第八章二元一次方程组的实际应用-人教版七年级数学下册同步练习

1、二元一次方程组的实际应用1把浓度分别为90°% 60%勺甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是75%肖毒酒精溶液500克， 求需要甲、乙两种酒精溶液各多少克？解：设需要甲种酒精溶液 x克，乙种酒精溶液 y克.根据题意，得x + y= 500,“ 小 x= 250,解得90%x+ 60%y= 75%< 500.y= 250.答：需要甲种酒精溶液 250克，乙种酒精溶液 250克.2. 教材P99探究1变式食堂存有一批粮食，假设每天用去140 kg,按预计天数计算，那么缺少50 kg；假设每天用去120 kg,那么到期后还可余 70 kg,食堂师傅估计现在有存粮在700800 kg之间，

2、你能否通过计算检验他的估计是否正确？解：设预计要用x天，食堂存粮有y kg.根据题意，得140x = y+ 50,120x = y 70.解得x = 6,y = 790.所以食堂的存粮有 790 kg,食堂师傅的估计是正确的.3. 【关注数学文化】2021 宜昌我国古代数学著作?九章算术?中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.意思是：有大、小两种盛酒的桶， 5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛斛，是古代的一种容量单位 , 1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？答：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒13占7右刃斛、刃斛.

3、解：设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒 x斛，y斛，那么135x + y = 3,解得x + 5y = 2,x= 24,7y=云4. 2021 娄底某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的本钱价与销售价如下表所示：类别本钱价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元?解：(1)设购进甲矿泉水x箱，乙矿泉水y箱，依题意，得解得x= 300,y= 200.x + y= 500,25x + 35y= 14 500 , 答：购进甲矿泉水 300箱，乙矿泉水200 箱.(2)(35 - 25)

4、X 300+ (48 - 35) X 200= 5 600(元).答：该商场售完这 500箱矿泉水，可获利 5 600元.5. 【关注趣味数学】 小明作业本中有一页被墨水污染了，他所列的方程组是正确的写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题.应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一前共需要5 500元由于该商场开展“五一促销活动，同样的电视打八折销售，同于是小东在促销期间购置了同样的电视一台、空调两台，共花费7 200元.求“五一前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得0.8x + 2 (y - 400)= 7 200.解：被污

5、染的条件为：同样的空调每台优惠400元.x + y= 5 500 ,0.8x + 2 (y - 400)根据题意，得解得 = 2 500，=7 200. y = 3 000.答：“五一前同样的电视每台2 500元，空调每台 3 000元.14吨(含146. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，假设每月用水量不超过吨)，那么每吨按政府补贴优惠价 m元收费；假设每月用水量超过14吨，那么超过局部每吨按市场 价n元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少元？ 小明家5月份交水费70元，贝U 5月份他家用了

6、多少吨水？解：(1)根据题意，得14m+( 20 14) n = 49,m= 2,解得14m+( 18 14) n = 42.n = 3.5.答：每吨水的政府补贴优惠价是2元，市场价是3.5元. 设5月份小明家用了 x吨水.根据题意，得14X 2+ 3.5(x 14) = 70,解得x= 26.答：5月份小明家用了 26吨水.7小林在某商店购置商品A, B共三次，只有其中一次购置时，商品A, B同时打折，其余两次均按标价购置，三次购置商品A, B的数量和费用如表所示：购置商品A的数量/个购置商品B的数量/个购置总费用/元第一次购物651 140第二次购物371 110第三次购物981 062(

7、1)在这三次购物中，第三次购物打了折扣；求出商品A, B的标价；(3)假设商品A, B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？，一一，一一 ,6x + 5y = 1 140 ,解：(2)设商品A的标价为x兀，商品B的标价为y兀，根据题意，得解3x + 7y = 1 110.x = 90, y = 120.答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元.(3)设商店打a折出售这两种商品，根据题意，得a(9 X 90+ 8X 120) X 10= 1 062，解得 a= 6.答：商店是打6折出售这两种商品的.&为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式开展，我市花城新区建设正按投资方案有

8、序3推进.花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，方案每小时挖掘土石方540 m,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、 乙两种型号的挖掘机来完成这项工作， 租赁公司提供 的挖掘机有关信息如表：租金(单位：元(/台时)挖掘土石方量(单位：mi/(台时)甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)假设租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，那么甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解得x= 5， y= 3.解：(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台.依题意，得x + y= 8，60x + 80y= 540.答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台.(2)设租用m台甲型挖掘机，n台乙型挖掘机.依题意，得60m+ 80n = 540，4/ m= 9 §n.m n为非负整数，/ m= 5, n= 3 或