2010高三数学高考专题训练：导数及其应用（旧人教版）_第1页
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1、数学20分钟专题突破导数及其应用一.选择题 1函数的值域是( )A B C D 2.设函数,集合M=,P=,若M属于P,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-,1) B.(0,1) C.(1,+) D. 1,+)3.过坐标原点且与x2+y2 -4x+2y+=0相切的直线的方程为 ( )A.y=-3x或y=x B. y=-3x或y=-x C.y=-3x或y=-x D. y=3x或y=x 4.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D 5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个B2个 C3个D 4个二.填空题1.由曲线与直线所围成图形

2、的面积为 。2.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 3.已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当的值为 三.解答题设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围思路启迪：利用函数在及时取得极值构造方程组求a、b的值答案：一.选择题1. 选D2. 解答过程由综上可得M 故选C3. 解答过程解法1：设切线的方程为又故选A.解法2:由解法1知切点坐标为由故选A.4. 解答过程与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为.故选A.5. 解答过程由图象可见,在区间内的图象上有一个极小值点.故选A.二.填空题1. 2. 1.5 3. 三.解答题解答过程：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因

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