合成为原子的总磁距 算出L-S耦合下的g因子。角动量在磁场中取向是疑子化的。任外磁场的作用下，原子总角 动量PJ和磁距J绕磁场方向进动，原子在磁场中的附加能量E不仅与外磁场B有关，还 与朗徳因子g有关。磁量子数M共有2J+1个值，因此原子在外磁场中时原来的一个能级将 分裂成2J+1个子能级。未加磁场时，能级E2和E1之间跃迁产生的光谱线频率为：h v

18、= E2-E10 /磁场中，分裂后谱线频率为v 肿、分裂后的谱线与原谱线的频率差Av为：Av =（碍-苗）用波数差A0表示：=（臥乩-M曲根据选择左则，光谱线分裂成多条，见课件或者讲义详纲。实验十四共振线吸收测量激发态的寿命在本实验中，使用原子吸收分光光度计、原子共振吸收，吸收系数、原子激发态、激发 态寿命、光谱线线型，线性宽度，以及锐线光源是我们实验需要达到目的。苴中，原子激发 态寿命的分析测虽:，是我们需要学习重难点。量子理论指岀，吸收线的强度与共振激发态的寿命T有关，通过写出吸收过程的能量方 程可以得到激发态寿命T的数据。接着对所得到的公式作三步分析：对原子数密度的分析、 对线形问题的分

19、析、吸收率。对原子数密度分析时，运用了几个相应的近似。对线性问题的 分析时，我们要注意造成谱线展宽的原因，主要有自然展宽和多普勒展宽。这两种是完全独 立的，在一般情况下，谱线的自然展宽和多普勒展宽相比是很小的，并且在弱吸收情况下， 可以忽略自然展宽，只考虑多普勒展宽。在室温下观察有较长时间稳左后，开始给加热炉升温，接近100C时减慢升温速度。从 106C至140C测疑不同温度时的吸收率，将所测数据代入”激发态寿命”程序，通过拟合， 选择合适的a就可得到斜率b,然后计算出激发态的寿命t o实验十五正电子湮没寿命谱的测定本实验涉及到正电子湮没寿命谱的测泄的实验原理以及如何使用正电子寿命谱装置进 行

20、测量。从放射源发射岀的髙能正电子射入物质中后，首先在极短时间内（约10勺秒以下）通 过一系列非弹性碰撞减速，损失绝大部分能量至热能，相应的穿透深度约10一：米，这一过程 称为注入与热化。热化后的正电子将在样品中进行无规扩散热运动，最后将在物质内部与电 子发生湮没。正电子湮没是一相对论性过程，正负电子对的质量转变为Y光子的电磁能量， 必须同时满足能疑守恒与动量守恒。由于正负电子对的动能与其静止能相比可忽略，由爱因 斯坦质能关系式可知，当发生2丫湮没时，产生的两个Y光子能量各为0.511MeV,且各自沿 180相反方向射出。从正电子射入物质到发生湮没所经历的时间一般称为正电子寿命。由于 湮没是随机

21、的，正电子湮没寿命只能从大量湮没事件统计得岀。要完成寿命谱的测过需要经过几个步骤：制备样品、调整时间谱仪、获取数拯。为了使 正电子完全在样品中湮没，样品应有一泄的厚度。样品的最小厚度要大于正电子在材料中的 最大射程，约为它的3-5倍。通常金属样品厚度约为0.5-1.5亳米，轻物质或有机材料要更 厚些。样品的安装采用夹馅式结构，即用两块完全相同的样品把22Na放射源夹在中间。样 品夹好放射源后，置于两探头之间并使探头尽量靠近样品，以增大计数率，缩短测量时间。 时间谱仪调整的主要任务是确定各部件的工作条件，测泄谱仪的时间分辨率和对谱仪进行时 间泄标。实验十六Y能谱的测定本实验的重难点在于丫能谱仪的

22、原理和结构，利用丫能谱仪鉴定未知放射源。Y射线穿过物质时，它的强度按指数规律衰减。丫射线与物质相互作用的过程可以看作 丫光子与物质中的原子或分子碰撞而损失能量的过程。主要的相互作用方式有三种光电效 应，康普顿效应和电子对效应。对于低能射线和原子序数髙的物质光电效应为主：对于中能 射线和原子序数低的物质，康普顿效应为主：对于髙能射线和原子序数高的物质，电子对效 应为主。闪烁探测器是利用某些物质在射线作用下发光的特性来探测射线的仪器，既能测量射线 的强度，也能测量射线的能量，在核物理研究和放射性同位素测量中得到广泛的应用。本实 验采用碘化钠单晶g能谱仪进行测量。Nal（Tl）单晶闪烁谱仪由射线探测器（俗称探头）、高压 电源、线性放大器、计算机多道脉冲幅度分析器等部分组成。当放射源发出的g射线进入闪 烁体时，g光子即与闪烁体中的原子、分子及晶体系统发生相互作用（如光电效应，康普顿 散射和电子对效应等）.相互作用的结果产生次