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文档简介

1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式学习目的：1、两角和、差正弦和正切公式的推导过程2、两角和、差正弦和正切公式的简单运用 两角差的余弦公式两角差的余弦公式cos =cos cos +sin sin cos -)=cos cos -+sin sin- cos +=cos cos sin sin 即：两角和的余弦公式两角和的余弦公式C+C-sin2cossin2cos2cossin2sincos2cossincoscossinsin:Ssincoscossin两角和的正弦公式两角和的正弦公式sin:Ssincoscossin得到代替用)sin(cos)cos(sinsinsincosco

2、ssinsin:S两角差的正弦公式两角差的正弦公式两角和的正切公式两角和的正切公式sin coscos sincos cossin sinsin()tan()cos() ( 这里有什么要求？）提问：能否化简？提问：能否化简？sin coscos sincos coscos cos(cos cossin sincos coscos cos又有什么要求？）tantan1tantanT+两角差的正切公式两角差的正切公式tantan1tantan)tan(公式成立的条件是：公式成立的条件是：,2 k2 k ，2kT-例例1、知、知3sin,5是第四象限角，求sin,cos,tan444的值.解：由于

3、3sin,5 是第四象限角，得 2234cos1 sin155 3sin35tan4cos45于是有 2 4237 2sinsin coscos sin444252510 2 4237 2coscos cossin sin444252510 3tantan144tan7341 tantan144 例例2、利用和差角公式计算以下各式的值、利用和差角公式计算以下各式的值 1 sin72 cos42cos72 sin422 cos20 cos70sin20 sin703 1tan151tan15解： 1 sin72 cos42cos72 sin42sin 72421sin3022 cos20 cos

4、70 sin20 sin70cos 20 70cos9003 1 tan15tan45tan15tan 45151 tan151 tan45 tan15tan603值。求000033tan12tan133tan12tan1、练习：1化简 2、2cos6sinxx132cos6sin2 2cossin2 2 sin30 coscos30 sin222 2sin 30 xxxxxxx解：200tan ,tan,tan.axbxcaac3.已知一元二次方程且的两个根为求的值数的关系，可知和一元二次方程根与系解：由0a,tantan,tantanacab所以且, ca tantan1tantantanacbcabacab1C(+)S(+)C(

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