交流感应电动机无速度传感器的高动态性能控制方法综述

1、 电气传动2001年第3期交流感应电动机无速度传感器的高动态性能控制方法综述清华大学杨耕上海大学陈伯时摘要:实用化的、, 。最后, 关键词:M for the Speed Sen sor -less Con trol of I nduction M otorYang Geng Chen Bo sh iAbstract :T h is paper analyzes theo retical po ints of the i m p lem entati on fo r h igh perfo r m ance contro l of in 2ducti on mo to r w ithout s

2、peed senso r . A fter that , typ ical app roaches of the contro l strategy , w h ich are used in p ractical p roducts o r are being developed recently , are p resented and the characteristic of each app roach is dis 2cussed . F inally , som e unso lved p roblem s being researched as w ell as the dev

3、elop ing po tentials are introduced .Keywords :contro l of inducti on mo to r speed senso r 2less to rque contro l flux observer speed identifica 2ti on1前言交流感应电机的无速度传感器高动态性能控制, 是为了实现与有速度传感器的矢量控制(或直接转矩控制 相当的转矩和速度性能的方案, 被用于无法设置速度传感器的设备或新一代高性能通用变频器之中1, 2。相关的理论与技术也成为近10年来交流传动领域的热门研发内容之一。无速度传感器矢量控制(或直接转矩

4、控制 系统由图1所示的3个环节构成。即:速度调节器; 磁链和转矩控制器; 速度推算或辨识器(含磁链计算或观测 。本文主要综述在无速度传感器的前提下, 具有速度反馈控制环的矢量控制方案(V C 和直接转矩控制方案(D TC , 而不讨论诸如“V F 控制+为补偿负载变动的滑差补偿”等只考虑静态的方法。本文在介绍各种方法的同时, 综述其理论要点和实际应用中的特点、介绍所应用的厂家, 从中总结出实现高动态性能控制的要点及主要成果。最后, 介绍当前几个研究热点问题。图1无速度传感器控制系统构成2控制方法211方法分类的出发点对于环节, 需要控制转矩和磁链。由此可以分为:a 以转子磁链定向控制为基础的矢

5、量控制策略。目前常用的有计算滑差频率的被称为间接法(I V C 和把状态观测器观测到的转子磁链进行反馈控制的直接法(DV C 。b 以控制定子磁链为特点的, 被称之为直接转矩控制策略(D TC 。环节的结构依存于环节的结构。实际上在计算或推定速度值时, 常常也要获得(计算或观测 磁链(转子的或是定子的 值。因此, 按其理论上的特点, 可以把获得转速和磁链的方法大致分3一般地, 由转矩控制环及速度控制环构成的 电气传动2001年第3期为两大类。一是利用电机的状态方程进行计算的方法, 叙述于212。二是利用自适应状态观测器观测磁链并辨识转速的方法(214 。还有一些方法是这两类方法的变型, 叙述于

6、213。作为本文分析的基础, 列出在两相静止坐标轴, 上的方程式如下3M M定子方程v M s =R s i s +p 7sM M转子方程0=R r i M r +(p +J r 7r M M 定子磁链7M s =L s i s +M i r M M 转子磁链7M r =M i s +L r i rM M T式中v M 定子电压, v M s s =v s , v s M M T i M 定子电流, i M s s =i s , i s M T 7M , M s s s T 7M r =, r 在这一类的实现中, 矢量控制部分由于采用M该I V C , 需要进行电流反馈和7rd =con st

7、 的控制。方法计算量较小, 易于实现。系统结构如图2。为东芝5、日立6、富士7的早期产品所用。存在的问题有:由于不能保证在动态过程中矢量控制是否能正确实现, 所以不能保证动态特性; 低速时, 由于E M r 的值很小, 难以按式(7 准确算出, 所以低速特性不好。(1 (2 (3 (4M r p =d t J =01- 1图2基于反电势计算的转速21212在D TC 中使用的速度估算法812也可以改写为电压和电流模型方程4M M M p 7r =(L r M v s -(R s +L s p i s p 7Mr(5 (6由D epenb rock 所倡导的从控制定子磁链出发的方法, 由于在结构

8、上有明显的转矩环而被称之为直接转矩控制(D TC 。另外, 由于控制的是定子磁链恒定, 因此转矩和磁链闭环为非线性控制环, 一般地闭环为“砰2砰”控制。参考文献8通过计算和控制电机的定子侧1来得磁链7s , 再用计算出的定子磁链的频率r 。到M M7s =(v s -R s i s d tM 7r =(L r M (7s -L s i s r =tan -1(7r 7r =(-1 r +J 7+(M r iMrM rM s在本文中, 上角字母M 为电机参数或变量, 3为指令或设定, 为推算值, T 为矢量或矩阵的转置。212基于电机状态方程的计算21211利用反电势计算转速47(9 (10 (

9、11 (12 (13在转子磁链定向的旋转坐标d , q 上(d , q 分别为同步旋转坐标系上的励磁轴和转矩轴 , 由式(5 电压模型可得M M E r =(M L r (p +J 1 7rM=v M s -R s +L s (p +J 1 i s(71=d r d tM M M T =n p (7s i s -7s i s M 2r =n p (1-R 3r T 7r (L s L r 式中=1-M 21同步(定子 频率M M TE M 反电势, E M r r =E rd , E rq M M T 7M 转子磁链, 7M r r =7rd , 7rq r , 1时, 为了简化算式, 假定矢

10、量控制已在估算式中, n p 为极对数。算式所用到的参数为R s , R r ,L s , L r , M 。系统结构如图3。由于转矩的控制由“砰2砰”控制得到。该方法可得到较好的转矩响应。此外, 定子磁链、转矩和滑差频率的计算量不太大。这种12方法被东洋电机11、ABB 用于产品。但由积分器引起的零漂对系统的低速特性影响大。此外, 虽然D TC 方法可实现转矩无差, 但若作转速反馈闭环需用到式(13 中的转子电阻, 则控制精度也受转子电阻变化的影响。21213计算磁链时的混和算法9, 11, 13基于式(5 电压模型计算磁链定向需进行积被实现, 则由于转子磁链的反馈控制在稳态时有M 37M

11、rq =0, 7rd =con st =7rd 。于是M 31=(L r M E rq 7rdr =1-3sl p(83上式的E M rq 由式(7 可得, 而转子的转差频率sl p 和磁链73。计算时所用的参rd 由矢量控制器中给出数为R s , R r , L s , L r , M 。4 电气传动2001年第3期类方法为214所述方法的简化。21311基于转矩电流误差推算转速1416在参考文献14中, 假定矢量控制可使i M sd =i sd 或73Mrd=73rd, 可以用下式所表达的转矩电流误(15差来推算转速3M r =(K p +K I p (i sq -i sq 图3直接转矩控

12、制系统的构成分运算, 而基于式(6 电流模型计算时精度又受转子电阻变化的影响。参考文献13提出将前者和在I V C 合起来, 使得在低速段主要由式(6 导作用, (用。参V C 方案, 参考文献9将式(9 的积分改为数字式低通滤波器(L PF , 并且L PF 的时间常数和增益随同步频率而变。这一思路同214变极点的观测器的思路一致。此外参考文献9采用图4所示的切换, 在低速和起动时对式(14 所示的滑差频率进行积分作为定子磁链7s 的相角, 在中高速段则按式(9 计算相角。M3(14 sl p =3(3M r 7sd -L s i sq 式中计算用转子时间常数由图4知, 2个状态之间的切换并

13、不连续, 因此速度有跳变的现象 。3r式中K p , K I P I 参数P I 控制保证了r 趋于真值时电流误差为零。3为了保证7M rd =7rd , 式(5 计算M, 14采7r Mr p 7r 组合的变7r3M(1+T C p 7r =7r +T C (p 7r 3M在稳态时有7r =7r =7r(16式中T C 是一阶L PF 的时间常数。而p 7M r 由式(5 计算。该方法用到的参数为R s 、L s 、L r 、M , 而R r 在I V C 中被用到。系统结构见图5 。图5基于转矩电流误差推算转速本方法被用于安川14、日立15、明电舍16的一部分产品之中。由式(16 可知,

14、该方法同样也存在低速问题。此外, 由于T C 为常数, 式(16 的极点不随电机的极点的变化而变化, 不能保证系统在整个调速范围有较好的动态性能。21312基于串联双模型所计算出的电压误差方法17, 18为了避免对转子磁链作积分运算。参考文献图4I V C 和DV C 的切换图9对于D TC 方式, 参考文献11先用式(6 计算转子磁链7r 以避免积分运算, 然后按下式换算出定子磁链M 7s =L s i s +(M L r 7r213基于实际量与计算量之间的误差推算方法17采用图6所示的结构, 用实际电压与观测器的输出电压之间的误差来推算转速, 即M v s =(R s +L s p i s

15、 +(M L r p 7r(17r 与实际转从物理概念看, 推算的电机转速速M r 之间的误差, 一定会引起指令转矩与实际转矩(或转矩电流分量 或指令励磁与实际励磁(或励磁电流分量 之间产生误差, 可以用这些误差去r , 其结果将实现转矩无差控制。事实上, 这推算图6基于串联双模型的推算5 电气传动2001年第3期M r =(K p +K I p ( v 1 - v 1 (18 2 基于M RA S 方法构成全阶的自适应观测式中, K P 、为绝对值符号。K I 为P I 参数, “ ”这类方法实际上已有了M RA S 方法的思想。但文中对稳定性讨论不够。一个更好的算法见参考文献1821313

16、以电压方程为参考模型的M RA S 方法19, 20如果把速度推定归结为参考辨识, 则可以用模型参考自适应理论(M RA S 来构筑能够辨识速度的系统。在这种情况下系统为非线性系统, 于是可用波波夫的超稳定理论在保证系统稳定的条件下推导出辨识算法。如图7所示, (5 考模型, r , 从而使两器从而得到可保证系统渐进稳定的转速辨识算法。M T对于以i M 为状态方程的电机模型s , 7r T(20 , 全阶观测器的变量为i s , 7r , 方程式为式(21 。p pi sM M ri 77=Ai sM Mrs=Ai 7+B 1v 1M(20sB M M1G (i s -i s (21r 将趋

17、于M, 则此时的r 。由于参考文献19, 20采用了波波夫超稳定理论推导出式(19 并证明了该系统的稳定性, 在行业中引起了较大的反响。参考文献19按下式推算转子转速M M r =(K P +K I p (7r 7r -7r 7r B 1G 状态观察器增益矩阵如图8所示, 系统依据状态i M s 与i s 之间的误r 趋向真值的同时, 使状态差, 在调节辨识参数Ti s , 7r 趋向真值。(19为了避免用式(5 求解转子磁链7M r 时的积分运算, 参考文献19也采用了“反电势+L PF ”的物理量来替代对磁链的计算。由此, 这一方法也难以解决低速问题。该方法被用于三菱的一部分产品之中20。

18、图8基于自适应观察器的M RA S 方法21411滑模观测器(Sliding O b server 21参考文献21的作者在以前研究过的采用H 理论设计的滑模观测器的基础上构成了能满足李雅普诺夫函数的辨识算法r =g k 0k 1sgn (i s -i s J 7r d tMT(22图7以电压方程为参考模型的M RA S214基于自适应全阶状态观测器的M RA S 方法式中g 观测器增益k 0=L s L r Mk 1滑模控制器的增益此算法类似于下一个方法中的算法。实验结果显示, 系统由于采用H 来设计观测器的极点, 因此, 具有较强的抗干扰性。21412L ueberger 观测器(L SO

19、 2225从控制理论的观点出发, 未知的电机状态量(或参数 为转速和磁链(定子的或转子的 , 这些都可以用一个状态观测器获得。把转速作为参数来辨识使得观测器呈线性。以下的两个理论上的突破使得采用该观测器的实际系统得以实现。1 变极点的状态观测器。由电机的状态方程知, 电机的极点随转速而移动。为了保证转子转速在任意状态下观测器的稳定性, 需要采用变极点的状态观测器。即该状态观测器的极点为转速的函数, 并一直保持在电机的极点的左侧。6该系统是在全阶的观测器基础上构筑同时可辨识作为参数的电机转速的辨识环节。理论及实验证明按式(21 和式(23 构成的该系统可以在同步频率1=0以外的任意转速和任意负载

20、条件下稳定运行。r =(K P +K I T M p (7r J (i s -i s 式中K P 、K I 调节器的参数(23 电气传动2001年第3期上式可变换为M r =(K P +K I (24 p (T -T M式中T r 、T 输出转矩的估计值和实际值该式反映了式(23 的物理意义。由式(23 看出, 所用的是转子磁链的观测值, 而不是微分值或是“微分+L PF ”。此外, 由于感应电机在任何状态下都至少有电流的励磁分量, 所以可保证上式总有输入激励。试验证明, 该方法在全速域的稳定性及动态特性较好, 但运算复杂, 需要用高级的微处理器。参考文献25在系统采用波波夫超稳定理论证明系统

21、的渐近稳定性的同时, 测器增益的值域, 此外, 但是, 对于转子电阻所引起的速度辨识误差如下式所示。此方法可用于有速度传感器系统的转子电阻的辨识。r -Mr =r333(25 =(R M r -R r sl p R r 事实上电机的状态之一的磁链可以选转子磁链, 也可以选定子磁链。两者关系如式( 3 、式(4 所示。但已发表的文章皆集中于选转子磁链为状态变量。目前还没有看到基于定子磁链的控制系r , 7s 。统中采用自适应观测器来推定和辨识但如果仅基于状态方程去辨识包括零速在内的全速度领域的速度值, 则有可能还需利用自适应全阶观测器的思路。215其它2629此外, 还有利用“注入高次谐波”、以

22、获取转速信息的方法26、利用由转子槽产生的谐波和快速富里埃变换的方法27、利用“神经网络”去估算速度的方法28和扩展卡尔曼滤波器的方法EKF 29。在参考文献29中, 转速M r 被考虑成状态变量, 因此交流电机的状态方程呈非线性。该文对方程线性化以后使用扩展卡尔曼滤波器。线性化时假定在采样期间M r =con st 。遗憾的是论文并没有给出系统的稳定性分析。参考文献3对完全按方程计算速度(SE 3, 第21313节的M RA S 19, 第21412节的L SO 22和EKF 方法29, 采用下列指标进行了仿真评价:1 稳态误差(S T E :Steady State E rro r ;2

23、动特性(DB :D ynam ic B ehavi o r ;3 低速特性(L S :L ow Speed Operati on ; 4 参数灵敏度(P S :Param eters Sen sitivity ; 5 抗噪音(N S :N o ise Sen sitivity ;6 构成系统复杂度(C :Com p lex (指要凭经验设计参量的多少 ;7 计算量(CT :Com pu tati on T i m e 。结果为表1。由此表看出基于自适应状态观S L SO E K FT EDBSCCT212331234222212442123243425注:好:1, 较好:2, 一般:3, 较差

24、:4, 差:53几个研究热点311同步转速为零时的收敛30及低速的稳定运行最近发现, 在同步转速为零时若有负载使得系统处于制动状态运行, 即使是性能较好的全阶自适应状态观测器(L SO 的方法也不能使转子转速和转子磁链收敛到真值。如图9所示, 此时的转子转速为滑差频率。实际上, 转子转速估计式(23 只包含了电机定子电流项。而由于在同步转速为零的状态下, 转子磁链的变化并不能反映到定子电流中。所以只由定子电流来构成估计方程, 势必在该状态下不能达到无静差的估计。为了解决这一问题, 可采用增加新的辅助激励或寻找新的辨识算法等方法。图931=0时的制动状态此外即使是电动状态, 在低速区域导致系统不

25、易正常运行的因素还有多种。1 利用已有的电机电压电流信号来推算转子转速的各种算法, 其收敛的速度基本上正比于同步频率。因此极低速时由其构成的速度闭环难以满足较高的动态要求。7电气传动2001 年第 3 期 2 PWM 波形的输出电压由于量化误差、 死 区时间、 管压降等原因已变得三相不平衡并难以 准确地得到, 也使得三相电流严重畸变并且不平 衡。 需 要 经 济 有 效 的 方 法 快 速 检 测 输 出 电 压。 3 通用电机的低速特性如 M 电感等发生了 变化, 需要量化其变化并改善其影响。 312定、 转子电阻变化的补偿 以上只是考虑了辨识转子转速的问题。 由于 电机的参数的变化特别是定

26、子电阻和转子电阻的 变化会直接影响到系统的动静态特性, 还希望在 线同时辨识定子电阻和转子电阻。 已有同时辨识 定子电阻与转子转速的研究成果 22 。若同时辨识 转子 电 阻 与 转 子 转 速, 需 要 增 加 新 的 辅 助 激 励 。也有用定子电阻的变化来估算转子电阻的 变化的方法 31 。实际上, 采用M RA S 的方法可同 24 对 于 无 速 度 传 感 器 下 的 I C、 DV C 或 V D TC 方法, 转矩控制皆是静态无差, 但速度的计 算误差正比于转子电阻的真值与计算值之间的误 差。 所有的方法都要用到电机的参数 (R s、R r、 L s、 r 。一部分论文对电机参

27、数变化的影响作了 L 分析。 尚需深入分析参数变化对各种系统的定量 性的影响。 有关参数的离线检测已有许多方法。 但 需研发更有效的在线检测方法。 进一步改善系统的低速特性是一个难点, 也是研发工作的热点。 希望有新的思路和办法。 参考文献 1 R ajashekara K et a l. Sen so rless Con tro l of A C M o to r D rives, 2陈杰, 李永东 1 异步电动机控制策略及无速度传感器系统综 3 Ilas C et a l. Com p arison of D ifferen t Schem es w ithou t Shaft 4 大谷

28、他 1 速度 5 宫崎 1 6户张 他 1 速度 M easu rem en t. 7 T ajim a H et a l. Sp eed Sen so r2less V ecto r Con tro lM ethod fo r an Indu strial D rive System. Conf. R ec. Sp eed and Po sition Sen so r2less O p eration. IEEE p ress, 1996 采用全阶的自适应状态观测器同时观测转 子磁链和辨识转速的方法, 其综合指标较优。 随 着具有较好的价格性能比的浮点小数运算的 D SP 的采用, 该方法可

29、被产业化。 全阶的自适应状态观测器可用于无速度传感 器系统的速度辨识, 也可用于有速度传感器系统 的转子电阻的辨识。 8 时完成多个参数的辨识。 但要保证参数估计和状 态观测同时收敛于各自的真值。 313计算 ( 辨识 出的转子转速构成速度闭环时 系统的稳定性 一些论文讨论了转子转速的计算 ( 辨识 单 元的稳定性问题。 而对于用计算 ( 辨识 出的转 子转速构成速度闭环时的系统, 由于系统的复杂 性, 多用试验验证其稳定性, 而缺少从理论上的 较为严格的证明 30, 32 。 4结论 ham a, 1995: 1034 1039 1 本文归纳了一些主要方法的特点。 由此, 8Xu X, N

30、ovo tny D W. I p lem en tation of D irect Stato r F lux m O rien tation Con tro l on a V ersatile D SP Based System. IEEE 反映出在构成系统时, 需要根据应用对象对速度 算法的低速特性或动态特性等的不同要求, 和所 采用的 D SP 的能力, 选择较为合适的方法。 2 从理论的角度有以下几点总结, 供读者参 考。 无速度传感器的高动态性能控制 ( 矢量控 制, 直接转矩型等 需要推算转子的速度。 而推 算转速的关键是如何获得 ( 计算或观测 间接或直 接地 磁链 ( 转子的或

31、是定子的 值。 9 Bo se B K, Sim oes M G. Sp eed Sen so r2less H yb rid V ecto r 10Baader U et a l. D irect Self Con tro l (D TC of Inverter2Fed Induction M ach ine: A Basis fo r Sp eed Con tro l w ithou t Sp eed tion M o to r U sing the Sp eed E stim ation T echn ique. Conf. 13 Sinnaka S. N ew H yb rid V e

32、cto r Con tro l fo r Induction M o to r w ithou t V elocity and Po sition Sen so rs. J ap anese: IEEE of Con tro lled Induction M o to r D rive. Conf. R ec. IEEE 2I S A 95, 1995: 137 143 11 iyash ita, I Om o ri Y. A N ew Sp eed O b server fo r an Induc2 M 12 J am es N. N ash. D irect To rque Con tro

33、 l, Induction M o to r V ec2 to r Con tro l w ithou t an Encoder. (2 : 333 341 IEEE, 述 1 中国 EA CS 第 9 届学术年会论文集 1998: 29 40 IECON 94, 1994: 1579 1588 一 505 国大会, 1991, (S- 9- 5- 2 日本平 6 年电气学会全国大会, 1994, (1644 . Sen so rs fo r F ield O rien ted Con tro l D rives Conf. R ec. IEEE 2 制御电动机± I S227, 1

34、991, (4 : 694 700 A R ec. EPE93, 1993: 349 353 J ap an T ran s. 1998, 1182 (7 8 : 843 854 D 低感度化 1 日本电学论 D , 1990, 110 (5 : 497 IEEE, I S228, 1992, (3 : 581 588 A 速度制御应用 1 日本平 3 年电气学会全 制御高应答化检讨 1 ( 下转第 22 页 IEEE PCC, Yoko 2 I S233, 1997, A 电气传动2001 年第 3 期 数据上看, 当负载较大时, 采用一阶滑模控制器的 系统存在很大的静差, 难以达到高的定位

35、精度。 而 采用混合型控制器的系统可获得无差响应特性, 可满足高精度伺服控制的要求。 的动、 静态性能, 在工程中有着广泛的应用前景。 参考文献 1 Belhocine M et a l. Robo t Con tro l U sing a Slid ing M ode. In ter2 national Sym po sium on In telligen t Con tro l, 1997, (16 - 18 : 361 366 2 Chang L iang W ey et a l. A V ersatile Slid ing Con tro l w ith a Second 2 rder

36、 Slid ing Cond ition. Am erica con tro l conference, o 1994: 54 55 138 H igh Perfo rm ance Sen so r2less Induction M o to r D rives. Conf. R ec. IPEC 2Tokyo 2000: 1063 1068 3 Chang L iang W ey et a l. A Robu st M o tion Con tro l of A ctua2 5结论 将滑模变结构控制应用于交流伺服控制, 必 须解决由于传统的开关控制带来的抖动问题。 常 用的办法是, 在开关点

37、附近将控制量连续化, 如果 采用线性化的连续处理方法, 那么在边界层内系 统可近似为线性系统, 可采用线性系统的相关理 论进行分析和设计。 滑模控制器的动态设计, 就是 利用线性系统的动态滤波器理论进行滑模控制器 设计的方法。 其中, 常用的是一阶和二阶滑模设计 方法。 一阶滑模控制器具有响应快、 稳定性好等优 点; 二阶滑模控制器具有无静差的优点。 将二者结 合起来就形成了混合型滑模控制器。 实验证明, 采 用本文中方法设计的混合型滑模控制器具有良好 to r in D isk F iles. Am erica Con tro l Conference, 1994: 49 53 4H aka

38、n ELM AL I et a l. Robu st O u tp u t T rack ing of N on linear M im o System via Slid ing M ode T echn ique. Am erica con tro l conference, 1994: 56 57 ( 上接第 8 页 14 O h tan i T et a l V ecto r Con tro l of Induction M o to r w ithou t Shaft Encoder. IEEE, I S228, 1992, (1 : 157 164 A 15 奥山他 1 诱导电动机

39、速度 1 电压 制御法 1 日本电学论 D , 1987, 107 (2 16山本他 1 23 Kubo ta H , M atsu sa K. Sim u ltaneou s E stim ation of Sp eed 全国大会 11989, (1644 17竺伟, 陈伯时 1 基于串联双模型观测器的异步电动机矢量控 制器 1 电气传动, 1997, 27 (3 : 9 11 18 余功军等 1 无速度传感器矢量控制系统的研究 1 电力电子 技术, 1999, (5 : 41 46 19Schauder C. A dap tive Sp eed Iden tification fo r V

40、 ecto r Con tro l . of Induction M o to rs w ithou t Ro tational T ran sducers Conf. 22 Yang G. Ch in T H. A dap tive Sp eed Iden tification Schem e fo r V ecto r Con tro lled Sp eed Sen so r2less Inverter2induction M o to r D rive. IEEE, I S229 1993, (4 : 820 825 A and Ro to r R esistance of O rien

41、 ted Induction M o to r w ithou t Ro tational T ran sducers. Conf. R ec. IEEE 2PCC93, 1993: 473 477 24 Kubo ta H , M atsu sa K. Sp eed Sen so rless F ield 2 rien ted Con 2 o 25 Yang G. Ch in T H. H yp er2stab ility of the Fu ll2 rder O b 2 o 20 T am ai S, Sug im o to H. Sp eed Sen so r2less V ecto r

42、 Con tro l of Induction M o to r w ith M odel R eference A dap tive System. IEEE, I S223 1987: 189 195 A 21 Dok i S et a l. I p lem en tation of Sp eed Sen so r2less F ield 2o ri2 m 22 R ec. IEEE 2I S89, 1989: 493 499 A en ted V ecto r Con tro l U sing A dap tive Slid ing O b server. 92, Conf. R ec.

43、 IEEE 2IECON 1992: 453 458 tro l of Induction M o to r w ith Ro to r R esistance A dap tation. IEEE, I S230, 1994, (5 : 1219 1224 A 速度制御方式 1 日本平元年电气学会 5 Xu J ian X in et a l. V ariab le Structu re Con tro l of R ig id F lex i2 6 Go rez R et a l. D esign of P I Robo t Con tro llers V ia V SS D A p roach. IFA C Robo t Con tro l, N an tes, F rance, 1997: 131 26 Yong S H , Cho i J W. Sen so r2less V ecto r Con tro l of Induc2 tion M ach ine U