初中数学竞赛常考点

1、初中数学竞赛常考点初中数学竞赛常考点一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。2：不

2、等式与不等式组不等式：用符号”=“号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一

3、元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。3：函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当K0,BO,则经234象限；当K0，B0时，则经12

4、4象限;当K0，B0时，则经134象限;当K0，B0时，则经123象限。当K0时，Y的值随X值的增大而增大，当X0时，Y的值随X值的增大而减少。初中数学考点总结一、直线、相交线、平行线1. 线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。2. 线段的中点及表示3. 直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）4. 两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）5. 角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6. 互为余角、互为补角及表示方法7. 角的平分线及其表示8. 垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中

5、斜边大于直角边”）9. 对顶角及性质10. 平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）11. 常用定理：同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;同垂直于一条直线的两条直线平行。12. 定义、命题、命题的组成13. 公理、定理14. 逆命题二、三角形分类：按边分；按角分1. 定义（包括内、外角）2. 三角形的边角关系：角与角：内角和及推论：外角和；n边形内角和；n边形外角和。边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。角与边：在同一三角形中，3. 三角形的主要线段讨论：定义_线的交点一三角形的x心性质高线中线角平分线中垂线中位线一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三

6、角形4. 特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质5. 全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）特殊三角形全等的判定：一般方法专用方法6. 三角形的面积一般计算公式性质：等底等高的三角形面积相等。7. 重要辅助线中点配中点构成中位线;加倍中线;添加辅助平行线8. 证明方法直接证法：综合法、分析法接间接证法一反证法：反设归谬结论证线段相等、角相等常通过证三角形全等证线段倍分关系：加倍法、折半法证线段和差关系：延结法、截余法证面积关系：将面积表示由来三、四边形分类表：1. 一般性质（角）内角和：360°顺次连结各边中点得平行四边

7、形。推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。外角和：360°2. 特殊四边形研究它们的一般方法:平行四边形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定义、性质和判定判定步骤：四边形-平行四边形-矩形-正方形匚-菱形一一T对角线的纽带作用：3. 对称图形轴对称（定义及性质）;中心对称（定义及性质）4. 有关定理：平行线等分线段定理及其推论1、2三角形、梯形的中位线定理平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形）5. 重要辅助线：常连结四边形的对角线；梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中

8、点并延长与底边相交”转化为三角形。6. 作图：任意等分线段。初中数学考点空间与图形A:图形的认识：1：点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。3视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧，扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所

9、组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。2：角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引由的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相