光学频谱分析(一)

1、光學頻譜分析(一)目的利用不同色光的雷射，來校準光譜儀（以稜鏡分光）。接著測量不同光源(LED與白熾燈)的光譜。原理由於稜鏡的折射率n()與入射光的頻率有關，所以不同頻率的入射光，在菱鏡內部走的路徑一定不會相同。當非單一頻率的光源傾斜入射至菱鏡時，不同頻率的光會被散開，這就是所謂光的色散（chromatic dispersion）。（如下圖）藉由此性質我們可以將非單色光源分光。至於光走的實際路徑，可由折射定率【見附錄二】決定。折射定率：n1、n2代表不同介質的折射率，1、2分別表示入射角與折射角接著利用此簡單定律，計算三稜鏡對於入射光線所產生的的偏離角度（deviation angle）。只要

2、利用兩次折射定律及幾何角度的關係，就可以得到下列結果。由（1）、（2）、（3）、（4）可以得到為稜鏡的折射率【注意：為入射光頻率的函數】、a為三菱鏡的頂角、為偏離角、為入射角、為折射角。 首先將已知兩種不同頻率的單色光射入至三稜鏡，經過兩次折射回到空氣中，由於不同頻率的單色光其偏離角度不同，所以分散在不同的角度方向上，其它未知波長的位置則由線性的內外差法決定。附錄一某些物質，折射率與入射光波長的關係附錄二1.惠更斯原理(Huygens principle)假設波前(wave front：ab)上的每一點，可以視為二級的波列(wavelets)源，然後以原來波動速率（在同一介質中）向四面八方傳播

3、，新的波前（cd）與二級的波列源相切，成為其波包(envelope)。此原理可以簡單的幾何來決定，下一個時刻波前的形狀。2.利用惠更斯原理來證明折射定率：假設某一個波前（）從介質a（折射率）往介質b（折射率）傳播，A在恰好在交界面上，利用惠更斯原理來找t時間後透射波波前的位置（OB），二級的波列Q經過時間t球面波的半徑為t，而二級的波列A經過時間t球面波的半徑為t，假設波前進的方向（與波前垂直）與界面法線的夾角為、 ，及入射角為，反射角為，則下圖中、。利用簡單的三角幾何得知，合併得。藉由折射率的定義（c為光速），改寫成或為。儀器架設 (A)光源（白熾燈及不同顏色的LED與雷射）(B)狹縫組 (

4、C)光譜儀本體 (D)稜鏡 (E)可調寬度的狹縫 (F)光偵測器 (G)電源供應器（）(H)電錶儀器架設示意圖角規副尺的判讀實驗步驟一.光譜儀校準（以紅、綠光雷射當光源）1. 將稜鏡小心置於平臺上，並固定之。【拿取稜鏡時，勿弄髒鏡面，手指可握在上下面未拋光處】2. 調整兩個狹縫至適當寬度，打開紅光雷射(6328)，以紙片當螢幕觀察紅光折射的情形，確定光可以經過光偵測器前的狹縫，打在光偵測器的中心處。若無法達成，請重新調整稜鏡或其它光學元件。3. 開始測量，記錄光偵測器的角度，並讀取電錶上的值（代表光的強弱）。4. 將光源改成綠光雷射(5320)【注意：請勿更動狹縫與稜鏡】，重複步驟3。5. 以紅光、綠光為標準，利用內、外差法將上表角度轉成對應的波長，畫出波長-電壓的關係圖。二.光譜測量（測量白熾燈與LED的光譜）6. 將光源改成白熾燈光源，調整光偵測器前狹縫約 0.2mm，找到光譜散開的中心，往兩側每隔0.25做一次測量，記錄光偵測器的角度，並