（参考）《比例的基本性质》教学设计

1、比例的基本性质教学设计 德江县第一小学 罗金花【教学内容】人教版六年级下册第34页比例的基本性质。【教材分析】 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养

2、学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生自学比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变

3、”的思想。【教学预设】1、 认识比例各部分的名称1、呈现：2:5和6:15 能组成比例吗？求比值，判断两个比能否组成比例。 （4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10） 2、介绍比例各部分的名称同学们，比有各部位的名称，比例中的四个数也有名称，请自学课本第34页，你能发现什么？ （1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？ （2） 你能把比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。 【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。 3、你能说出下面比例的内项和外项各是

4、多少吗? (重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。) （1）4:5=8:10 (2) 1.4:=:5 （23） = 【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项，所以这一部分花的时间要较多些。 二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么

5、发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，（举例验证） （2）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳 其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3

6、）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5 （2）:和: （3）和学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考

7、方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六（3）班智聪同学根据“2×93×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a×2b×4，则a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？

8、 6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，培养学生有根据思考问题的良好习惯，并与用比例的意义来判断两个比能不能组成比例形成对比；促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获 畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。 5、