平行线的性质

1、5.3.1平行线的性质平行线的性质 根据右图，填空：根据右图，填空：如果如果1C，那么那么（ ） 如果如果1B 那么那么（ ） 如果如果2B180，那么那么（ ）EACDB1234 想一想：想一想： 平行线的平行线的三种三种判定方法分别是判定方法分别是 先知道什么先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补ABCDECBD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行探究探究：画两条平行线画两条平行线a/b，然后画一条截线，然后画一

2、条截线c与与a、b相交，标出如图的角相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：内角，度量这些角，把结果填入下表：角角1234度数度数角角5678度数度数 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？abc13248576观察与猜想：观察与猜想： 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角。 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还

3、成立吗？相等相等互补性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：简单说成：性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补 abc1234123ab 如右图，已知：如右图，已知：a a/ b b ，那么，那么（1 1） 3 3与与 2 2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？（2 2） 2 2与与 4 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？ 4 例例 如图所示是一块梯形铁片的残余部如图所示是一块梯形

4、铁片的残余部分，量得分，量得A=100， B=115，梯形，梯形另外两个角各是多少度？另外两个角各是多少度？解决问题：解决问题：2.在下图所示的个图中，ab， 分别计算的度数DCAB1aaabbb111361201.如图，ABCD, 1=45 且D=C,求出， ， 的度数试试看：试试看：36120巩固练习：巩固练习： 1 1如图，直线如图，直线abab， 1=54 1=54，那么那么22、33、44各是多少度？各是多少度？ab1234答：答：2 = 1=542 = 1=54（ ），）， 4 = 1=544 = 1=54（ ），）， 3=1803=1804 4 =180 /p>

5、26（ ） 对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义2 2如图，如图，DD是是ABAB上一点，上一点，E E是是ACAC上一点，上一点，ADE=60ADE=60,B=60,B=60,AED=40,AED=40。（1 1）DEDE和和BCBC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2 2）CC是多少度？为什么？是多少度？为什么？ A B C D E 答：（1）DEBC， 因为ADE60,B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ）同位角相等同位角相等，两直线平行，两直线平行（2 2） C =40C =40. .因为因为DEBC DEBC ，所以所以C C AED.( )AED.( )因为因为AED=40AED=40，所以，所以C =40C =40. .两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等判定判定已知得到得到已知（1 1）请你谈谈本节课的收获和感受。）请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：小结与回顾：（2 2）说说平行线的）说说平行线的“判定判定”与与“性