起重运输机械实验技术-2测试系统的基本特性ppt课件

1、WHUT第二章、测试系统特性第二章、测试系统特性 起重运输机械实验技术起重运输机械实验技术本章学习内容：本章学习内容：1.1.线性系统分析根底线性系统分析根底 2.2.丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性3.3.系统的噪声干扰与抑制系统的噪声干扰与抑制WHUT第二章、测试系统特性第二章、测试系统特性 2.1 2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 无论复杂度如何，把丈量安装作为一个系统来对待无论复杂度如何，把丈量安装作为一个系统来对待。问题简化为处置输入量。问题简化为处置输入量x(t)、系统传输特性、系统传输特性h(t)和输出和输出y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。x(t)h(t)y(

2、t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出y(t)=X(t)*h(t)卷积分卷积分WHUT3)3)假设输入和系统特性知，那么可以推断假设输入和系统特性知，那么可以推断和估计系统的输出量。和估计系统的输出量。( (预测预测) ) 系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)1)当输入、输出是可丈量的当输入、输出是可丈量的( (知知) )，可以经过，可以经过它们推断系统的传输特性。它们推断系统的传输特性。( (系统辨识系统辨识) )2)2)当系统特性知，输出可丈量，可以经过当系统特性知，输出可丈量，可以经过它们推断导致该输出的输入量。它们推断导致该输出的输入量。 ( (反求反求) )x(t)h(

3、t)y(t)2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 WHUT测试系统根本要求测试系统根本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只需单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最正确。 xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 WHUT 系统输入系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来间的关系可以用常系数线性微分方程来描画：描画： 2.1.1 线性时不变系统线性时不变系统普通在工程中运用的测试安装都是线性系统。普通在工程中运用的测试安装都是线性系统。

4、0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 式中式中 an、bm是表示系统形状或性能的参数。假设这些参数是是表示系统形状或性能的参数。假设这些参数是不随时间变化的常数，那么所描画的系统为线性时不变系统不随时间变化的常数，那么所描画的系统为线性时不变系统WHUT线性系统性质：线性系统性质：a)a)叠加性叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即输出之和，即 假设假设 x1(t) y1(t) x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) x2(t

5、) y2(t) 那么那么 x1(t) x1(t)x2(t) y1(t)x2(t) y1(t)y2(t) y2(t) b)b)比例性比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即的常数倍，即: : 假设假设 x(t) y(t) x(t) y(t) 那么那么 kx(t) ky(t) kx(t) ky(t) 2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 WHUTc)c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即分，即 假设假设 x(t) y(t) x(t) y(t) 那么那么 x(t) y(t)

6、x(t) y(t) d)d)积分性积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即的积分等于原输出信号的积分，即 假设假设 x(t) y(t) x(t) y(t) 那么那么 x(t)dt y(t)dt x(t)dt y(t)dt 2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 WHUTe)e)频率坚持性频率坚持性 假设系统的输入为某一频率的谐波信号，那么假设系统的输入为某一频率的谐波信号，那么系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 假设假设 x(t)=Acos(t+x) x(t)=Acos(t+x)

7、那么那么 y(t)=Bcos(t+y) y(t)=Bcos(t+y) 线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率坚持性，在丈量任务中具有叠加原理和频率坚持性，在丈量任务中具有重要作用。重要作用。 2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 WHUT2.1.2 2.1.2 线性系统的脉冲呼应线性系统的脉冲呼应 假设安装的输入为单位脉冲假设安装的输入为单位脉冲(t)(t)，因，因(t)(t)的傅立叶变换为的傅立叶变换为1 1，有：，有： Y(f)=H(f) Y(f)=H(f)，或，或y(t)=F-1H(S)y(t)=F-1H(S)记为记为h(t)h(t)，称它

8、为脉冲呼应函数。，称它为脉冲呼应函数。 H(f)2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 WHUT2.1.3 线性系统的频率呼应函数线性系统的频率呼应函数 )(/ )()(sXsYsH拉氏变换拉氏变换( (数学定义数学定义) )：)(/ )()(jXjYjH傅氏变换傅氏变换(数字计算数字计算):22)(Im)(Re)()(jHjHjHA)(Im/)(Re)(jHjHarctg2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 WHUT传送函数传送函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。输入信号的扭曲情况。A2.1 线性系统分析根底线性系统分析根底 W

9、HUT2.2.1 2.2.1 丈量系统的静态特性丈量系统的静态特性 假设丈量时，测试安装的输入、输出假设丈量时，测试安装的输入、输出信号不随时间而变化，那么称为静态丈量。信号不随时间而变化，那么称为静态丈量。2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT 静态丈量时，测试安装表现出的呼应特静态丈量时，测试安装表现出的呼应特性称为静态呼应特性。性称为静态呼应特性。a)a)灵敏度灵敏度 当测试安装的输入当测试安装的输入x x有一增量有一增量x,x,引起输引起输出出y y发生相应变化发生相应变化y y时时, ,定义定义: S=: S=y/y/x x2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性零

10、点漂移零点漂移灵敏度漂移灵敏度漂移零点漂移能遏制吗？零点漂移能遏制吗？灵敏度越大越好？灵敏度越大越好？WHUTb)b)非线性度非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。线性度。 非线性度非线性度=B/A=B/A100%100%2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性B:最大偏向值最大偏向值 A：全量程：全量程WHUTc)c)回程误差回程误差 测试安装在输入量由小增大和由大减小测试安装在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为两个数值不同的输出量之间差值

11、最大者为hmaxhmax，那么定义回程误差为，那么定义回程误差为: (hmax/A): (hmax/A)100%100%y yx xhmaxhmaxA A2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性回程误差产生的缘由：回程误差产生的缘由：1资料受力引起的变形在卸载后不能完全恢复；资料受力引起的变形在卸载后不能完全恢复； 2磁滞和迟滞景象；磁滞和迟滞景象；3其它其它WHUTd) d) 静态呼应特性的其他描画静态呼应特性的其他描画精度：是与评价测试安装产生的丈量精度：是与评价测试安装产生的丈量误差大小有关的目的误差大小有关的目的 灵敏阀：又称为死区，用来衡量丈量灵敏阀：又称为死区，用来衡量丈量起始

12、点不灵敏的程度。起始点不灵敏的程度。 分辨力：指能引起输出量发生变化时分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，阐明测试安装输入量的最小变化量，阐明测试安装分辨输入量微小变化的才干。分辨输入量微小变化的才干。丈量范围：是指测试安装能正常丈丈量范围：是指测试安装能正常丈量最小输入量和最大输入量之间的量最小输入量和最大输入量之间的范围。范围。2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT 可靠性：是与测试安装无缺点任务时间长短有关的一种描画。可靠性：是与测试安装无缺点任务时间长短有关的一种描画。 稳定性：是指在一定任务条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。稳定性：是指在一

13、定任务条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。 漂移：测试系统在输入不变的条件下，输出随着时间而变化的趋势漂移：测试系统在输入不变的条件下，输出随着时间而变化的趋势漂移产生的缘由：仪器本身构造参数的变化；周围环境的变化温度漂移产生的缘由：仪器本身构造参数的变化；周围环境的变化温度/湿度湿度温度漂移温度漂移-灵敏度漂移、零点漂移灵敏度漂移、零点漂移2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT2.2.2 2.2.2 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性 当丈量信号的输入随时间变化时，输出和输入之间的关系称为当丈量信号的输入随时间

14、变化时，输出和输入之间的关系称为该系统的动态特性。该系统的动态特性。 合理的选择丈量安装的某些参数，使得系统动态误差控制在一合理的选择丈量安装的某些参数，使得系统动态误差控制在一定范围内。定范围内。-研讨丈量系统动态特性的目的。研讨丈量系统动态特性的目的。时域：单位脉冲呼应、单位阶跃呼应时域：单位脉冲呼应、单位阶跃呼应频域：正弦扫描，求系统的幅频和相频频域：正弦扫描，求系统的幅频和相频WHUT传送函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏传送函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入变换与输入 量的拉氏变换之比。量的拉氏变换之比。 )(/ )()(sXsYsH拉氏变换拉氏变换( (数学定

15、义数学定义) )：4.3 测试系统的动态呼应特性测试系统的动态呼应特性 0)()(dtetysYstjbas系统描画系统描画).)().)(01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn01110111.)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmmWHUT01110111.)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm传送函数表征了一个系统的传送特性。传送函数表征了一个系统的传送特性。 H(s)与输入与输入x(t)无关；无关； 由由H(s)所描画的系统对于任一详细的输入所描画的系统对于任一详细的输入x(t)都都有明确地相应输出

16、有明确地相应输出y(t) 等式中各系数等式中各系数ai,bj是由测试系统本身构造特性是由测试系统本身构造特性所独一确定的常数。所独一确定的常数。WHUTH1(s)H2(s)Y(s)X(s)H(s)()()()()()()()()(2111sHsHsYsYsXsYsXsYsHY1(s)H1(s)H2(s)Y(s)X(s)H(s)()()()()()()()(2121sHsHsXsYsYsXsYsHY1(s)Y2(s)H1(s)H2(s)Y(s)X(s)H(s)()(1)()()()(211sHsHsHsXsYsHX1(s)X2(s)+WHUT)(/)()(jXjYjH付氏变换付氏变换(单边单边)

17、:频响函数：对于频响函数：对于LTI系统，设系统，设 ,有有 0)()(dtetyjYtjjs 01110111)(.)()()(.)()()()()(ajajajabjbjbjbjXjYjHnnnnmmmm)(jH称为测试系统的频率呼应函数。频响函数是传送函数的特例，又称为正弦传送函数。WHUT传送函数与频响函数的比传送函数与频响函数的比较较l由拉氏变换解得的系统输出由两部分组成：由拉氏变换解得的系统输出由两部分组成：l 由鼓励引起的、反映系统固有特性的瞬态输由鼓励引起的、反映系统固有特性的瞬态输出以及该鼓励所对应的系统的稳态输出。出以及该鼓励所对应的系统的稳态输出。l频响函数表示的是系统对

18、简谐输入信号的稳态输出频响函数表示的是系统对简谐输入信号的稳态输出频响函数直观地反映了系统对不同频率输入信号的呼应特性。频响函数直观地反映了系统对不同频率输入信号的呼应特性。WHUT22)(Im)(Re)()(jHjHjHA)(Im/)(Re)(jHjHarctg)()()()()(AeAjHj)()(jHA系统的幅频特性：系统的幅频特性：)()()(arg)(xyjH系统的相频特性：系统的相频特性：奈奎斯特图奈奎斯特图Nyquist图图,作作Im()-Re()曲线并注出相应频率曲线并注出相应频率 A()- 曲线称为幅频特性曲线，()- 曲线称为相频特性曲线。 20lgA()-lg和()-lg

19、曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图Bode图。WHUT一阶二阶系统的传送特性任一系统可视为多个一阶、二阶系统的组合。2/ )(12212)(rnininiiiiriiissspsqsH一阶系统1)(sKsH00abK 01aa二阶系统12)(22nnssKsH00abK 20aan2012aaaWHUT一阶二阶系统的频响函数1)(jKsH2)(11)()(jHAarctg)( 一阶系统 数学表述 传送函数100dyaa yb xdt00bKa静态灵敏度10aa时间常数WHUT力力X(t)位移位移Y(t)x(t)y(t)一阶系统一阶系统11)(jsHWHUT一阶系统的频率

20、特性：一阶系统是一个低通环节。只需当远小于1/时，幅频呼应才接近于1，因此一阶系统只适用于被丈量缓慢或低频的参数。 幅频特性降为原来的0.707即3dB)，相位角滞后45o ,时间常数决议了测试系统顺应的任务频率范围。1WHUT二阶系统数学表述传送函数频率呼应函数：静态灵敏度(Transduction constant)系统固有频率(The angular natural frequency)阻尼比(Damping ratio) 22( )/2/1nnYKH ssXss221002dydyaaa yb xdtdt00bKa02naa1022aa a2()()()1()2nnY jKH jX j

21、j WHUT2222241)(nnKA2212)(nnarctgnnnnjKjjKjH2)1(12)()(2222弹簧质量阻尼系统RLC电路系统WHUTWHUTBode图图1.二阶系统是一振荡环节，当二阶系统是一振荡环节，当 是安装的共振点；是安装的共振点；2.二阶系统是一个低通环节，当二阶系统是一个低通环节，当曲线呈程度形状，随曲线呈程度形状，随w的增大，的增大，A(w)先进入共振区，后进入衰减区；先进入共振区，后进入衰减区；3.当当=0.7左右时，左右时， A(w)几乎无共振，几乎无共振，其程度段最长，其相频几乎是一斜其程度段最长，其相频几乎是一斜直线。直线。WHUT4.3 测试系统的动态

22、呼应特性测试系统的动态呼应特性 频响函数频响函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。输入信号的扭曲情况。AWHUTa)传送函数的丈量传送函数的丈量(正弦波法正弦波法) 依次用不同频率依次用不同频率fifi的简谐信号去鼓励被测系的简谐信号去鼓励被测系统，同时测出鼓励和系统的稳态输出的幅值、相统，同时测出鼓励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比位，得到幅值比AiAi、相位差、相位差ii。 根据：频率坚持性根据：频率坚持性 假设假设 x(t)=Acos(t+x) x(t)=Acos(t+x) 那么那么 y(t)=Bcos(t+y) y(t)=

23、Bcos(t+y)2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT优点：简单，信优点：简单，信号发生器，双踪号发生器，双踪示波器示波器缺陷：效率低缺陷：效率低 从系统最低丈量频率从系统最低丈量频率fminfmin到最高丈量频率到最高丈量频率fmaxfmax，逐渐添加正，逐渐添加正弦鼓励信号频率弦鼓励信号频率f f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。制就得到系统幅频和相频特性。 2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=A0

24、x(t-t0)系统不失真丈量条件系统不失真丈量条件 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形准确地号的波形准确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t0而已。这种情况而已。这种情况下，以为测试系下，以为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t- t0)y(t)=A0 x(t- t0)时域条件时域条件2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真测试系统条件的

25、幅频特性和相频特性不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足应分别满足 A()=A0=常数常数 ()=-t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT1 1 一阶系统的频率呼应一阶系统的频率呼应温度温度酒精酒精湿度湿度2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT特征：丈量滞后特征：丈量滞后阶跃呼应阶跃呼应传送函数传送函数)()()(txtydttdy11)(jjH2)(11)(A2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT一阶系统时间常数丈量：一阶系统时间常数丈量：阶跃呼应阶跃呼应0.632)(11)(A2.2 丈量系统

26、的传输特性丈量系统的传输特性WHUT实验：一阶系统时间常数对丈量的影响实验：一阶系统时间常数对丈量的影响2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT2 2 二阶系统的频率呼应二阶系统的频率呼应称重称重( (应变片应变片) )F F加速度加速度2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT特征：震荡特征：震荡脉冲呼应脉冲呼应传送函数传送函数A)()()()(001222txbtyadttdyadttyda222002)(nnnjabH2.2 丈量系统的传输特性丈量系统的传输特性WHUT222002)(nnnjabH二阶系统参数丈量二阶系统参数丈量脉冲呼应脉冲呼应/阶跃呼应函数法：阶跃呼应函数法