九上第一章提优(1)

1、 1如图，在RtABC中，B=90°，AC=60cm，A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由2如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（

2、1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由3将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点（1）直接写出AD=_，AC=_，BC=_，四边形ABCD的面积=_；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积 4如图，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，动点M从点D出发

3、，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动 （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E在线段BC上，且BE3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？5如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts（1）当t为何值时，

4、四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？试卷第3页，总4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1解：（1）证明：在RtABC中，C=90°A=30°，AB=AC=×60=30cm。CD=4t，AE=2t，又在RtCDF中，C=30°，DF=CD=2t。DF=AE。（2）能。DFAB，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形。当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10。当t=10时，AEFD是菱形。（3）若DEF为直角

5、三角形，有两种情况：如图1，EDF=90°，DEBC，则AD=2AE，即604t=2×2t，解得：t=。如图2，DEF=90°，DEAC，则AE=2AD，即2t =2×60-4t，解得：t=12。综上所述，当t=或12时，DEF为直角三角形2解：（1）证明：如图，MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6。MNBC，1=5，3=6。1=2，3=4。EO=CO，FO=CO。OE=OF。（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90°。CE=12，CF=5，。OC=EF=6.5。（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形。理由如下：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形。ECF=90°