点与圆的位置关系有几种？ppt课件

1、点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr drdr用数量关系如何来用数量关系如何来判断呢？判断呢？点在圆内点在圆内rOP点在圆上点在圆上rOP点在圆外点在圆外rOP(令令OP=d ) 你认为直线与圆有哪些位置关系?请同学们在纸上画一条直线，把请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各有哪几种可能？公共点的个数各为多少？为多少？大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？(地平线)a(地平线)OOO列车的轮子与铁轨之间的关系,给我们直线与圆的位置关

2、系的印象. .Ol特点：特点：.O叫做直线和圆相离。叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，这时的直线叫切线， .Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与OO的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（

3、5）？l 假如，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系能否像“点和圆的位置关系一样进行数量分析？ABldrl2、直线和圆相切drd = rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定练习1 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 （）（）、若直线与圆相交，则直线上的、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内点都在圆内 ( ) 3、若直线与圆有一个交点，则直线、若直线与圆有一个交点，则直线 与圆与圆 相切。相切。 （ ） 判断判断4 、若、若A、B是是 O外两点，外两点， 则直线则直线AB 与与 O相离相离 ( )5 、若、若C为为 O内与内与O点

4、不重合的一点，点不重合的一点， 则直线则直线CO与与 O相交（相交（ ）想一想？想一想？.C练习：练习：1、知：圆的直径为、知：圆的直径为13cm，如果直线，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA 0 B 1 C 2答案答案:C(2)6.5cmA 0 B 1 C 2答案答案:B(3)8cmA 0 B 1 C 2答案答案:A 2、已知圆的半径等于、已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有交点与圆没有交点,则圆则圆心到直线的距离心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .3、直线、直线l与半径为与半径为r

5、的的 O相交相交,且点且点O到直线到直线l的距离为的距离为8,则则r的取值范围是的取值范围是 .d5r8考虑：求圆心考虑：求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY4、 知 A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与 A的位置关系是_, Y轴与 A的位置关系是_。BC43相离相离相切相切5、在在RtRtABCABC中，中，CC为为9090度，度，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与ABAB所在直线有怎样的位置关系？为什么？所在直线有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm

6、(2)r=2.4cm (3)r=3cmBC A解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为DD在在ABC中，中，AB=22BCAC22435根据三角形的面积公式有根据三角形的面积公式有BCACABCD2121)(4 .2543cmABBCACCD即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm(1)当当r=2cm时时, 有有dr,因而因而 C和和AB相离。相离。1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, _, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)

7、2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, _, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,那么那么 .2、知、知 O的半径为的半径为5cm, 圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d, 根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离, 那么那么 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 那么那么 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd 5cm0cm210试一试试一试学生练习学生

8、练习选择选择: :1、设 O的半径为r，点O到直线a的距离为d，假设 O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr2、设 O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与 O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD圆心圆心O到直线到直线m的距离为的距离为d， O半径为半径为R，若若d、R是方程是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线的两个根，则直线m和和 O的位置关系为的位置关系为_;若若d、R是方程是方程X2-4x+m=0的两根的两根,且直线且直线m与与 O相相切切,则则m的值为的值为_。想一想相交或相离相交或相离4 1、知 O半径R3，O点到直线n的距离为d，且d是方程X25X60的一个根，则n与 O的位置关系是 。相切或相交中考链接中考链接判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1根据定义，由根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2根据性质，根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距