江西省吉安市2012---2013学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（含答案） 北师大版

1、吉安市九年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2- =4，x2=0，x2- +3=0 A B C D2、有一实物如图，那么它的主视图是（ ）ACBDOslDOslBOslCAOsl（第3题）BA3、在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上，他行走在这条路上，如图，当他从A点走到B点的过程，他在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系图像大致是（ ）4、下列说法正确的个数是（ ） （1）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，O到菱形四条边的距离都相等。 （2）两

2、条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 （3）所有的定理都有逆定理。（第5题）RDCMBAEF （4）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120°，AB=4cm，则矩形的面积为。 （5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF 的长随着M点的运动（ ）FOPEDCBA（第6题）A变短 B变长 C不变 D无法确定6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值是（ ）A、 B、2 C、

3、 D、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_ _，是_（真、假）命题。8、已知方程的一个根为2，则 ，另一个根为 。（第10题）NQPCBAM9、某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在每盒售价16元，则该药品平均每次降价的百分率是 。10、如图，B=20°，C=30°若MP和NQ分别是AB、AC的中垂线，则PAQ的度数为 。11、已知：如图所示，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，BD平分ABC交AC于D，过点D作DEAB于E，若BC的长为5cm，则ADE的周长为_。 （第12题）ABCDM12

4、、如图所示，在RtABC中，A<B，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB 垂直，那么A _。pFEDCBA（第14题）（第11题）（第13题）13、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。14、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列四个结论：APEF；PFEBAP；APD一定是等腰三角形； APEF。其中，正确结论的序号是 。（多选不得分）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、解方程：

5、16、已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求的值。17、三角形的两边长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是多少？左视图俯视图主视图418、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的体积。 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、如图，a、b、c是三条公路，且ab,加油站M到三条公路的距离相等。（1）确定加油站M的位置。 （保留作图痕迹，不写作法）baBAc（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若A、B相距200千米，汽车每行

6、使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？DACEB20、如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC， 90°，BCBD，CEBD，垂足为E。（1）求证：ABD ECB;（2）若DBC 50°，求DCE的度数。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、如图，点P的对面是一面东西走向的墙，某人在点P观察一辆自西向东行驶的公交车，公交车的长为6米，根据图中标示的数据解决下列问题：（1）当公交车行驶到AB位置时，用阴影画出此人在公交车与墙之间形成的盲区，并求出盲区的面积；东北（2）当公交车行驶到CD位置时，盲区的面积 （填“改变”或“不变”）墙PDA

7、BC10米20米22、某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23、如图，某一时刻，小明垂直地面竖起一根高的直杆，量得其在阳光下的影长为0.5，此时，旁边一电线杆AB在阳光下的影子分别落在了地上和墙上，他又量得电线杆AB落在地面上的影子部分BD长为，落在墙上的影子部分CD高为，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计

8、算一下：（1）电线杆AB的高为多少？1m0.5mD3m2mCAB（2）小亮认为落在地上和墙上的影子长相加就是电线杆影子全部落在地面上时的影长，你认为对吗？若不对，请求出电线杆AB影子全部落在地面上时的影长。24、将两块全等的含30°角的三角尺如图摆放在一起，设较短的直角边长为3（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（2）如图，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由。30°30°DCAB图AB图DDAB图DD（3）在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四

9、边形ABC1D1为矩形？座位号密封线内不许答题学校： 姓名：班级：学号：吉安市九年级期中考试数学试卷 答题卡一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、解方程：16、17、18、左视图俯视图主视图4四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、baBAcDACEB20、墙PDABC10米20米东北五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、22、1m0.5mD3m2mCAB六、（本大题共2小题，每小题1

10、0分，共20分）23、（备用图）D3m2mCAB30°30°DCAB图24、AB图DDAB图DD吉安市九年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A二、填空题（每小题3分，共24分） 7、四条边都相等的四边形是菱形 真 8、 5 3 9、20 10、80° 11、 12、30° 13、30° 14、 三、（每小题6分，共24分）15、 （酌情给步骤分） 6分16、解： 方程有两个相等的实数根 2分化简得 4分又 6分17、解：解一元二次方程得， ， 2分 当时,三角形为等腰三角形

11、，底边上的高h= 三角形面积S= 4分 当时，因为，所以三角形为直角三角形， 三角形面积S= 6分CAB18、解：如图，由主视图知 AC= 俯视图为正方形 AB=ACAB=AC AB=2 4分V=Sh= 6分四、（每小题8分，共16分）19、（1）略4分baBAcMO(2) 能。由作图可知AM、BM分别是角平分线 ， 又 abABM是直角三角形，O是中点。 6分又AB=200千米OM=100千米汽车每行使100千米耗油12升15升这辆汽车能顺利到达加油站. 8分DACEB20、（1）证明： ADBC ADB=EBC CEBD A=90°，A=CEB 又 BC=BD ABDECB (

12、AAS ) 4分 (2) DBC=50°BC=BD EDC=65° 又 CEBD DCE=90°EDC=90°-65°=25° 8分FE墙PDABC10米20米五、（每小题9分，共18分）21、（1）形成的盲区为梯形AEFB。 ABEF PABPEF AB=6 EF=9 盲区的面积为（69）×10÷2=75 （米²） 6分（2）不变 9分22、方法一：解：设这种游戏软件每盘提高元，依题意得 （108x）（20020x）640 3分 解方程得 （不合题意，舍去） 6分定价为 106 16（元） 8分答：应将

13、每盘售价定为16元时，才能使每天利润为640元。 9分方法二：解：设应将每盘售价定为元时，才能使每天利润为640元, 依题意得 (8)20020(10)640 3分解方程得 （不合题意，舍去） 8分答：应将每盘售价定为16元时，才能使每天利润为640元。 9分六、（每小题10分，共20分）ED3m2mCAB1m0.5m23、（1）解：过点C作CEBD,交AB于点E，易得四边形CEBD为矩形。 CE=BD=3 EB=CD=2 2分 依题意有 即 AE=6 4分 AB=AEEB=62=8 即电线杆AB的高为8米。 6分（2）不对 7分设电线杆AB影子全部落在地面上时的影长为米，则 （米）答：电线杆AB影子全部落在地面上时的影长 10分30°30°DCAB图24、（1）是 1分 证明： ABDCDB AD