恒定电流例题

1、典型例题5关于欧姆定律的简单应用电路中有一段导体，给它加上3V的电压时，通过它的电流为2 mA ,可知这段导体的电阻为 如果给它两端加2V的电压，则通过它的电流为 mA ；如果在它两端不加电压， 它的电阻为【解析】由欧姆定律| U得：R U1500().RI 2 10导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U 2V 时| Z 1.33 10 3(A)1.33(mA) 在不加电压时，电阻仍为1500.1500典型例题7关于伏安特性曲线有两段导体，它们的伏安特性曲线分别为下图中的1、2所示，则两段导体的电阻之比R : R,当两段导体中的电流相等时，他们的电压之比“ ：U2 ;当两段导

2、体两端的电压相等时，通过他们的电流强度之比11 ： | 2【解析】在U I图线上，电阻等于图线斜率的倒数,R110 10 335 102()，1010 323()，R1: R23:1,15103R2由欧姆定律得，电流相等时:U1 ： U 2 R|：R23:1 ；电压相等时：I1 : I2R2: R11:3 (这也可以从图线上直接查得)典型例题5由电阻定律判断用电线路短路区如图所示，相距L 80km的A b两地之间，架设两条导线，每条导线的电阻Rab 400 ，若在两地间的c处发生短路，现在 A端接入电源、电压表和电流表，电压表示数为10V,电流表示数为40mA，求C处离A地多远？【解析】从a地

3、到C处两根导线的总电阻 R 可由欧姆定律得：Rac U103 250()I 40 10 设A地到C处的距离为L，根据电阻定律有：Rab * (-Rac) L : L2www, Dear EDUxom 一-解得：.RaC250 cc cu/i L80 25(km)2Rab2 400典型例题1对于纯电阻电路电功率公式的灵活运用为了使电炉消耗的电功率减小到原来的一半，应采取下列哪些措施.（）A、保持电阻不变，使电流减半B、保持电阻不变，使电压减半C、保持电炉两端电压不变，使其电阻减半D使电压和电阻备减半U 22分析解答：电炉是纯电阻电器，电功率可表示为：p UIi2rR电阻一定时，使电流减半，由P

4、I 2R 知,电功率减为原来的1/4，可见A错；同理，使电压减半，由P知，电功率也为原来的 1/4，故B错.当电压不变，电阻减半时，由pU2知，电功率变为原来的2 倍,可见C错.由pU2知,R当U和R各减半时，电功率变为原来的1/2，可见D正确. 答：正确答案为 D.注意：本题中，当电阻不变，电压减半时，由U1R知，通过电炉的电流也减半；当电阻不变，电流减半时,U知，加在电炉两端的电压也减半.根据P UI知，A、B均错误.R典型例题8并联电路中的电流、功率按电阻分配将分别标有“ 100、4W ”和“ 12.5、8W ”的两电阻并联后接入电路，则电路两端允许加的最高电压为V.干路中允许通过的最大

5、电流为 A.这一并联电路的额定功率为 W2【解析】由P U / R得两电阻的额定电压分别为20V和10V.两电阻并联对两端的电压相等，允许加的最高电压为10V.两电阻并联的电阻值:R#=Ri R2100 12.5100 12.5故干路中允许通过的最大电流：| mU2100100/90.9(A).这一并联电路的额定功率：p |mU20.9 109( W)允许通过的最大电流、电路的额定功率也可用并联电路中电流、功率的分配关系来求.由2I R得两电阻的额定电流分别是0.2A 和 0.8A当加上最高电压 10V时：120.8A，12.5 R中的实际电流：|&，I20.80.1(A)，Im11120.1

6、0.80.9( A)1R1100R的实际功率：R曳，P212.5 81(W)，P P1P21 89(W)R1100www ,Dear ED U.qohi并联电路中的电流、功率均按跟电阻成反比分配，与额定电流、额定功率无关.典型例题9 关于电流表与电压表在电路中的串接如图所示，电源电压U 15V不变，电阻R 2 、R, 3 、R3 6 ，则当a、b间接一只理想电流表时，电流表的读数为 a.当a、b间接一只理想的电压表时，电压表的读数为 V.O11 1tIR、I严9I【解析】当a、b间接电流表时，电路为 R2与R3并联后再与Ri串联，电流表的读数为通过 R3的电流,r2与R3的并联值:R23器R2

7、R33 62( )U23空UR1R23157.5(V)，.U 237.513 h石R31.25(A)当 a、b间接电压表时，电路为R）与R2串联,电压表读数为R2两端的电压（Rj两端没有电压）.U2R2R R2U 是 15 9(V)典型例题10电容器在电路中的连接如图所示，电阻Ri，R24，R3 6 电容C 5 F 电源电压U6V不变，分别求电键S断开和闭合两种情况下，电路达稳定状态后电容器的带电量和电源对电路提供的功率.【解析】电容器在直流电路中，当电路达稳定状态时，相当于一个断路元件.S断开时，C通过R接在R1两端，C两端的电压为 R两端的电压:U1R1R12(V)，电容器带电量：Q1 C

8、U151010 5(C)下板带正电，电源提供的功率：P1U2R1R2622-6(W).4S闭合时，C并接在r2两端，电容器带电量： q2 cu2C巴 5R1 R210 6510(C)u2上板带正电，电源提供的功率：p2Ri R2U2626 12(W)R36典型例题11可变电阻对路中电流变化趋势的影响如图所示，电源电压 U保持不变，当可变电阻 Rq的滑动端P自左向右滑动的过程中，各电阻两端的电压、通过各电阻的电流分别怎样变化？【解析】分析步骤及要点：(1) 确定电路的组成，电路由两部分串联而成，一部分为R，另一部分又有两条支路组成，一条支路为R4，再一条支路为R2与R3串联的电路，这条支路的电阻

9、变化(P向右移动时R3变小)导致总电阻的减小.U r(2) 由欧姆定律确定阻值不变的部分电路的物理量变化.R, T总电阻R T总电流ITRU1 IR1 即通过R的电流增大，R端的电压升高.(3) 由串、并联电路的特点确定阻值变化的部分电路中物理量的变化(如这部分电路中再包含有阻值不变和变化的电路，仍应先分析阻值不变的电路)U1 -U右 U4 U Uu-丨4 丄；R4、丨4I2 I3 II4U2-Uq U 右 U2.典型例题3可变电阻的阻值变化对电流以及电压的影响如图所示的电路中，当可变电阻R的值增大时()A、ab两点间的电压增大1 a1 r施；*bTB ab两点间的电压减小C、通过电阻R的电流

10、增大D通过电阻R的电流减小分析解答：可变电阻R的阻值增大；ab并联部分的电阻增大； 整个外电路总电阻增大； 电路的总电流I减小；内电路上电压和电阻R1的电压都减小；ab并联部分的电压增大；通过电阻R的电流增大；通过可变电阻R的电流减小.答：A、D.说明：当电路中某一部分电阻变化时，整个电路各处的电压、电流都会受到影响，可谓“牵一发而动全身” 分 析时，应抓住全电路中电源电动势和内阻不变的特点，从总电流的变化依次推理.如果只从孤立的局部电路考 虑，R增大时，Uab也增大，将无法判断通过 R的电流的变化情况.典型例题4电源的外特性曲线如图所示为某一电源外电路的伏安特性曲线，由图可知，该电源的电动势

11、为 V.内阻为外电路短路时通过电源的电流强度为 A.12.0-UV0.4/A【解析】图线在纵横上的截距2V为电源电动势，图线斜率的绝对值：| u / I =1.8 2.0 / 0.5 0.4（）.为电源的内阻，短路电流：E/r 2/0.4 5（A）.【注意】在纵轴（u轴）不从零开始取值时，横轴（I轴）上的截距不表示短路电流、但在纵轴上的截距 仍为电动势，斜率的绝对值仍为内阻.典型例题5闭合电路的欧姆定律如图所示，R1 5 ，R2 9 当开关S断开时，电流表的示数为I 0.2A，当开关S闭合时,电流表的示数为I 0.3A 求：（1）电源的电动势和内阻.（2）S断开和闭合两种情况下

12、，电源的输出功率.【解析】S断开时，外电路为Ri与R2串联，S闭合时，外电路只有R2，根据闭合电路欧姆定律可得:E I(R1 R2) Ir，E I R, I r .代入数值，解得：E 3V，r 1S断开时，电源的输出功率：PUI I2(R1R2)0.22 (5 9)0.56(W).也可按P EI I 2 r计算得到.S闭合时：PU II 2 r20.32 9 0.81(W)2也可按P EII r计算得到.典型例题6闭合电路欧姆定律的应用在下图中，电源的电动势和内阻分别是e和r，两定值电阻 R1 10 ， R2 8 ，当开关S接1时,电压表示数为2V,则当S接2时，电压表示数可能值的范围是多少?

13、-E8 rU2 -(i)当 r 0 时,(2)当 rIi电压表示数U2的可能值范围：1.6V推理，才能得到问题的解.【解析】根据闭合电路欧姆定律得:竺E 2，当S接2时:2V,U210 r10 rUi 2VU10.2(A)，所以:RiU20.2 8 1.6(V).U22V.求解本题要正确运用闭合电路欧姆定律并能进行合理的典型例题7有变阻的电路其输岀功率的范围值如图所示，R1 8 ，电源的电动势E 8V，内阻r 2 ，R2为变阻器，问:(1) 要使变阻器获得的电功率最大，R,的值应是多大？这时 R2的功率多大?(2) 要使R得到最大的电功率， R的取值多大？ R的最大功率多大？这时电源的效率多大

14、？(3) 调节R2的阻值，能否使电源有最大的功率 E2 / 4r输出？为什么？【解析】(1)把R看成是电源内阻的一部分，这样内电阻就是R r 利用电源输出功率最大的条件,可以求岀：当彳R2Rir8210()时，R2有最大的功率：P2E2E2821.6(W)(2)因为R是定值电阻，所以流过 Ri的电流越大，Ri的功率就4(R1r) 4R24 10E8越大当r20时，电路中有最大电流：I0.8(A) Rir8 2R-i有最大功率PI2R10.8285.12(W).这时电源的效率：Ri8-80% .R1r 8 2想一想，为什么不能按当 R R2 r时，求出R2，得R获得最大功率来计算.（提示：电源有

15、最大功率输出，是在E、r 一定时，阻值R在变化的外电路本身所获得的功率所出现的极值如把R,r看成是电源内阻，那么不满足内阻不变，外电阻变化的条件）（3）不可能，因为即使r20，外电路电阻 R也大于r .所以电源不可能有E2/4r的功率输出，在本题中，R2 0是外电路所能得到的最大功率.典型例题8由图象判断电源电动势和电阻阻值如图所示中的图线 a是某电源的外特性曲线，图线 b是电阻 r的伏安特性曲线，这个电源的内阻等于 用这个电源和两个电阻R串联形成闭合电路，电源的输出功率为U 4从电阻R的伏安特性曲线b可知：R4（）.用两个电阻R串联跟电源组成闭合电路，电路中电流:2R rk -6（A），电源

16、的路端电压：UI 2R 0.6 2 44.8(V)，I 1讨论：用几个电阻电源的输出功率： P UI 4.8 0.62.88（W）R并联可使该电源有最大功率输出，并求出这一最大功率.典型例题10变阻对电路中电流和电压值的影响如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向上移动时，下列结论正确的是（）R、A.电压表的示数增大，电流表的示数减小.C.电压表的示数减小，电流表的示数增大.【解析】分析过程要点：B.电压表和电流表的示数都增大.D.电压表和电流表的示数都减小.（1）电路由两部分串联而成，一部分是R，阻值不变，另一部分是由R?、Ra并联而成，滑动头向上移动，Rj增大，导致整个外电路的电阻增大.(

17、2)可知R增大，I减小;R r由U E Ir得u升高，即电压表示数增大.(3)由U1 IR|可知U1减小；由U2U3 U U1可知U2 U3升高；由I2士得I2增大;R2由I3 I I 2得I 3减小，即电流表示数减小.正确选项为A.讨论：比较通过 R1的电流减少量与电流表示数减少量间的关系.典型例题1关于电压表的改装有一个灵敏电流计 G,内阻Rg=10Q，满偏电流I g =3mA把它改装成量程为 3V的电压表，要串联一个多 大的电阻R?解：04二Gb0HUI电压表V由表头G和分压电阻R组成，如图所示，虚线框中部分就是电压表的结构量程为3V的意思就是当电压表两端加上 U =3V的电压时，表头两

18、端的电压达到满偏电压U ，通过表头的电流达到满偏电流I ，gg表头的指针此时指向最大刻度处，而最大刻度处则直接标上3V.表头G的满偏电压Ug = lg Rg =0.03V，分压电阻R分担的电压应该为U A = U U g =3V 0.03V=2.97V .电压表V的内阻RV等于Rg和串联的分压电阻R 的总和，即 RV =Rg + R=1000Q.根据欧姆定律可以求岀分压电阻：RUrUrUru r Rg990IrIgUgUg/Rg典型例题2关于电流表的改装有一个灵敏电流计 G,内阻Rg=25Q，满偏电流I g =3mA把它改装成量程为0.6A的电流表，要并联一个 多大的电阻解：电流表就是当通过电

19、流表的电流 | =0.6A时，通过表头的达到满偏电流| ，表头两端的电压达到满偏电压 U ，表头gg的指针此时指向最大刻度处，而最大刻度处则直接标上0.6A .通过分流电阻R的电流应该为：I A = I - I g =0.6A 0.003A=0.597A .U RUgI gRgIg根据欧姆定律可以求出分流电阻：R R g g g g Rg0.126.I R I RI RI RR R电流表A的内阻RA等于Rg和并联的分流电阻 R的等效电阻，即：RA R Rg0125 .R Rg典型例题3关于电流表、电压表的改装有一只满偏电流Ig 500mA，内阻Rg 400 的电流表G.若把它改装成量程为10V的电压表，应联一个 的分压电阻.该电压表的内阻为 ；若把他改装成量程为 3A的电流表，应联一个 的分流电阻，该电流表的内阻为 .【解析】改装成电压表时应串联一个分压电阻.由欧姆定律得：U lg(Rg R)，分压电阻：R U Rg400 1600()，I g5 10该电压表内阻：Rv Rg R 2000().IgRg (I Ig)R，改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端相等得:分流电阻：r IgRg5 10 3 400 0.668 ).I Ig3 5 103该电流表内阻：