2020年江苏高考物理总复习随堂小侧：机械能守恒定律及其应用

1、课时跟踪检测（十八）机械能守恒定律及其应用对点训练：机械能守恒的理解与判断1.根据伽利略理想斜面实验， 利用如图所示的轨道装置做实验：在斜轨上先后铺垫三种粗糙程度不同的材料，小球从左侧斜轨上的0 点由静止释放后沿斜轨向下运动，并沿右侧斜轨上升到的最高位置依次为1、2、3。对比这三次实验可知（）A 第一次实验中小球接触的材料是最光滑的B.第二次实验中小球的机械能守恒C 第三次实验中小球的惯性最大D .第三次实验中小球对轨道最低点的压力最大解析：选 D 如果斜面光滑，则小球应到达等高的位置，则由题图可知，三次实验中 小球均受到阻力作用，第一次实验中小球上升的高度最低，接触的材料是最不光滑的，选 项

2、 A 错误；第二次实验中小球上升的高度低于原来的高度，说明有阻力做负功，故机械能 不守恒，选项 B 错误；惯性只与质量有关，选项C 错误；第三次实验中小球到达最低点的速度最大，则根据向心力公式可知，小球对轨道最低点的压力最大，所以选项D 正确。2. （2018 南通八校联考）太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘A 上，如图所示。摆锤的摆动幅度每边可达 120 6 台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造 4.3g 的加速度，最高可飞跃至 15 层楼高的高空。如果不考虑 圆盘 A的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是（）A 当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平

3、衡B.当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度C .当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒D .当摆锤在上摆过程中游客体验超重，下摆过程游客体验失重解析：选 C 当摆锤摆至最高点的瞬间，摆锤与游客将开始下降，具有向下的加速度， 游客受力不平衡，故 A 错误；当摆锤摆至最低点时，摆锤的速度最大，向心加速度最大， 所以游客可体验最大的加速度，故B 错误；当摆锤在下摆的过程中，由于电动机做正功，摆锤的机械能一定不守恒，故C 正确；当摆锤在上摆过程中，摆锤向上做减速运动，加速度方向向下，游客体验失重，故D 错误。3. 多选如图所示，A、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于 O -点，B

4、 球用轻弹簧系于 0点，O 与 0点在同一水平面上，分别将 A、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止 开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（）A .两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B.两球到达各自悬点的正下方时,C 两球到达各自悬点的正下方时,D .两球到达各自悬点的正下方时,解析：选 BD 两个球都是从同一个水平面下降的，到达最低点时还是在同一个水平面上，根据重力做功的特点可知在整个过程中，A、B 两球重力做的功相同，但是，B 球在下落的过程中弹簧要对球做负功，根据动能定理得，B 球在最低点的速度要比 A 的

5、速度小，动能也要比 A 的小，故 A、C 错误，B 正确；由于在最低点时 B 的速度小，根据向心力的 公式可知，B 球需要的向心力小，所以弹簧对B 的拉力也要比 A 受到的拉力的小，故 D 正确。4.多选如图所示，整个空间充满竖直向下的匀强电场，一带正电的小球自 A 点由静止开始自由下落，到达 B 点时与绝缘弹簧接触，到达 C 点时弹簧 被压缩至最短，然后被弹回。若不计弹簧质量和空气阻力，在带电小球（小球带电荷量不变）下降运动过程中，下列判断正确的是（ ）A 运动过程中小球所受重力和弹力做功之和等于小球动能增加量B.小球由 B 到 C 动能先增大后减小C .小球在 C 点时加速度最大D 小球由

6、 B 到 C 的过程中，动能和弹簧弹性势能之和增大解析：选 BCD 运动过程中小球所受重力、弹力和电场力做功之和等于小球动能增加 量，选项 A错误。在 B 点时电场力和重力之和大于弹力，小球的加速度向下，随小球的下 降，弹力增大，则加速度减小，直到重力和电场力的合力等于弹力时，加速度为零，速度 最大；小球继续下降，弹力大于重力和电场力的合力，则加速度向上，做减速运动直到最 低点 C 时速度为零，则小球由 B 到 C 动能先增大后减小，选项 B 正确。小球下落与弹簧接 触的运动具有对称性，当压缩弹簧的速度等于刚接触弹簧时的速度时，加速度大小相等， 再往下压缩加速度变大，则在 C 点时加速度最大，

7、选项 C 正确。小球由 B 到 C 的过程中, 重力和电场力做正功，动能和弹簧弹性势能之和增大，选项D 正确。对点训练：单个物体的机械能守恒5.多选（2019 铜山模拟）如图 1 所示，甲，乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为 30 的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图像如图 2 所示。下列说法正确的是（）A 球动能较大B 球动能较大A 球受到向上的拉力较大Q-冲图 2图 IA .甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒B.甲、乙两球的质量之比为 m甲：m乙=4 ： 1C .甲、乙两球的动能均为 Eko时，两球重力的瞬时功率之比为P甲：P乙=1 : 1D .

8、甲、乙两球的动能均为 Eko时，两球高度相同解析：选 BC 两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙两球的机械能都守恒，故A 错误；由机械能守恒定律得，对甲球：Eko= m甲gxosin 30,对乙球：Eko= m乙g 2xo,解得: m甲：m乙=4： 1，故 B 正确；两球重力的瞬时功率为:g2mEkCOS0,甲、乙两球的动能均为Eko时，两球重力的瞬时功率之比为:xCOS 60= 1 ： 1,故 C 正确；甲、乙两球的动能均为Eko时，两球高度之比为：Xosin 30COS o 2xo= 1 : 4,故 D 错误。6. (2o19 兴化模拟) )如图为特种兵过山谷的简化示意图。将一根 不可伸长

9、的细绳两端固定在相距为d= 2o m 的 A、B 两等高点，绳上挂一小滑轮 P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲( (图中未画出) )水平拉住滑轮，质量为5o kg 的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时 AP 竖直，/ APB =a=53，然后战士甲将滑轮释放。若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计绳与滑轮的质量，取重力加速度g= 1o m/s2，sin 53 = o.8，cos 53 = o.6。求：(1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力 F。(2) 假如 B 点向 A 点靠近，但绳长不变，F 将如何变化？简述理由。(3) 不改变 d 情况下将滑轮释放，战士乙运动过程中

10、的最大速度。解析：( (1)战士乙静止时，对滑轮受力分析如图1 所示：根据共点力平衡条件得：T1Sin 53 = Fcos 53 + T2= G又 T1= T2联立解得：F = 250 N。战士从 A 到 B 运动过程，力的变化情况如图 2 所示 若 AB 间距缩短，绳长不变，则/ APB=a变小，根据机械能守恒定律可知，战士乙运动到最低处时重力势能最小，动能最大，即有由(1)得 F = T1sinGsinacosa+1因 sina变小，cosa变大，得 F 变小。P=mgv cos0=mgP甲P乙；m;fife七乙a最大速度，初始：AP= 15 m ,BP = 25 m,所以运动到最低点时

11、AP = BP = 20 m， ABP是正三角形，P在 AB 水平线下方 10 3 m 处，以 P 为零势能面，hp= （10 3- 15）m根据机械能守恒定律有： mghP+ 0= 0 + 2 mv2解得：v = 2ghp=2x10X10 3 15 m/s所以最大速度为：v = 6.81 m/s。答案：（1）250 N （2）F 变小，理由见解析（3）6.81 m/s对点训练：多个物体的机械能守恒7.多选（2018 扬州邗江区监测）如图所示，A 和 B 两个小球固定在一 根轻杆的两端，A球的质量为 m, B 球的质量为 2m，此杆可绕穿过 0 点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止

12、释放，则在杆从释放到转过 90的过程中，下列说法正确的是（）A.A 球的机械能增加B.杆对 A 球始终不做功C . B 球重力势能的减少量等于 B 球动能的增加量D . A 球和 B 球的总机械能守恒解析：选 AD A 球由静止向上运动，重力势能增大，动能也增大，所以机械能增大,杆一定对 A 球做了功，A 项正确，B 项错误；由于无摩擦力做功，系统只有重力做功，A球和 B 球的总机械能守恒，A 球机械能增加，B 球的机械能一定减少，故 D 项正确，C 项错误。8.多选（2019 淮阴模拟）如图所示，一小球（可视为质点）套在固定的水平光滑椭圆形轨道上， 椭圆的左焦点为 P,长轴 AC= 2Lo,

13、短轴 BD .=3L0。原长为 L0的轻弹簧一端套在过 P 点的光滑轴上，另一端与小球连接。若小球做椭圆运动，在A 点时的速度大小为 v,弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（）A 小球在 A 点时弹簧的弹性势能大于在 C 点时的B.小球在 A、C 两点时的动能相等C .小球在 B、D 点时的速度最大D .小球在 B 点时受到轨道的弹力沿 BO 方向解析：选 BCD 小球运动过程中弹簧的弹性势能和小球的动能相互转化，因为弹簧原长为 L0,半长轴的长为 L0,故在 A 点弹簧处于压缩状态，形变量等于PO 的长度，在 C 点弹簧长度等于 LQ+PO,故伸长量等于 PO 的长度，所以在 A、C

14、两点弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，故在 A、C 两点的动能相等， A 错误，B 正确；由数学知识可知 BP=DP = L0,即 B 点到 P 点的距离或 D 点到 P 点的距离等于弹簧原长，在弹簧恢复原长时， 弹性势能为零，小球的动能最大，所以在B、D 两点速度最大，C 正确；因为小球套在轨道上，所以在 B 点轨道的弹力沿 BO 方向，D 正确。9. （2019 大丰模拟）如图所示，一轻绳跨过光滑的小定滑轮，一端与在倾角为 37的光滑斜面上的小物体mi连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物体 m2连接，滑轮到竖直杆的距离为1.2 m。现在让物体 m2从与滑轮等高的 A 点由静止释放，设斜

15、面和杆足够长，m1不会碰到滑轮，m2不会碰到地面。已知 m2的质量为 m, sin 37 0.6, cos 37= 0.8, g 取 10 m/s2。（1）若 m2下滑到距 A 点 1.6 m 的 C 点时，其速度刚好为0,求 m1增加的重力势能及物体 mj的质量；若 m2= 0.36m1,当 m2下滑到距 A 点 0.9 m 的 B 点时，求此过程绳对m2做的功。解析：（1）由几何关系知：m2下滑到 C 点，m1上升了 12= 0.8 m此时两者速度均为 0，由系统机械能守恒定律得：m2ghAc=m1gl2sin 37解得：m11010m2= 3，m1= 3mZEp= m1g|2sin 37

16、 = 1.6mg （J）。由几何关系知：m2下滑到 B 点，m1上升了 l1= 0.3 m 此时两者速度关系为：v1= v2sin37 由系统机械能守恒定律得：121m2ghAB m1gHsin 37 = 2m1v1+ ?m2V2解得：v1= 1.2 m/s, V2= 2 m/s对 m2应用动能定理，有 m2ghAB+ WF= fmzv2解得：WF= 7m （J）。考点综合训练10.多选 （2019 镇江一模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与 一质量为 m、套在光滑竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原 长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为

17、零，重力加速度为g,则（）A.由 A 到 C 的过程中，圆环的加速度先减小后增大B.由 A 到 C 的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少答案：(1)1.6mg (J)103m(2) 7m(J)C 由 A 到 B 的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量D .在 C 处时，弹簧的弹性势能为 mgh解析：选 ACD 圆环从 A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B 处的速度最大，所以经过 B 处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A 正确；圆环的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和守恒，因由 A 到 C 的过

18、程中，弹性势能逐渐变大，则圆环的动能与重力势能之 和逐渐减少，故 B 错误；由 A 到 B 的过程中，因圆环的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和守恒，则弹簧的弹性势能和圆环的动能增加量之和等于圆环重力势能的减少量，则圆环动能的增加量小于重力势能的减少量，故C 正确；研究圆环从 A 处由静止开始下滑到 C过程，由动能定理得：mghW弹=0 0= 0,贝 U W弹=mgh，故 D 正确。11. (2019 启东模拟) )一个质量 m= 0.20 kg 的小球系于轻质弹簧的一 端，且套在光滑竖立的圆环上的B 点。弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径 R= 0.50 m，弹簧的原长 l0= 0.50 m，劲度系数 k= 4.8 N/m。如 图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep= 0.6 J。取g= 10 m/具 求：(1) 小球到 C 点时的速度VC的大小；(2) 小球到 C 点时，与圆环间的弹力大小和方向；(3) 若把该装置放在光滑水平面上，其他条件不变，vC的大小也不变，需对小球做多少功？解析：( (1)在