闭环供应链产品回收定价策略

1、摘要英文摘要声明第一章 绪论1.1研究的背景及意义 企业可持续发展战略是指企业在追求自我生存和永续发展的过程中，既要考虑企业经营目标的实现和提高企业市场地位，又要保持企业在已领先的竞争领域和未来扩张的经营环境中始终保持持续的盈利增长和能力的提高，保证企业在相当长的时间内长盛不衰。可持续发展是既要考虑当前发展的需要，又要考虑未来发展的需要；不能以牺牲后期的利益为代价，来换取现在的发展，满足现在利益。同时可持续发展也包括面对不可预期的环境震荡，而持续保持发展趋势的一种发展观。企业可持续发展在国际上也获得共识，例如全球报告举措(GRI，主要强调信息管理、投资者、顾客、拥护者、供方和员工不断地进行对话

2、、连接企业离散和孤立职能的媒介-金融、市场、研究和开发、为供应链、规章的沟通以及声誉和品牌管理可能产生纠纷的地区以及不可预计的机会提供了信标（beacon ）、持续发展能力报告帮助管理者增强评估其对自然、人、和社会资本贡献的能力，降低公开商业企业共享价格的可变性和不确定性，并降低其资本费用等。而且可持续发展报告能为企业提供新的机遇并能提高企业的国际竞争力是企业通向国际市场的通行证。可持续发展是本世纪80年代随着人们对全球环境与发展问题的广泛讨论而提出的一个全新概念，是人们对传统发展模式进行长期深刻反思的结晶。1992 年在里约热内卢召开的联合国环境和发展大会（UNCED ）把可持续发展作为人类

3、迈向21世纪的共同发展战略，在人类历史上第一次将可持续发展战略由概念落实为全球的行动。1987年Barbier 等人发表了一系列有关经济、环境可持续发展的文章引起了国际社会的注意。同年，布伦特兰夫人(Ms Gro Harlem Brundtland 在世界环境与发展委员会的我们共同的未来中正式提出了可持续发展的概念，标志着可持续发展理论的产生。此时的研究重点是人类社会在经济增长的同时如何适应并满足生态环境的承载能力，以及人口、环境、生态和资源与经济的协调发展方面。其后，这一理论不断地充实完善，形成了自己的研究内容和研究途径。随着可持续发展的提出，人们对可持续的关注越来越密切，而且从环境领域渗透

4、到各个领域中。而企业可持续发展理论的诞生是比较晚但发展相对迅速的一个领域。随着社会环境的变化，企业面对着变化迅速的环境很难适应，而且随着众多企业失败现象的出现，如何使企业保持目前，而且使企业在未来中依然取得良好的发展势头，越来越引起企业的重视。通过大量的资料可知，企业的可持续发展有多重渠道，闭环供应链研究有范围很广，本文主要研究闭环供应链中产品的定价策略。1.2国内外文献综述包小英【1】等提出了制造商有足够的渠道能力担当斯坦伯格博弈领导者，零售商是追随者，市场上对这两种产品的需求分别为n n q p =-和( r n r q p p =-；葛静燕【2】等提出了再分散决策情况下，由零售商负责新产

5、品销售和废弃产品回收，制造商与零售商为了各自利润达成的契约问题；Cheng-Han Wu 【3】通过对市场上两种顾客环保者和一般顾客关于新产品和再制品的购买欲望分析，得到市场对两种产品的需求量分别为11(1 (, (1 ( 1(1 n r n r n n r r p p p p q Am A q Am A -+-+=-=-，M.Ferguson 【5】和Geraldo Ferrer【6】【7】分别提出了类似的结论；Gabriel R. Bitran【4】等给出了顾客对产品的估价小于零售商制定的产品销售价的分布( F p ，顾客购买产品的分布为1( F p -；包小英【14】在Gabriel R

6、. Bitran【4】基础上提出了在销售时段内产品的潜在顾客购买率兄由顾客的到达率a ，顾客的购买概率1( F p -和顾客的保留价格分布( F p 共同决定，产品的顾客购买率(1( (1(1 p p a a a F p e e -=-=-=；Srikanth Vadde【8】等做了产品的回收定价模型，保证了企业在获得最大利润的前提下确定回收价格；Kanchan Das等【9】根据不同质量水平的产品来规划零售商返回的产品的组合，目的是减少回收成本和交货时间；Wei Li等【10】讨论了在予以补贴的情况下再制造和翻新返回的WEEE 的定价决策问题。范体军等【15】对废旧产品的大型综合回收网络系统

7、作了研究，但是没有考虑到收集点与处理工厂间的循环结构模型；周泓等【17】对企业生产综合计划的优化编制问题进行了研究和探讨，将对市场和顾客需求的满足作为评价生产综合计划的重要指标，却没有考虑如何使生产和营销紧密结合；谢家平等【20】构件简单垄断生产商利润最大化的带约束生产决策模型，探讨偏好市场下的两期和无限期的最有产量价格决策策略，但是对于在生产中产品的回收没有加以讨论；张克勇等【18】利用博弈论对几种差别定价模型进行了分析，并提出一种收益共享协调差别定价策略；Srikanth Vadde等【22】做了产品的回收定价模型，保证了企业在获得最大利润的前提下确定回收价格，但是只考虑了企业被动接受客户

8、废弃产品，没有考虑企业主动接收正品和次品以及正品和次品和废料之间的价格关系；Kanchan Das等【23】根据不同质量水平的产品来规划零售商返回的产品的组合，目的是减少回收成本和交货时间，但是却没有说明在手机零售商返回的产品时如何定价；Wei Li等【24】讨论了在予以补贴的情况下再制造和翻新返回的WEEE 的定价决策问题；徐锋等【29】研究了制造商在异质性消费群体市场的两种定价策略，一种是制造商不区分新产品和再制品，对产品进行相同的定价，另一种是区分新产品和再制品，对产品进行差异定价，作者考虑了影响制造商利润的四个因素：消费者对再制品的接受度，旧产品的回收率，再制品的单位边际成本以及旧产品

9、的回收成本；李君灵等【30】针对有固定生命周期的易逝品新老系列，假设新产品价格和老产品库存量既定，考虑了需求替代下老产品价格和新产品订货量的联合决策问题，建立与产品价格相关的需求模型，引入无风险库存水平，给出仅存在价格驱动以及价格驱动和库存驱动共存的需求替代下新产品的最优订购量和老产品最优价格；郑克俊【31】研究了供应链各参与方各自利润最大化为目标制定的定价策略往往存在“双重边际化”等不协调问题，给出分散决策模式中要采取的契约协调；熊中楷等【32】运用斯坦伯格博弈分别求得销售再制品和不销售再制品两种情况下的最优策略，但是没有对市场需求量和孤苦估价的分布进行讨论；Geraldo Ferrer等【

10、33】做了有关再制造的两个研究：只存在一个生产商的前提下，研究一期及多期情形下回收旧产品进行再制造时生产商的选择策略，存在一个独立的第三方与生产商在旧产品回收过程中进行竞争，研究一期及多期双寡头垄断环境下生产商和第三方的选择策略，文章假设再制品和新产品对顾客来说毫无区别，这点不符合实际。1.3研究的目的和内容随着循环经济的深入发展，新产品的销售中往往伴随着旧产品的回收以及再制品的销售，在整个过程中，产品的定价是影响整个供应链利润的关键因素，如图1所示。 图1第三方负责回收闭环供应链结构零售商制定新产品的销售价的高低直接影响到顾客对新产品的购买率，顾客对新产品的购买率和制造商对新产品制定的批发价

11、又直接影响到零售商对新产品的订购量，零售商对新产品的订购量又直接影响到制造商的利润，制造商利润的变化又直接影响到制造商对第三方回收商开出的产品回收价。这样，如何制定产品的定价策略将是影响制造商、零售商以及第三方回收商最大利润的最主要的直接因素。论文分别研究了生产商、零售商、第三方负责回收闭环供应链中制造商和零售商的选择策略。首先构造产品的市场潜在需求分布函数，运用斯坦伯格博弈求出零售商只销售新产品时的产品销售价格和订购量以及制造商制定的新产品的批发价；然后，建立分别生产商、零售商、第三方负责回收旧产品的斯坦伯格博弈模型，求出制造商制定新产品和再制品的最优价格以及零售商的最优订购量和产品销售价格

12、。研究涉及的几个关键问题包括：产品市场需求量如何确定？新产品的订购量和定价受哪些因素影响？再制品的订购量和定价受哪些因素影响？只销售新产品和同时销售两种产品时生产商、零售商利润的大小比较。 第三方回收方存在时，生产商和零售商利润的变化。1.4主要的创新点以往的描述产品订购量的论文中都是采用经济学中的需求与价格的反函数的模型，本文采用一个分布函数的期望来描述产品订购量，使订购量与顾客相联系，模型更加实际。第二章 闭环供应链及其特征2.1闭环供应链的产生及发展成因早期的供应链往往以经济效益为中心，是以降低成本、提高竞争力为目的的，缺乏对可持续发展的必要认识，是一种物质单向流动的线性结构，在生产中需

13、要消耗大量的资源求得增长，消费后系统的废弃物又使生态环境恶化。供应链发展到这一阶段，急需进行变革，在传统供应链的基础上新增回收、检测/筛选、再处理、再配送或报废处理等一系列作业环节和相关网络，将各个逆向活动置身于传统供应链框架下，并对原来框架流程进行重组，形成一个新的闭环结构，使所有物料都在其中循环流动，实现对产品全生命周期的有效管理，减少供应链活动对环境的不利影响，即为闭环供应链（Closed-loop Supply Chain, CLSC ）。闭环供应链的产生最初源于环境的持续恶化、资源短缺和法律法规的限制等多重压力。欧盟在环境和资源保护方面的立法尤其广泛和深入，广泛采纳扩大生产者责任1及

14、污染者付费原则2，尽量促使环境外部性内部化。这些规定和标准不仅约束欧盟国家的企业，而且对在欧盟国家销售相关产品的企业同样有效，将产品出口到欧盟国家的企业，为欧盟国家企业提供某种零部件的企业等都需要为自己生产的部分承担相应的责任。应用与发展经济利益是企业主动或者前瞻性（proactive ）地实施闭环供应链的根本原因，是闭环供应链管理为企业降低成本和增加盈利的直接体现。高效的闭环供应链管理将带来直接效益，如资源投入的减少，库存和分销成本的降低，已恢复产品的附加价值；实现废弃物品的再循环、再利用而且通过有效的恢复处理，还可以间接地给公司带来获利的新机遇，如顾客满意度的提高，更紧密的顾客关系以及环境

15、法规的一致性等等。越来越多的企业意识到了实施闭环供应链策略的可以获取竞争优势，赢得更多的利润和更大的市场占有率。如在欧洲和北美，施乐回收再利用了60%以上的墨盒，1998年1999年减少了30万吨的垃圾填埋，节约了 45%60%的制造成本。又如自1990年开始，柯达公司10年内共回收了3.1亿台一次性照相机，覆盖全球20多个国家，合理化处理后获得巨大收益，这不仅仅是废品回收，而是柯达公司应用闭环供应链策略创造企业价值的一大举措。随着可持续发展观念的日益深入人心，道德和伦理责任常常被确定为闭环供应链的一个重要推动因素，认真履行企业公民责任的企业能得到社会的认可，有利于树立企业形象，增加企业无形资

16、产，这将为企业实现闭环供应链管理带来不可低估的效益。例如沃尔沃在1972年成为第一家向全世界公开承认造车会对环境产生污染的汽车厂商，此后一直致力于环保技术的研发。公司设计生产的Volvo S40汽车，材料具有很高的回收再利用率，全车85%左右的制造材料都可以回收再利用，塑料、含毛毡和木纤维的内装饰材料可回收再利用。内装的皮革完全不含铬，皮革的处理过程采用天然职务药剂硝制皮革，而非化学药剂，不会造成车内空气污染。车体表面金属饰件的处理也不含镍，减少了重金属对人体的危害。车内的纺织品采用通过Oko Tex安全认证的内饰纺织品，完全不含甲醛、氯酚、重金属、杀虫剂和致癌物质，消除了接触性过敏产生的可能

17、性。此外，整车制作过程大量减少了PVC 材质的使用，尽量减少对工人及工厂周围地区的人员健康带来危害，提高了企业社会形象。这些细节都表现出了厂家对产品生命周期延长循环策略的重视程度。又如宝马集团为了寻找能源解决方案，25年来不懈地努力，在不牺牲驾驶乐趣的前提下，以开放前瞻的理念和严谨创先的科技在氢技术领域取得了有目共睹的先锋成就，把水分解为氢用于汽车驱动能源，解除汽车排放对环境的影响，使人类摆脱对不可再生能源的依赖，并于2004年在中国科技馆设计面积达160平米的清洁能源展区，将推动氢知识的普及作为宝马集团的社会责任。尽管实施闭环供应链仍然存在着一定的障碍，如：企业缺乏闭环供应链的意识；构建逆向

18、供应链系统需要考虑多种再制造成本；产品恢复等相关重要问题的复杂性；销售已使用过的产品可能会影响企业的品牌形象；闭环供应链的设计要面对诸多不确定性问题；某些产品实施闭环供应链时存在较大困难，如易腐烂变质的产品。但闭环供应链在电子、汽车、机械等行业应用已成为成功的典范。闭环供应链所面向的系统无论从其深度还是广度都大大超越了传统供应链，它不是简单的“正向逆向”，涉及从战略层到运作层的一系列变化，其复杂程度和难度都远超过正向供应链。闭环供应链管理的目的是为了实现“经济与环境”的综合效益，该理念不仅有助于企业的可持续发展，也有助于整个国际社会的可持续发展，在构筑“强环境绩效”方面，闭环供应链表现出的优势

19、远远超过了传统供应链，已成为供应链未来发展的必然趋势。2.2闭环供应链的主要特征1、在传统供应链考虑成本和服务基础上增加环境因素，模型中的目标函数变得更加复杂。2、闭环供应链系统中增加了逆向物流（废旧产品的回收），与正向物流（新产品与再制品的销售）相互作用, 在产品的供应或废旧产品的回收中有诸多不确定的因素，如数量、质量、时间等，这使得闭环供应链系统更加复杂。3、由于诸多因素的影响，废旧产品的供应与生产商对废旧产品的需求之间无法达到理想的协调，废旧产品的供应和生产商对废旧产品的需求之间经常不匹配。4、闭环供应链中的逆向物流的“原材料”是使用过的废旧产品，尽管其来源有很多，而且可以以很低的成本或

20、几乎没有成本进入闭环供应链，但是由于废旧产品本身的价值很低, 使得对此有兴趣的企业客户不是很多，这也造成了在闭环供应链中供应商多于客户。5、可持续发展的要求是创造新市场，在这个过程中可能会导致现有生产过程中副产品的重组，在这种重组中，之前的废料经过加工可能变成有用的产品，新的有用的产品将会激活新的市场。第三章 生产商负责回收产品定价策略3.1前言随着循环经济的深入发展，新产品的销售中往往伴随着旧产品的回收以及再制品的销售，在整个过程中，各类产品的定价是影响整个供应链利润的关键因素，如图1所示。零售商制定新产品的销售价的高低直接影响到顾客对新产品的购买率，顾客对新产品的购买率和制造商对新产品制定

21、的批发价又直接影响到零售商对新产品的订购量，零售商对新产品的订购量又直接影响到制造商的利润，制造商利润的变化又直接影响到制造商对第三方回收商开出的产品回收价。这样，如何制定产品的定价策略将是影响制造商、零售商以及第三方回收商最大利润的最主要的直接因素。包小英【1】等提出了制造商有足够的渠道能力担当斯坦伯格博弈领导者，零售商是追随者，市场上对这两种产品的需求分别为n n q p =-和( r n r q p p =-；葛静燕【2】等提出了再分散决策情况下，由零售商负责新产品销售和废弃产品回收，制造商与零售商为了各自利润达成的契约问题；Cheng-Han Wu 【3】通过对市场上两种顾客环保者和一

22、般顾客关于新产品和再制品的购买欲望分析，得到市场对两种产品的需求量分别为11(1 (, (1 ( 1(1 n r n r n n r r p p p p q Am A q Am A -+-+=-=-，M.Ferguson 【5】和Geraldo Ferrer【6】【7】分别提出了类似的结论；Gabriel R. Bitran【4】等给出了顾客对产品的估价小于零售商制定的产品销售价的分布( F p ，顾客购买产品的分布为1( F p -；包小英【14】在Gabriel R. Bitran【4】基础上提出了在销售时段内产品的潜在顾客购买率兄由顾客的到达率a ，顾客的购买概率1( F p -和顾客的

23、保留价格分布( F p 共同决定，产品的顾客购买率(1( (1(1 p p a a aF p e e -=-=-=；Srikanth Vadde【8】等做了产品的回收定价模型，保证了企业在获得最大利润的前提下确定回收价格；Kanchan Das等【9】根据不同质量水平的产品来规划零售商返回的产品的组合，目的是减少回收成本和交货时间；Wei Li等【10】讨论了在予以补贴的情况下再制造和翻新返回的WEEE的定价决策问题。本文在以上研究的基础上上给出了与价格有关的产品需求指数模型p a Q e -=，研究了第三方负责回收闭环供应链中制造商和零售商的选择策略，运用斯坦伯格博弈分别求出零售商只销售新产

24、品时的产品销售价格和订购量以及制造商制定的新产品的批发价；然后，建立第三方负责回收旧产品的斯坦伯格博弈模型，求出制造商制定新产品和再制品的最优价格以及零售商的最优订购量和产品销售价格。3.2模型条件n p ：零售商制定的新产品的销售价格；r p ：零售商制定的再制品的销售价格；n w ：生产商对零售商开出的新产品的批发价；r w ：生产商对零售商开出的再制品的批发价；n c ：生产商生产单位新产品的成本；r c ：生产商生产单位再制品的成本；Q ：新产品和再制品的市场潜在需求量；n q ：新产品的市场需求量；' r q ：第一阶段结束后生产商对旧产品的回收量；r q ：再制品的需求量；

25、：相对于新产品顾客对再制品的接受度。3.3第一阶段：生产商只生产新产品定价模型3.4第二阶段：生产商负责回收产品定价模型3.5模型仿真分析3.6结论第四章 零售商负责回收产品定价策略4.1前言第三章详细讨论了生产商负责回收产品定价策略，经过分析得到生产商只生产新产品和生产商负责回收产品两种情形下生产商和零售商的定价策略，文章延续前文，分析在零售商负责回收产品时生产商和零售商的定价策略。本章安排如下：第二节给出模型假设和相关符号，第三节和第四节分别给出零售商只销售新产品和零售商同时销售新产品和旧产品的定价模型，第五节对模型进行仿真分析，第六节给出分析的结果。4.2模型条件n p ：零售商制定的新

26、产品的销售价格；r p ：零售商制定的再制品的销售价格；n w ：生产商对零售商开出的新产品的批发价；r w ：生产商对零售商开出的再制品的批发价；n c ：生产商生产单位新产品的成本；r c ：生产商生产单位再制品的成本；Q ：新产品和再制品的市场潜在需求量；n q ：新产品的市场需求量；' r q ：第一阶段结束后零售商对旧产品的回收量；r q ：再制品的需求量；：相对于新产品顾客对再制品的接受度。4.3第一阶段：零售商只销售新产品的定价模型4.4第二阶段：零售商同时销售新产品和旧产品的定价模型4.5模型仿真分析4.6结论第五章 第三方负责回收产品定价策略5.1前言5.2模型条件符

27、号约定：n p ：零售商制定的新产品的销售价格；r p ：零售商制定的再制品的销售价格；n w ：生产商对零售商开出的新产品的批发价；r w ：生产商对零售商开出的再制品的批发价；n c ：生产商生产单位新产品的成本；r c ：生产商生产单位再制品的成本；Q ：新产品和再制品的市场潜在需求量；n q ：新产品的市场需求量；' r q ：第一阶段结束后第三方对旧产品的回收量；r q ：再制品的需求量；：相对于新产品顾客对再制品的接受度。假定产品销售时段内顾客的购买率为，产品市场潜在顾客的购买率服从参数为的泊松分布。每位有购买欲望的顾客都有一个对产品的估价，即顾客对产品愿意支付的最高价格。

28、只有当产品出售的价格低于顾客的估价时, 顾客才会购买产品。本文通过参数为(01 <<的指数分布来设定顾客对产品估价的变化【4】【14】，即(=1p F p e -。（1）市场的产品需求量服从一个参数为的泊松分布，为产品的顾客购买率【15】，(1( (1(1 p p a a a F p e e -=-=-= ，（2）其中a 为单位时间内的顾客到达率，这样市场对产品的随机需求Q 的分布函数为：( ! k e P Q k k -=。（3）取分布函数的期望值为市场对产品的需求量，则Q =，（4）将（2）式带入（4）式得p a Q e -=。5.3第一阶段：零售商只销售新产品的定价模型在第一

29、阶段生产商只生产新产品，零售商只销售新产品时，作为斯坦伯格博弈中的领导者的制造商先给定新产品批发价格加，作为跟随者的零售商再根据市场需求制定最优销售价格和销量，采用逆向求解法。零售商的利润函数为：( R n n n p w q =-，由（6）式得产品的需求函数为：n p n a q e -=。（7） 由一阶导数( 0n p R a a n a ne p w p -=-+=得 11, n w n n n a p w q e -=+=。 （8）生产商根据零售商确定的订购数量制定对零售商的最优批发价，此时制造商的利润函数为：1( n w M n n a w c e -=-。（9） 由一阶导数1(1

30、0n w M a n n ne w c c -=-+=得 1n n c w +=。 （10）将（10）式带入（8）式得零售商的使自身利润达到最大化的最优策略为：22, n c n n n a c p q e -+=。（11）结论1：零售商只销售新产品时，生产商和销售商的最优策略斯坦伯格博弈均衡解分别为1n n c w +=，2n n c p +=；生产商和零售商的最大利润分别为21=n c n n M a c c e -+-，21n c R a e -=。5.4第二阶段：第三方负责回收产品定价模型根据供应链中的回购合同，我们可以得到第三方对旧产品的回收价格1( n r t n n n n np

31、 v p c p p w p c -=+-， （12）其中t c 为旧产品回收后的单位运输成本，v 为旧产品的残值。第二阶段新产品和再制品的市场需求函数分别为, n r p p n a r a q e q e -=，在第二阶段，作为斯坦伯格博弈领导者的生产商给定新产品和再制品的批发价，零售商根据生产商的定价确定自己的订购量和销售价使其利润最大化。零售商的利润函数为( ( n rp p R n n a r r a p w e p w e -=-+-。 （14）零售商利润函数的Hessian 矩阵为2222(2 00(2 n r p a n p a r e w H e w -+-= -+-， （1

32、5）对n w 分两种情况讨论，一、当01n w <<时，2220n w -+-<；二、当1n w 时，2220n w -+-<。同样对r w 分两种情况讨论得2220r w -+-<。 所以220, 0R nH p ><，所以该Hessian 矩阵是负定的，零售商的利润函数能够取得极大值。对（14）分别求n p 和r p 的一阶偏导数，得0n n n p p p R a n a n a ne p e w e p -=-+=， （16）0r r r p p p R a r a n a re p e w e p -=-+=。 （17）联立式（16）、（17

33、）求得零售商在第二阶段对新产品和再制品的销售定价分别为1n n w p +=， （18）1r r w p +=， （19）将式（18）、（19）带入（13）式得零售商在第二阶段对新产品和再制品的订购量分别为1111, n r w w n a r a q e q e -=。（20）生产商根据零售商对新产品和再制品的订购量确定新产品和再制品的最优批发价，使自己的利润最大化。生产商的利润函数为11' 211( ( n r w w M n n a r r a r r w c e w c e p q -=-+-。 （21）第三方回收旧产品时对顾客每单位支付1r p 的报酬，1r p 的值可以由（

34、12）式直接计算，生产商对第三方每单位支付的报酬为21,(0 r r r r p p b b w c =+<<-。（22）将式（10）和（11）代入式（12）后的结果代入式（22）得生产商对第三方每单位支付的报酬为22212nn r t n n c c v p c b c c +-=+-+-。 （23）在这个过程中，第三方为了自己的利润得到保证，旧产品回收量不会超过零售商对再制品的订购量，即' r r q q 。此时出现两种情况：一、' r r q q <时，第三方为了使自己在博弈中处于优势地位，回收量会小于零售商对再制品的订购量。为了使自己的缺货损失达到最小

35、，生产商需全部回购第三方的回收产品，这样对第三方支付的单位报酬就会偏大，生产商的最大利润就会受到影响，此时第三方的利润也很难达到最大化。二、' r r q q =时，此时不会给制造商造成缺货损失，生产商可以以最低的支付报酬使利润最大化，但是，此时第三方的积极性就会受到影响，下一阶段的回收产品就会不足，这样就给生产商的下一个阶段造成缺货损失。为了使利润最大化，生产商会支付第三方一个合理的报酬，这样，双方的利润都不会受到影响。分析可得，生产商和第三方为了各自最大化利润会签订契约，使得' r q 与r q 两者之间取等号。将式（23）代入式（21），生产商的利润函数变为11111(

36、( 2211( 2n r rw w M n n a r r a w n n t a n n w c e w c e c c v c b e c c -=-+-+-+-+-。 （24）同样，易知生产商利润函数的Hessian 矩阵是负定的，利润函数存在极大值。 对（21）式分别求关于n w 和r w 的一阶偏导数得11( 0n w M a n n n e w c w -=-+=，（25）12211( 02n w n n M a r r t r n n c c v e w c c b w c c -+-=-+-+=+-。（26）联立式（25）、（26）得1n n w c =+，（27）22112n

37、n r r t n n c c v w c c b c c +-=+-+-， （28）将式（27）、（28）代入式（18）、（19）、（20）得22221, 2n nn r n r t n n c c c v c p p c b c c +-+=+-+-， （29）2212( 2211, n n r t n n n c c v c c b c c c n a r a q e q e +-+-+-+-=。（30）结论2：零售商同时销售新产品和再制品时，生产商和销售商的最优策略斯坦伯格博弈均衡解分别22221, 2n n n r n r t n n c c c v c p p c b c c +-

38、+=+-+-， 2212( 2211, n n r t n n n c c v c c b c c c n a r a q e q e +-+-+-+-=； 22111, 2nn n n r r t n n c c v w c w c c b c c +-=+=+-+-。 5.5模型仿真分析为了研究参数对以上结论的影响，下文对模型进行仿真分析，相关参数的取值如下，50n c =，10r c =，10a =，25r p =，0.02,0.06。 图2第二阶段零售商对新产品和再制品的销售价格由图2知，在第二阶段，零售商同时销售新产品和再制品时，两种产品的销售价格随着的增大而逐渐减小，再制品的销售价

39、降低曲线的斜率要大于新产品的销售价降低曲线的斜率，越大说明顾客对两种产品的估价分布函数的曲线比较平缓，接近于均匀分布，零售商只有对新产品的价格的降低程度明显才能增加新产品的销售量。 图3第二阶段制造商对新产品和再制品的批发价由图3知，在第二阶段，零售商同时销售新产品和再制品时，制造商对零售商关于新产品和再制品的批发价随着的增大而减小，再制品批发价曲线的斜率要小于新产品批发价的斜率，由图4知在第二阶段随着的增大，新产品和再制品的市场需求量会减小，制造商为了增大产品的销量，会降低新产品和再制品的批发价。 图4第二阶段新产品和再制品的市场需求量 图5第二阶段的制造商和零售商的利润由图5知，在第二阶段

40、，随着 的增大，顾客对两种产品的估计逐渐减小，产品的顾客购买率减小，制造商和零售商的利润随之减小，且制造商利润的减少量大于零售商的利润减少量。5.6结论本章节运用博弈论斯坦伯格模型，研究了在第三方负责回收的闭环供应链中，两个阶段下制造商和零售商对产品的使各自利润最大的定价策略。经过分析得出在零售商只销售新产品时，市场的产品需求量要小于同时销售新产品和再制品时的市场产品需求量；同时，在零售商只销售新产品时，零售商和制造商各自的总利润分别小于零售商同时销售新产品和再制品时的总利润。最后，本章数据仿真，分析了随着参数 的增大，产品需求量逐渐减小，同时产品的批发和零售价也随着减小，从而得出制造商和零售

41、商各自的总利润分别减小的结论。第六章 结论与展望6.1全文结论回顾6.2研究的展望参考文献1包小英, 唐志英, 唐小我. 基于回收再制造的闭环供应链差异定价策略及协调模型基本假设J.系统管理学报,2010,19(5: 546-5552葛静燕, 黄培清, 王子萍. 基于博弈论的闭环供应链协调问题J.系统管理学报,2007, 16(5:549-5543Cheng-Han Wu. Product-design and pricing strategies with remanufacturing J. European Journal of Operational Research ,2012,22

42、2(5: 204-215.4Gabriel R. Bitran,Susana V. Mondschein. Periodic Pricing of seasonal Products in retailing J. Management Science,1997,6(1: 64-79.5M.Ferguson,B.Tokktay. The effect of competition on recovery strategiesJ.Production and Operations Management ,2006,15(3: 351-368.6Geraldo Ferrer, Jayashanka

43、r M. Swaminathan. Managing New and Differentiated Remanufactured Products J.European Journal of Production Economics ,2008,111(2: 287-298.7Geraldo Ferrer, Jayashankar M. Swaminathan. Managing New and Remanufactured ProductsJ.Management Science,2006,8(4: 15-26.8Srikanth Vadde, Abe Zeid, Sagar V. Kama

44、rthi. Pricing decisions in a multi-criteria setting for product recovery facilitiesJ, Omega, 2011, 39(2:186-193.9Kanchan Das, Abdul H.Chowdhury. Designing a reverse logistics network for optimal collection, recovery and quality-based product-mix planningJ, Int. J. Production Economics, 2012, 135 (1:

45、209-221.10Wei Li, Ming-yong Lai, Guang-ming Zeng, Er-bao, Cao Kai Nie. Pricing Decision for Remanufactured and Refurbished Products about WEEEJ.Logistics Systems and Intelligent Management, 2010 International Conference on, 2010,3(6: 1391-1395.11Kongar E, Gupta SM. A multi-criteria decision making a

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