北师大版八年级下册数学第四章相似图形期末基础题复习(含答案和

1、北师大版数学 八年级(下 第四章 相似图形 期末复习一、学而时习之,不亦说乎?知识点提问篇 1、比例尺通常表示什么含义?2、四条线段a ,b ,c ,d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即dcb a =,那么这四条线段a ,b ,c ,d 叫做_,简称_.3、已知d cb a =,将此等式变为乘积的形式,可得新等式_. 4、已知d c b a =,那么=b ba ±_.5、已知n m d c b a = (b +d +n 0,那么=+nd b mc a _.6、如右图,如果点C 是线段AB 的黄金分割点(AC >BC ,那么可得到什么关系式? 什么是黄金比?黄金比的比

2、值是多少?7、什么样的多边形是相似多边形?什么是相似比?全等的图形是相似图形吗?8、什么是相似三角形? ABC 与DEF 相似用符号可以表示为_,用符号表示三角形相似时对应点有什么要求?9、判定两个三角形相似的方法: 如果两个三角形_,那么这两个三角形相似;如果两个三角形_,那么这两个三角形相似;如果两个三角形_,那么这两个三角形相似.10、在同一时刻,太阳光下物体的高度与其影长的比值是_. 阳光下测量旗杆的高度有以下三种方法:利用太阳光下的_;利用_;利用_的反射.11、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于_. 12、相似多边形的周长比等于_,面积比等于_.13、如果两

3、个图形不仅是相似图形,而且_,那么这样的两个图形叫做位似图形,_叫做位似中心,_又称为位似比.14、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_.二、学以致用兮,举一反三!基础题目精选篇1、在某市城区地图(比例尺1:9000上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm ,10 cm. (1新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?(2新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?2、已知P 是线段AB 上的一点,且AP:PB =2:5,则AB:PB =_.3、已知a ,b ,c ,d 是成比例线段,其中a =3 cm ,b =2 cm ,c =6 cm ,求线

4、段d 的长.4、(1已知2=b a,求b b a +; (2已知25=b a ,求b a b a +-. 5、若2=fed c b a,且b +d +f =4,则a +c +e =_. 6、已知M 是线段AB 的黄金分割点,且AM >BM. (1写出AB 、AM 、BM 之间的比例式;(2如果AB =12 cm ,求AM 与BM 的长. 7、一支铅笔长16 cm ,把它按黄金分割后,较长部分涂上橘红色,较短部分涂上浅蓝色,那么橘红色部分的长是_cm ,浅蓝色部分的长是_cm.(结果保留一位小数 8、下列各组图形中,两个图形形状不一定相同的是( A 、两个等边三角形B 、有一个角是35&#

5、176;的两个等腰三角形C 、两个正方形D 、两个圆 9、下列各组图形中相似的图形是( A 、对应边成比例的多边形B 、四个角都对应相等的两个梯形C 、有一个角相等的两个菱形D 、各边对应成比例的两个平行四边形10、两个正六边形的边长分别为a 和b ,请问它们是否相似?不相似请说明理由,相似求出相似比.11、已知矩形草坪长20 m ,宽10 m ,沿草坪四周外围有1 m 宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形相似吗?为什么? 12、(1已知ABC DEF ,如果A =75°,B =25°,则F =_. (2等腰直角三角形ABC 与等腰直角三角形A B C 相似,相似比为3:1

6、,斜边AB =5 cm ,求:A B C 的斜边A B 的长和斜边A B 边上的高.13、如图,已知ACD BCA ,若CD =4,CB =9,则AC =_. 14、如图,ABC 中,DE BC ,AD =1,DB=2,AE =2,则EC =_. 15、如图,AB DC ,AC 交BD 于点O ,已知53=CO AO ,BO =6,则DO =_. 16、 如图,PMN 是等边三角形,APB =120°.求证:AM ·PB =PN ·AP.17、一个三角形三边的长分别为6 cm 、7.5 cm 、9 cm ,另一个三角形三边的长分别为8 cm 、12 cm 、10

7、cm ,这两个三角形相似吗?为什么?18、一个直角三角形两条直角边的长分别为6 cm 、4 cm ,另一个直角三角形两条直角边的长分别为6 cm 、9 cm ,这两个直角三角形是否相似?为什么?19、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( 20、如图,已知AD 是Rt ABC 斜边BC 上的高,DE 是Rt ADC 斜边AC 上的高,请找出其中所有的相似三角形.21、旗杆的影子长6米,同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米,如果此时附近的小树影子长3米,那么小树有多高?13题图14题图16题图15题图20题图 22、小明BC 站在C 处,小明与旗杆DE 之间放一面镜子A ,在镜子上做一

8、个标记,移动镜子直至小明看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。测出AC =3,AE =9,BC =2,请问DE 的高度.23、用相似三角形的性质和判定方法证明: 两个相似三角形对应中线的比等于相似比.24、已知ADE ABC ,相似比为23,则ADE 和ABC 对应边上的高的比为_,对应角的角平分线的比为_,对应边上中线的比为_,周长比为_,面积比为_.25、两个相似三角形的相似比为2:3,它们周长的差是25,则较大三角形的周长是_.26、把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的21倍,那么边长应缩小到原来的_倍.27、在ABC 中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点

9、,则ADE 和四边形BCED 的面积比为_.28、画任意三角形,以三角形其中一个顶点为位似中心作一个与原三角形位似的三角形,使新三角形与原三角形的位似比为3:1. 29、以O 为位似中心,作出四边形ABCD 的位似图形,使新图形与原图形的相似比为2:1,并以O 为原点,写出新图形各点的坐标.30、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,若ABC 与111C B A 是位似图形,且顶点都在小正方形顶点上,则它们的位似中心的坐标是_.参考答案一、学而时习之,不亦说乎?知识点回答篇1、在地图或工程图纸上,图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.2、四条线段a ,b ,c ,d 中,如果a 与b 的

10、比等于c 与d 的比,即dcb a =,那么这四条线段a ,b ,c ,d 叫做成比例线段,简称比例线段.3、已知 d cb a =,将此等式变为乘积的形式,可得新等式 ad =bc . 4、已知 d c b a =,那么=b b a ±d dc ± 5、已知 n md c b a = (b +d +n 0,那么=+n d b m c a ba6、如果点C 是线段AB 的黄金分割点(AC >BC ,那么ACBCAB AC =,黄金比就是AC 与AB 的比,黄金比AC:AB =215-:10.618:17、各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多

11、边形对应边的比叫做相似比. 全等的图形是相似图形8、三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形. ABC 与DEF 相似用符号可以表示为: ABC DEF ,用符号表示三角形相似时,对应点要写在对应的位置.9、判定两个三角形相似的方法: 两角对应相等的两个三角形相似; 三边对应成比例的两个三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.10、在同一时刻,太阳光下物体的高度与其影长的比值是定值. 阳光下测量旗杆的高度有以下三种方法:利用太阳光下的影子;利用标杆;利用镜子的反射.11、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 12、相似多边形的周长比等

12、于相似比,面积比等于相似比的平方.13、如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.14、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比(或者说相似比.二、学以致用兮,举一反三!基础题目解答提示篇 1、答:(1新安大街的实际长度是1440米,光华大街的实际长度是900米;(2新安大街与光华大街的图上长度之比是8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比也是8:5 2、答:AB:PB =7:5 3、答:d =4 cm. 4、答:(1b b a +=3; (2b a b a +-=73. 5、

13、答:a +c +e =8 6、答:(1ABAMAM BM =; (2AM =(65-6cm ,BM =(18-65cm. 7、答:橘红色部分的长是9.9 cm ,浅蓝色部分的长是6.1 cm.8、答:选(B . 9、答:选(C .10、答:相似,相似比为a:b.11、答:不相似,因为对应边不成比例.12、(1答:80° (2答:A B =35cm ;斜边A B 边上的高是65cm. 13、答:AC =6 14、答:EC =4 15、答:DO =10 16、略17、答:相似,因为这两个三角形三边对应成比例.18、答:相似,因为这两个直角三角形有两边对应成比例且夹角相等. 19、答:选B.20、答:图中所有的直角三角形都相似.