高等钢筋溷凝土结构-3.压弯构件的力学性能ppt课件

1、第三章第三章 压弯构件的力学性能压弯构件的力学性能第第1章章 基本力学性能基本力学性能复习复习正截面的七种受力模式正截面的七种受力模式bhAsANcNcxnbhh0AsAseNxnfcfyAsfyAsCeeixnbhh0AsAs sAsNueexnfcfyAsCei轴压小偏压大偏压x n=n h0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscyeeN e0h0fyAsfyAsas1fcxh0fyAsfyAseeNu e0asllNtNtNttAs s小偏拉受弯轴拉大偏拉 基本假定基本假定 （1截面平均应变符合平截面假定，钢筋与砼无相对滑移；截面平均应变符合平截面假定，钢筋与砼无相对滑移；

2、（2截面受拉区的拉力全部由钢筋承担，不考虑混凝土的抗拉作用；截面受拉区的拉力全部由钢筋承担，不考虑混凝土的抗拉作用；（3材料本构关系已知；材料本构关系已知；（4不考虑龄期、环境等影响。不考虑龄期、环境等影响。正截面分析正截面分析 基本公式基本公式0001/(1)cscshkhk h变形条件平衡方程：力的平衡弯矩平衡轴心受压短柱bhAsANcNc混凝土压碎钢筋凸出截面分析的基本方程NccAs ssss=Essys,hfyccccccff)2501(100011200=0.002ocfcc平衡方程00 ccccsssccssccssscNEAEAAAEAEAA变形协调方程sc物理方程(以fcu50

3、Mpa为例)纵筋强度的影响箍筋的作用：螺旋箍筋柱矩形箍筋柱自学 受弯构件的试验研究 试验装置0bhAsP荷 载 分配梁L数 据 采 集系统外加荷载L/3L/3试 验梁位 移计应 变计hAsbh0试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t =tu)当配筋很少时-少筋

4、梁的破坏过程IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免界限受压区高度界限受压区相对高度界限受压区高度nbnbxycucunbnbhx0cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏压区相对高度矩形应力图形的界限受压区高度矩形应力图形的界限受bbxcusycuyycucubbbEfhxhx11111010时：Mpafcu50cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏sybEf0033. 018 . 0nbnb即适筋

5、梁nbnb即平衡配筋梁nbnb即超筋梁极限受弯承载力的计算适筋梁的最大配筋率平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbb保证不发生超筋破坏201max201max)5 . 01 (bhfbhfMcsbbcumaxmaxuussbMM 或或钢骨混凝土是否超筋？极限受弯承载力的计算适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr009 . 0)3(hAfxhAfMsynsyu配筋较少压区混凝土为线性分布20202322. 005. 1292. 0292. 0bhfhbfbhfMtttcryt

6、ssffbhA36. 00min偏于安全地ytsff45. 0min具体应用时，应根据不同情况，进行调整2()()23crcrcrtcrhxxMf b hxhxcr5 . 0极限受弯承载力的计算超筋梁的极限承载力h0cusxnb=x/1sih0i关键在于求出钢筋的应力关键在于求出钢筋的应力任意位置处钢筋的应变和应力) 1() 1(010100hhxhxxhicuicucuynnisi) 1(010hhEicussi只有一排钢筋) 1(1cussE) 18 . 0(0033. 0ssEfcu50MpasAsMu1fcx/2Cxh0超筋梁的极限承载力18 . 00033. 0)2()2(0011s

7、ssscusycExhAxhbxfMAfbxf避免求解高次方程作简化8 . 08 . 0bysf解方程可求出Mu造价经济配筋率钢混凝土总造价经济配筋率经济配筋率 梁：梁：0.51.6% 板：板：0.40.8%NoImage)2(011xhbxfMAfbxfcsyc)( 02ahAfMAfAfsysysy双筋截面与钢骨混凝土双筋截面与钢骨混凝土As1As2sA偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、 As有关Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0

8、较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏小偏心受压破坏）受拉破坏大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As As时会有As fy小偏心受压破坏大偏心受压破坏“界限破坏界限破坏”破坏特征：破坏时纵向钢筋达到屈服强度，同时压区混凝破坏特征：破坏时纵向钢筋达到屈服强度，同时压区混凝土达到极限压应变，混凝土被压碎。同受弯构件的适筋梁土达到极限压应变，混凝土被压碎。同受弯构件的适筋梁和超筋梁间的界限破坏一样。此时相对受压区高度称为界和超筋梁间的界限破坏一样。此时相对受压区高度称为界限相对受压区高度限相对受压区高度b。 受压区边缘混凝土极极限应变值。各国取值相差不

9、大，受压区边缘混凝土极极限应变值。各国取值相差不大，美国美国ACI一一3188取取0.003；“CEBFIP一一70和和“DINl045-72取取0.0035；我国；我国根据试验研究取根据试验研究取0.0033. 因而，受压构件的界限相对受压区高度同受弯构件一样。因而，受压构件的界限相对受压区高度同受弯构件一样。时，为小偏心受压破坏当bhx0时，为大偏心受压破坏当bhx0MNsAsA0hcbxsacuyy界限破坏受压破坏受拉破坏不屈服sA小偏心受拉破坏小偏心受拉破坏 偏心受拉构件正截面承载力偏心受拉构件正截面承载力（1小偏拉小偏拉破坏形态破坏形态大偏心受拉破坏大偏心受拉破坏 （2大偏拉大偏拉M

10、N破坏包络图0e与相对受压区高度材料应力的变化大、小偏压界限状态的进一步讨论 b即即x bh0属于大偏心破坏形态属于大偏心破坏形态 b即即x bh0属于小偏心破坏形态属于小偏心破坏形态但与钢筋面积有关，设计时无法根据上述条件判断。但与钢筋面积有关，设计时无法根据上述条件判断。界限破坏时:= b，由平衡条件得 fyAsNbbcbhf01syAfbe0sysybcbAfAfbhfN01)2()2()22(0010ssyssybbcbbbahAfahAfhhbhfeNM00.3ieh与000.30.3iieheh当时，按小偏心受压计算，当时，按大偏心受压计算代入并整理得：代入并整理得：bbbNMe0

11、yybcsyybbcbfffhahhffhhfhe1000100)2)()( 由上式知，配筋率越小，由上式知，配筋率越小，e0b越小，随钢筋强度降低而降低，越小，随钢筋强度降低而降低，随混凝土强度等级提高而降低，当配筋率取最小值时，随混凝土强度等级提高而降低，当配筋率取最小值时， e0b取取得最小值，若实际偏心距比该最小值还小，必然为小偏心受压。得最小值，若实际偏心距比该最小值还小，必然为小偏心受压。不对称配筋时，将最小配筋率及常用的钢筋和混凝土强度代入不对称配筋时，将最小配筋率及常用的钢筋和混凝土强度代入上式得到的上式得到的e0b大致在大致在0.3h0上下波动，平均值为上下波动，平均值为0.

12、3h0 ，因此，因此设计时，设计时，对称配筋偏心受压构件计算时对称配筋偏心受压构件计算时矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区 3 . 00heiNbNN0c1bhfbNN NM、区：区：，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大，力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构

13、件，但由于截面尺寸比较大，与与与相比偏小，所以又出现与相比偏小，所以又出现 。从图中可以很清楚地看出，。从图中可以很清楚地看出，区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受压构件计算，均为构造配筋。压构件计算，均为构造配筋。可能为小偏压，可能为小偏压，比较应为准确的判断。比较应为准确的判断。将大、小偏压构件的计算公式以曲线的形式绘出，可以很直观地了解大、小偏心受压构件的 M和 N以及与配筋率 之间的关系，还可以利用这种曲线快速地进行截面设计和判断偏心类。矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线矩形截面对

14、称配筋偏心受压构件的计算曲线矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线不同长细比柱从加荷载到破坏的关系不同长细比柱从加荷载到破坏的关系MN 受压柱的纵向挠曲柱子屈曲失稳） “一根细长柱子。当在端部荷载作用下受压时，它要一根细长柱子。当在端部荷载作用下受压时，它要缩短。与此同时，荷载位置要降低。一切荷载要降低它的缩短。与此同时，荷载位置要降低。一切荷载要降低它的位置的趋势是一个基本的自然规律。每当在不同路线之间位置的趋势是一个基本的自然规律。每当在不同路线之间存在着一个选择的时候，一个物理现象将按照最容易的路存在着一个选择的时候，一个物理现象将按照最容易的路线发生，这是另一个基本的自然规律。面临弯出

15、去还是缩线发生，这是另一个基本的自然规律。面临弯出去还是缩短的选择，柱子发现在荷载相当小的时候，缩短比较容易短的选择，柱子发现在荷载相当小的时候，缩短比较容易；当荷载相当大时，弯出去比较容易。换句话说，当荷载；当荷载相当大时，弯出去比较容易。换句话说，当荷载达到它的临界值时，用弯曲的办法来降低荷载位置比用缩达到它的临界值时，用弯曲的办法来降低荷载位置比用缩短的办法更为容易些。短的办法更为容易些。”建筑结构萨瓦多里，穆勒屈曲现象的解释三种平衡状态三种平衡状态（1 1稳定平衡：偏离平衡位置，总势能增加。稳定平衡：偏离平衡位置，总势能增加。（2 2不稳定平衡：偏离平衡位置，总势能减少。不稳定平衡：偏

16、离平衡位置，总势能减少。（3 3随遇平衡：随遇平衡： 偏离平衡位置，总势能不变。偏离平衡位置，总势能不变。图图1 1图图2 2图图3 3当外力为保守力系时当外力为保守力系时（外外力力势势能能）（变变形形势势能能）（体体系系的的总总势势能能）WU 外力的功）外力的功）(rTW rTU 当体系偏离平衡位置，发生微小移动时当体系偏离平衡位置，发生微小移动时。则原体系处于稳定平衡则原体系处于稳定平衡若若, rTU 衡衡。则则原原体体系系处处于于不不稳稳定定平平若若, rTU 荷荷载载。，利利用用此此条条件件确确定定临临界界则则原原体体系系处处于于随随遇遇平平衡衡若若, rTU （1分支点失稳 理想的轴

17、心受压构件 理想的四边支承薄板 受压圆柱壳 （2极值点失稳 偏心受压构件 （3跃越失稳 扁壳和坦拱构件失稳的类型y)y(1y232 欧拉欧拉EulerEuler早在早在17441744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。yEIMi PyMe Pyy

18、EI 2kEIP 02 ykykzBkzAycossin 00yz0cos kzB0cos kz0 B 0ylz0sin klA0 A0sin kl nkl lnk 2222cr EAlEIP 22cr E pfE cr cr= fp22 Ecr 短柱短柱细长柱细长柱2t2tlIEP 2t2t E 实际的构件本身存在不同的初始缺陷，包括力学缺陷和几何缺陷。 （1力学缺陷 截面各部分屈服点不一致 残余应力钢结构） （2几何缺陷 初弯曲 初偏心主要影响因素主要影响因素初始缺陷对压杆稳定的影响lzvy sin1 yEIM i)sin(0elzvyPM lzvy sin00 0sin)(01 lzvv

19、PyEI 22lEI lzly sin22 0sin)(01122 lzvvPvlEI 0)(011E vvPvPPPPvv E01E0E00011PPvPPPvvvvv yfWMAP 理想无限弹性体的压力挠度曲线如图实线所示。实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和Nv的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力挠度曲线如虚线所示。 0cossinekzBkzAy 0)(0 eyPyEI0sincos1eklklA 0012cos2sinsincos1eklklklklv 01cossinsincos1ekzkzklkly 0012secePPvE （2v0在加载初期增长较慢

20、，后随P的加大而增长加快，当PPE时，v，以欧拉临界力为渐进线。 （3偏心较大时临界力明 显低于欧拉临界力，若偏心很小，则v0在PPE前都很小。 （4曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。 力与刚度强度强度 (Strength)：构件承受载荷作用而不发生塑性变形或：构件承受载荷作用而不发生塑性变形或断裂的能力。（抵御破坏的能力）断裂的能力。（抵御破坏的能力）刚度刚度 (Stiffness)：构件承受载荷作用而不发生过大弹性变：构件承受载荷作用而不发生过大弹性变形的能力。（

21、抵抗变形的能力）形的能力。（抵抗变形的能力）根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力拔河拔河绳子的强度E0E00011PPvPPPvvvvv 公式 的物理意义显而易见，当P=PE时，v将无限增大。它的物理意义就是指杆件的弯曲刚度随着P的增加不断退化，在P=PE退化为零了。这时分析稳定问题时一个重要的概念，这个概念不仅适用于单根压杆，也适用于诸如框架等体系。偏心距增大系数偏心距增大系数二阶弯矩二阶弯矩NoImage偏心受压构件在荷载作用下，由偏心受压构件在荷载作用下，由于侧向挠曲变形，引起附加弯矩于侧向挠曲变形，引起附加弯矩Nf，也称二阶效应，即跨中截面，也称二阶效应，即跨中截面的弯矩为的弯矩为M =N ( ei + f )。 对于短柱，对于短柱，l0/h8， Nf较小，较小，可忽略不计，可忽略不计，M与与N为直线关系，为直线关系，构件是由于材料