2020-2021学年黑龙江省大兴安岭塔河县第二小学北师大版六年级下册期中考试数学试卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前2020-2021学年黑龙江省大兴安岭塔河县第二小学北师大版六年级下册期中考试数学试卷题号一二三四五六总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是24，另一个外项是_。2.150.6的比值是_，在36的因数中选两个数与150.6组成一个比例，这个比例可以是_。3.想一想，填一填。一个路灯竿被扶起安装好，这个路灯竿绕点O_方向旋转了_°。4.看图填一填。（1）三角形A绕点M按_时针方向旋转_°得

2、到三角形B。（2）三角形C绕点M按_时针方向旋转_°得到三角形B。5.磊磊和洋洋收集的邮票张数的比是35，磊磊收集了51张邮票，洋洋收集的邮票有_张。6.2.7m2=_cm2 12600dm3_cm39.4L_mL 7.5m3_dm37.甲、乙两人骑自行车行驶的路程与时间的关系如图所示。（1）甲骑自行车行驶的路程与行驶的时间成_比例。（2）如果甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行，那么经过5小时，甲骑自行车行了_km，乙骑自行车行了_km。（3）从图上看，_骑自行车行驶得快。8.已知x和y是成正比例的两个量，请把下表填写完整。 x0.80.510y1.224149.一个圆

3、柱的底面积不变，高增加5cm，体积就增加62.8cm3，这个圆柱的底面积是_cm2。10.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆柱的高是9cm，那么圆锥的高是_cm。11.一个圆锥形铁质零件，底面积是20cm2，高是15cm。如果每立方厘米铁的质量是7.8g，这个零件的质量是_g。12.一段圆柱形木料，长是6cm，底面直径是10cm，如果把这段木料削成一个最大的圆锥形陀螺，要削去_cm3的木料。13.圆的半径一定，圆面积和圆周率成正比例。_14.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）宽不变，长方形的面积与长。_（2）运一堆煤，车的载质量和需

4、要运的次数。_（3）有10个苹果，已吃的个数与未吃的个数。_（4）打一份稿件的字数一定，打字所用的时间和打字速度。_评卷人得分二、判断题15.12:23和32:12可以组成比例。_16.由2.5×45×2可以写出比例2.5245。_17.把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。_18.若图上距离1cm表示实际距离100m，则这幅图的比例尺是110000。_19.圆锥的体积等于圆柱体积的13，圆柱与圆锥一定等底等高。_评卷人得分三、选择题20.如图，线段OA绕点O顺时针旋转 90°后与线段（ ）重合。AOBBOCCOD21

5、.一个平行四边形，底是8cm，高是3cm，按21的比放大，放大后的平行四边形的面积是（ ）cm2。A12B48C9622.当梯形的（ ）一定时，梯形的面积与高成正比例。A上底B下底C上、下底之和23.a，b是两个相关联的量，且ab÷9（a、b均不为0），那么a和b（ ）。A成正比例B成反比例C不成比例24.一个圆柱形容器中装有水，将全部水倒人哪一个圆锥形容器，正好可以倒满？（ ）。（单位：cm）ABC25.在一幅比例尺是1200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1500000的地图上，应画（ ）cm。A5.76B7.2

6、C11.52评卷人得分四、计算题26.解方程。13:6.5=x:15 2.7:x=6:8x10.8=2.54 25:27=34:x27.计算圆柱的表面积和圆锥的体积。（1） （2）28.计算下面圆柱挖去一个圆锥后剩下物体的体积。评卷人得分五、作图题29.（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。（2）将图形B向右平移5格，得到图形C。（3）以直线l为对称轴，画出与图形C轴对称的图形，得到图形D。（4）将图形D缩小，使缩小后的图形E与原图形对应线段长的比为12。评卷人得分六、解答题30.淘气制订的练毛笔字的计划如下表。练字天数01234练字个数/个0255075100（1）练字

7、个数与练字天数成什么比例？为什么？（2）先根据上表描点，再顺次连接各点。（3）点（6，150）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？31.给一间舞蹈教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.50.6所需地砖的数量/块900600450360300（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？为什么？（2）如果每块地砖的面积是0.8m2，铺这一地面需要多少块地砖？（3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？32.王师傅加工20段底面半径为6cm，长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？ 33.一辆客车从A城经过C城

8、开往B城，如果客车平均每时行驶50km，那么3时能到达B城吗？量一量，算一算。34.一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5cm，高是18cm。容器内水深为13cm，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到18cm（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？35.一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？参考答案1.124【解析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积；乘积为1的两个数互为倒数，解答即可。两个内项互为倒数，则两内项积为1，那么另一个外项是1÷24124。2.   

9、60; 13     13150.6【解析】用比的前项除以后项即可求出比值，从36的因数中选出与150.6的比值相等两个数，写成比例即可。150.615÷351313150.6（答案不唯一）3.     逆时针     90【解析】指针旋转的方向是顺时针方向，与指针方向相反的方向则是逆时针方向，结合旋转的角度解答即可。由图可知，一个路灯竿被扶起安装好，这个路灯竿绕点O逆时针方向旋转了90°。4.     顺 

10、;    90     逆     90【解析】从图形可知：图形的旋转有三个要素，即旋转中心、旋转的方向和旋转角度，由A到B，旋转中心是M，旋转的方向是顺时针，旋转角是90°；三角形C绕点M按逆时针方向旋转90°，得到三角形B。（1）三角形A绕点M顺时针方向旋转90º得到三角形B。（2）三角形C绕点M按逆时针方向旋转90°得到三角形B。5.85【解析】磊磊和洋洋收集的邮票张数的比是35，那么洋洋收集的邮票张数是磊磊的53，磊磊收集了51张邮票，用

11、乘法求出洋洋收集的邮票的张数。51×5385（张）6.     27000     12.6     9400     7500【解析】由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率。由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率。据此解答。2.7m2=（27000）cm2 12600dm3（12.6）cm39.4L（9400）mL 7.5m3（7500）dm37.     正&#

12、160;    120     80     甲【解析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由图上可以看出，甲骑行的路程÷时间速度（一定），因此，甲骑自行车行驶的路程和时间正比例；（2）由图上可以看出，乙骑自行车的速度路程÷时间，通过第（1）求得甲的骑行速度，甲乙骑自行车的路程速速×时间（3）从图上看，甲和乙谁行驶得快，只要比较谁的图象斜率（倾斜程

13、度）大，谁就行驶的快。（1）甲骑自行车的速度：72÷324（千米）（一定），所以甲骑自行车行驶的路程和时间正比例；（2）乙骑自行车的速度：48÷316（千米）经过5小时，甲骑自行车行了：24×5120（千米）；甲骑自行车行了：16×580（千米）（3）从图上可以看出：甲的斜率（倾斜程度）大，所以甲骑自行车行驶得快。8.     16     16     34     15【解析】已知x和y是成正

14、比例的两个量，即x和y的比值一定，根据0.8和1.2成正比例，0.81.223，依据图示和x与y成正比例可列比例式：x2423x14230.5y2310y23先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再解比例即可求解。x24233x48x16x14233x12x160.5y232y1.5y3410y232y30y159.12.56【解析】根据题意可知，底面积不变，增加的体积就是增加高的部分体积，用增加的体积除以增加的高，就是圆柱的底面积，据此解答。62.8÷512.56（cm2）10.27【解析】圆锥体的体积：V13sh，圆柱体的体积Vsh，等底等高时，圆柱体积是圆锥体

15、积的3倍，当圆柱和圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。9×327（cm）11.780【解析】根据圆锥的体积13×底面积×高求出这个圆锥形铁质零件的体积，再乘每立方厘米铁的质量求出这个零件的质量。13×20×15×7.8100×7.8780（g）12.314【解析】根据题意可知，削去的圆锥与圆柱底面积和高都相等，则削去的体积就是圆柱体积的（113 ），圆柱的体积Vr2h，据此求出圆柱的体积，再乘（113 ）即可。3.14×（10÷2）2×6×（113 ）3.14

16、×25×6×23 3.14×25×4314（立方厘米）13.×【解析】判断圆的面积和圆周率是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。因为圆的面积Sr2，在此题中圆的半径一定，圆周率也是一定的，所以面积也是一定的。即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的面积和圆周率不成比例。14.     正比例     反比例     不成比例

17、0;    反比例【解析】两种相关联的量，商一定，则成正比例；积一定，则成反比例。（1）长方形的面积÷长宽（一定）宽一定，即长方形的面积和长的商一定，则长方形的面积与长成正比例。（2）车载质量×需要运的次数这堆煤的总质量（一定）这堆煤的总质量一定，即车载质量和需要运的次数的积一定，则车载质量和需要运的次数成反比例。（3）已吃的个数未吃的个数10（一定），和一定，不符合正比例和反比例的意义，则已吃的个数与未吃的个数不成比例。（4）打字所用的时间×打字速度稿件的字数（一定）稿件的字数一定，即打字所用的时间和打字速度的积一定，则打字所用的时

18、间和打字速度成反比例。15.×【解析】判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。12:2312÷233432:1232÷123因为343，所以12:23和32:12不可以组成比例。故答案为：×16.×【解析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。因为2.5×45×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5524或2.5254，原题说法错误。故答案为：×17.【解析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小

19、都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。原题干说法正确。故答案为：18.【解析】先统一单位，把100m改写成10000cm，再根据：比例尺图上距离实际距离，即可解答。100m10000cm这幅图的比例尺是：110000故答案为：19.×【解析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，但是圆锥的体积是圆柱体积的13，圆柱和圆锥不一定等底等高。可举例说明。假设：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是13×3.14×66

20、.28（立方厘米）；一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×318.84（立方厘米），6.28÷18.8413；这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的13，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等。故答案为：×。20.A【解析】与钟表指针同方向转动的是顺时针旋转，结合旋转角度解答即可。线段OA绕点O顺时针旋转 90°后与线段OB重合。故选择：A21.C【解析】把平行四边形按21的比放大，那么放大后的平行四边形底是8×216（厘米），高是3×26（厘米）。平行四边形的面积底×高，据此解答。8×216（厘米

21、）3×26（厘米）16×696（平方厘米）故答案为：C22.C【解析】根据梯形的面积公式：梯形面积（上底下底）×高÷2，上底下底的和一定，梯形面积与高成正比例。由分析可知，梯形的上底和下底的和一定，梯形面积与高成正比例。故答案选：C23.A【解析】判断a和b是否成比例，就可这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例，如果比值或乘积不一定，就不成比例，据此解答。ab÷9a÷b19ab19，因为ab19，a和b对应的比值一定，a和b成正比例。故答案选：A24.B【解析】选算出圆柱的容器里

22、水的体积，在分别算出选项的圆锥的体积，算出那个选项和圆柱容器里水的体积相等，选哪个，根据圆柱体积、圆锥体积公式，代入数据计算。3.14×（20÷2）2×63.14×100×631.4×61884（立方厘米）A3.14×（30÷2）2×18×133.14×152×18×133.14×225×18×13706.5×18×1312717×134239（立方厘米）4239立方厘米1884立方厘米A选项不符合题意；B

23、3.14×（20÷2）2×18×133.14×100×18×13314×18×135652×131884（立方厘米）1884立方厘米1884立方厘米B选项符合题意；C3.14×（18÷2）2×10×133.14×81×10×13254.34×10×132543.4×13847.8（立方厘米）847.8立方厘米1884立方厘米C选项不符合题意。故答案选：B25.A【解析】根据图.上距离比例尺实际距离

24、，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。14.4÷1200000×15000002880000×15000005.76（厘米）故答案为：A26.x25；x3.6x274；x1528【解析】先根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，解比例即可。13:6.5=x:15解：6.5x13×15 6.5x135 x25 ；2.7:x=6:8解：6x2.7×86x21.6x3.6；x10.8=2.54解：4x10.8×2.54x27

25、x274 ；25:27=34:x解：25x=27×34 25x=314 x=152827.（1）251.2m2（2）12.56dm3【解析】（1）圆柱的表面积公式底面积×2侧面积，圆柱底面积r2，圆柱侧面积底面周长×高，底面周长2r，代入数据，即可解答；（2）圆锥的体积13sh，sr2，rc÷÷2，代入数据，即可解答。（1）3.14×42×23.14×4×2×63.14×16×212.56×2×650.24×225.12×6100.48

26、150.72251.2（m2）（2）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×133.14×（4÷2）2×3×133.14×4×3×1312.56×3×1337.68×1312.56（dm3）28.254.34立方厘米【解析】由图意知：从一个底面直径为6厘米，高是10厘米的圆柱中挖去一个同底、高为3厘米的圆锥。用圆柱的体积减速圆锥的体积，本题即可得解。圆柱的体积：(6÷2)2×3.14×109×3.14

27、×1028.26×10282.6（立方厘米）圆锥的体积：13×(6÷2)2×3.14×33×3.14×39.42×328.26（立方厘米）剩下物体的体积：282.628.26254.34（立方厘米）29.见详解【解析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格再依次连结即可得到平移后的图形C；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称

28、点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出上图的关键对称点，连结即可D；（4）使缩小后的图形E与原图形面积的比是12，则各边缩小为原来的一半，根据他们占据的格子数量画图即可。由分析作图如下：30.（1）成正比例；练字个数与练字天数的比值一定，则成正比例。（2）见详解（3）在这条直线上，表示6天练150个字。【解析】（1）两种相关联的量的比值一定，则这两种量成正比例；积一定，则成反比例。据此解答。（2）根据横轴和竖轴表示的量的意义，分别找出各点，再顺次连接各点。（3）点（6，150）表示6天练150个字，150÷625（个），和前几组量的比值相等，则点（6，150）在这条直线上。（1）2

29、5÷125（个），50÷225（个），75÷325（个），100÷425（个）。练字个数÷练字天数每天练字个数（一定），练字个数与练字天数的比值一定，则成正比例。（2）（3）点（6，150）在这条直线上，表示6天练150个字。31.（1）每块地砖面积和所需地砖的数量成反比例（2）225块（3）0.9m2【解析】（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成什么关系，看比值一定，还是乘积一定，如果比值一定成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此判断；（2）求出这间舞蹈教室的面积，再除以地砖的面积，即可求出需要的地砖块数；（3）用这间舞蹈教室的面积除以地砖的块数，即可求出每块地砖的面积。（1）0.2×9000.3×6000.4×4500.6×300180每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积一定，每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比