已知函数的函数值随的增大而增大

1、一、选择题1 已知函数的函数值随的增大而增大，则函数的图象经过（ A ）A.第一、二象限 B第一、三象限 C.第二、三象限 D第二、四象限2直线y = x + 3与y轴的交点坐标是 （ A ）A（0，3） B（0，1） C（3，0） D（1，0）3如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（C）xyABOy=kx+b（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒AB 4. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示. 则下列结论错误的是( C )A.摩托车比

2、汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h5 _. 如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为（A）A B. C. D. （中等）6. 若直线与直线（为常数）的交点在第四象限，则整数的值为( )A （难题）二、填空题7.已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为 (3,0) 8. 写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式y=2x-3 9. 直线与轴的交点坐标是（2，0），则关于的方程的解是x 2 _ 10.在一次函数中，随的增大而_增大_（填“增大”或“减小”）；当时，的最小值为_3_.11. 如图，直线：与直线：相交于点P

3、（，2），则关于的不等式的解集为 x.>=a （中等题）yxOP2a12. 将函数的图象向上平移5个单位得到直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积 为_. （中等）13一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 2 个 （难题）三、计算题14. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与轴相交于点，与正比例函数,为常数)的图象相交于点（1）求的值; （2）求的面积.解：（1）将点代入正比例函数中得：1=1*k得k=1（2）观察图像得A（2，0）所以OA=2 由点得h=1所以S=2*1*1/2=1所以的面积为115. AyOBx在平面

4、直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. （难题）解（1）、函数yx3与坐标轴的交点为A（0,3），B（4,0）由勾股定理得斜边长为5所以：坐标三角形的三边长为3,4,5（2）函数yxb与坐标轴的交点为（4b/3） (0,b) 由勾股定理得 ：斜边长为5b/3因为函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16所以4b/3+b+5b/3=16 得b=4 所以坐标三

5、角形面积为32/316. 为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费设某户月用水量为吨，自来水公司应收水费为元（1）试写出（元）与（吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？解：（1）、由题意得：y=2x(x<=5)y=y=2.6x-3(x>5)（2）因为该户今年5月份的用水量为8吨,8>5,所以y=2.6*8-3=17.8答：自来水公司应收水费17.8元。17. 如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位

6、），右边为华氏温度的刻度和读数（单位).左边的摄氏温度每格表示1，而右边的华氏温度每格表示2.已知表示-40与-40的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50与122的刻度线恰好对齐.(1)若摄氏温度为x时，华氏温度表示为y，求y与x的一次函数关系式；(2) 当摄氏温度为0时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0的刻度线对 齐？若有,是多少华氏度？解：（1）设y=kx+b由题意得： -40=-40k+b 122=50k+b 解得y=1.8x+32（2）当摄氏温度为0时， x的值为0时y值为32。因为华氏温度每格表示2，32为2的倍数，所以存在刻度线，刻度线为32华氏度。苹果种类甲乙丙每辆汽

7、车装载量（吨）865每吨苹果获利（百元）12161017. 天水市某果蔬公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共120吨去外地销售按计划20辆都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运甲种苹果的车辆数为，装乙种苹果的车辆数为，求与之间的函数关系（2）如果装运每种苹果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获得最大利润，应采用哪种安排方案，并求出此次销售的最大利润（中等）解：（1）（2分）由题意可知与之间函数关系式为（2）（4分）， 是正整数，故方案有三种方案甲乙丙一3116二488三5510（

8、3）（4分）设此次销售获利为百元即随的增大而减小，当时，百元万元答：使此次销售获利最大，应采用方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，获得最大利润为16.44万元18. 某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时

9、间是多少小时？解（1）（2分） .（4分）（2）根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即由此得一元一次方程(5分)解这个方程，得 (小时).(6分)当时， (千米).答：甲、乙两班相遇时的时间为小时，相遇时乙班离A地千米.(7分)(3)根据题意，得即 (9分)解这个方程，得 (小时).答：甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是小时.(10分)19.为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进两种型号的收割机共30台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售

10、价见下表：型收割机型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进型收割机台，收割机全部销售后公司获得的利润为万元.（1）试写出与的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额为多少万元？（难题）解：（1） 12分（2）依题意，有 4分即 5分为整数，=10，11，12. 6分即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：方案1：购型收割机10台，购型收割机20台；方案2：购型收割机11台，购型收割机19台；方案3：购型收割机12台，购

11、型收割机18台；7分（3）一次函数随的增大而增大. 8分即当时，有最大值，（万元）.9分此时，=（万元）. 10分20. 如图所示，某地区对某种药品的需求量（万件），供应量（万件）与价格（元/件）分别近似满足下列函数关系式：，需求量为0时，即停止供应.当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.（难题）解：（1

12、）由题可得当时，即 当时，所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）（4分）（2）令，得，由图象可知，当药品每件价格大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量. （6分）（3）设政府对该药品每件介格补贴元，则有解得所以政府部门对该药品每件应补贴9元. （10分）21. “震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x（时）01234余油量y（升）150

13、120906030（1）请你在给出的坐标系中描出点，并求出y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由;（不要求写出自变量的取值范围）（2） 如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）解：（1）把5组数据在直角坐标系中描出来，这5个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系2分设（）则 3分 解得： 4分（2）设在D处至少加W升油，根据题意得：150-4×30-×30+W &#

14、215;30×2+107分即：解得9分答：D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油.10分（说明：利用算术方法分段分析解答正确也给满分）22. 我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？（1）设一次函数关系式为，根据题意得2分解之得，所

15、以所求一次函数关系式为5分（2）由题意得，7分即，所以所以9分答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元10分23. 下表是A市到B市两条线路的有关数据：线 路高速公路108国道路 程185千米250千米过路费120元0元 （1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？ （2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？（总费用=过路费+油耗费） （3）公路管理部门在高速路口对从A市到B市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果军保留两位有效数字）(中等)解：（1）（小时）即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时.2分（2）设小车走高速路总费用为元，走108国道总费用为元，则即即