多边形及其内角和含答案

1、3多边形及其内角和7.基础过关作业1. 四边形ABCD中,如果ZA+ZC+ZD=280° ,则ZB的度数是（）A. 80° B 90° C 170。 D 20°2. 个笋边形的内角和等于1080° ,这个多边形的边数是（A. 9 B. 8 C 7D 63. 内角和等于外角和2倍的笋边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形4. 六边形的内角和等于度.5.正十边形的每个内角的度数等于,每个外角的度数等于6.如图，你能数出多少个不同的四边形？7. 四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？ ？为什么？8. 求下列

2、图形中x的值:150°7073821/5综合创新作业9. （综合题）己知：如图，在四边形ABCD中，ZA=ZC=90° , BE平分ZABC, ?DF平分ZADC. BE 与DF有怎样的位置关系？为什么？10（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代农队参加比赛，规定同城市间 代农队不进行比赛，其他代农队都要比赛场，问按此规定，？所有代衣队耍打多少场比赛？11（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆.求圆与五边形重合的面积.12. （1） （2005年，南通）已知个多边形的内角和为540° ,则这个多边形为（）A.三角形 B.四边形 C

3、.五边形 D.六边形（2） （2005年，福建泉州）五边形的内角和等于度.13. （易错题-个多边形的每个顶点处取-个外角，这些外角中最多有钝角（?） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2/5培优作业.（探究题）14 ）四边形有几条对角线？（1五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？ 猜想并探索：n边形有几条对角线？1, 对角线增加多少条？） 个n边形的边数增加（2那么这个多边形的内角和增加多少度？.（开放题）如果个多边形的边数增加1, 15倍，则 它的内角和增加多少度？边形的边数增加1若将n数学世界 攻其不备壁虎在座油罐的下底边沿A处.它发现在自己的正上方一油罐上边缘的B1?处有

4、 条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5.结果，？壁虎的偷袭得到成功，获得了 顿美餐.请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？3/5答案：1. A 点拨：ZB二360° -(ZA+ZC+ZD) =360。-280。=80° 故选 A2. B点拨：设这个多边形的边数为m则(n-2) 180=1080解得n=8故选B3. B点拨：设这个多边形的边数为n,根据题意，得(n-2)- 180=2X360.解得n=6故选B4. 7205. 144。 : 36°(10?2)?180?=144点拨：正十边形每个内角的度数为：° , 10每个外

5、角的度数为：180° -144° =36°6. 有27个不同的四边形.7. 解：四边形的四个内角不可以都是锐角，不可以都是钝角，可以都是直角.因为四边形的内角和为360。，如果四个内角都是锐角或都是钝角，？则内角和小于360°或人于360° ,与四边形的内角和为360°矛质.?所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角.若四个内角都是宣角，则四个内角的和等于360。，与内角和定理相符，所以四个内角可以都是直角.8解：(1) 9070十150+x=360解得x=50(2) 90+73+82+ (180-x) =360.解得x=65(3) x+

6、 (x+30) +60*+ (x-10) = (5-2) X180.解得x=115.9解：BEDF理由：V ZA=ZC=90° ,ZA+ZC=180° ZABC+ZADC=360° -180° =180° 11ZABC, ZADF=ZADC, V ZABE=2211 ° X 180=90° ABC-/. ZABE+ZADF= ( ZZADC)=22又 J ZABE+ZAEB二90° , ZAEB=ZADF,BEDF(同位角相等,两直线平行).llln (n-3) =X10X (10-3) =X10X 解：107=3

7、5 (场) 222 答：按此规定，所有代农队要打35场比赛.点拨：问题类似于求多边形对角线的个数.4/5；.1=1.5180° *360° XII.解：(5-2) X点拨：不能直接求出扇形的度数，用整体法圆与五 边形重合部分的角度和正好是五边形的内角和.n, 1) C点拨：设这个多边形的边数为12. ( C. =540°，解得n=5,故选依 题恿,得(n-2) X18O0° 180° =540=) X180° (5-3) X2 () 540 点拨：(n-2C.13条对角线：1)四边形有214.解：(条对角线：五边形有5条对角线：六边形有9n(n?3)条对角线.边形有 n 2 (2)当n边形的边数增加1时，对角线增加(n-1)条.点拨：从n边形的个顶点出发，向其他顶点共可引(n-3)条对角线，n个顶