物理光学试题(合订)

1、 光轴 o 光轴 e 9、两偏振片之间插入一半波片，其快轴（光轴）与 P1 透振方向成 380 角。设波 长 632nm 的光垂直照射到 P1， 欲使透射光有最大光强， P2 应如何放置？若晶 体的折射率 no=1.52，ne=1.48，试计算此晶体的最小厚度。 解：偏振片 P1 和 P2 的振动方向应夹 760，因为半波片把入射光的振动方向旋转 2q 角。晶体的最小厚度为 j= 2p (no - ne d = (2m + 1p Þ l l = 7.91´10-3 mm d= 2(no - ne 10、冕玻璃 k9 对谱线 435.8nm 和 546.1nm 的折射率分别为

2、 1.52626 和 1.51829， 试确定柯西公式中常数 a 和 b。并计算玻璃对波长 486.1nm 的折射率和色散 率。 解：从柯西公式可得联立方程 ì b ï ï ï1.52626 = a + 435.82 ï í ï b ï 1.51829 = a + ï ï 546.12 ï î 解之得 a = 1.5043, b = 4.1681´103 nm 2 当l=486.1nm 时的折射率和色散率分别为 n = 1.5043 + 4.1681´10

3、3 = 1.522 486.12 dn 2b 2´ 4.1681´103 =- 3 = -7.258´10-5 (nm-1 3 486.1 l dl 三、光束以很小的入射角射到一块平板上（如图所示） ，试求相继从平板反射的 2¢和透射的两支光束 1²、 2²的相对强度。 设平板的折射率 n=1.5。 两支光束 1¢、 （10 分） 4 1¢ 解：当光束以很小角度入射时，平板上表面的反射率为 2¢ æ n -1 ö æ1.5 -1ö ÷ ÷ = 0

4、.04 =ç R =ç ÷ ç ÷ ÷ ç n +1ø ç ç1.5 + 1÷ è è ø 设入射光强为 I，第 1 支反射光的强度为 n I1¢ = RI = 0.04 I 第 2 支反射光的强度为 1² 2² ¢ = (1- R R(1- R I = 0.037 I I2 而两支透射光束的强度分别为 I1¢¢ = (1- R(1- R I = 0.921I I 2¢¢ =

5、(1- R RR(1- R I = 0.0015I 四、一束平行白光垂直投射到置于空气中的厚度均匀的折射率 n=1.5 的薄膜上， 发现反射光谱中出现波长为 400nm 和 600nm 的两条暗线，则求此薄膜的厚 度。 （10 分） 解：因为只有两条暗线，因此波长对应的相消级次相差一级， 又因为有半波损失，所以 h n l1 1 = (m + l1 2 2 l 1 2nh + 2 = (m - l2 2 2 2nh + 因此得 m= l2 =3 l2 - l1 h= ml1 3´ 400 = = 400nm 2n 2´1.5 五、 一光栅宽为 50mm， 缝宽为 0.001

6、mm， 不透光部分为 0.002mm， 用波长 550nm 的光垂直照明。试求： （1）光栅常数 d； （2）能看到几级条纹？有没有缺级？ （3）若以 300 角入射，则屏上呈现的实际级次为多少？（10 分） 解： （1）光栅常数 d 为 5 d = a + b = 0.001 + 0.002 = 0.003mm （2）能看到条纹级次为 d sin 900 = ml Þ d sin 900 0.003´106 = =5.45 m= l 550 所以， mM = 5, 2mM +1=11 。考虑到 d/a=3，所以±3 缺级，故只能看到 9 条 条纹。 （3）若以

7、300 角入射，则屏上呈现的实际级次为 d ( sin 900 ± sin j = ml Þ d (1 ± sin 300 0.003´106 ´ (1 ± 0.5 = =8.2 or 2.7 m= 550 l 故一侧呈现的级次为 8，另一侧呈现的级次为 2。 六、有一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只 有一种线偏振光，另一种被完全反射掉，则顶角应取什么范围？出射光振动方向 （10 分） 如何？（已知 no=1.6583，ne=1.4864） 解：全反射临界角为 sin qc = n2 n1 o qi a e 对于 o 光，其临界角为 qco = arcsin 1 1 = arcsin = 37.080 = 0.645rad no 1.6583 对于 e 光，其临界角为 qce = arcsin 1