6.1平行四边形的性质1

1、第六章 平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边和角的性质课题第1课时平行四边形的边和角的性质授课人教学目标知识技能掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质.数学思考通过观察、猜测、证明、归纳 ,能运用数学语言进行讨论与质疑 ,开展学生合理的推理意识 ,培养学生主动探究的习惯.问题解决能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算.情感态度通过平行四边形性质的探究应用过程 ,培养学生独立思考的能力 ,在数学学习活动中获得成功的体验.教学重点平行四边形的定义以及平行四边形的性质.教学难点平行四边形的性质的应用授课类型新授课课时教具课件、三角板续表教学活动教学步骤师生活动设

2、计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】请您欣赏：(多媒体播放生活中平行四边形的应用图片)图6113处理方式：教师在课前播放几幅生活中的优美图片 ,其中含有学生已学过的图形 ,学生欣赏并仔细观察 ,在学生欣赏的同时教师追问：这几幅图片里有你所熟悉的哪些图形？在学生答复后 ,教师给予肯定 ,从而导入课题从生活实例图片中 ,抽象出特殊四边形 ,培养学生的抽象思维通过学生搜集到的图片 ,让学生感受到数学与我们的生活是紧密联系的 ,充分调动学生的好奇心与探究欲 ,导出课题.活动二：实践探究交流新知【探究1】平行四边形的概念请同学们将你准备的纸片对折 ,剪下两张叠放的三角形纸片 ,把它们相等的一组对边

3、拼接 ,想方法拼出一个平行四边形 ,并完成下面的问题(多媒体出示)1两张三角形纸片你可以拼出几种形状不同的平行四边形？展示你们所拼成的平行四边形2在你拼成的图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？(教师将局部学生画的图形利用实物投影仪投出)图6114处理方式：分小组活动 ,用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出平行四边形 ,小组交流讨论学生将拼出的形状不同的图形展示在黑板上通过活动 ,我们得到了平行四边形的有关概念请同学们自学课本第135页 ,了解平行四边形相关概念及记作方法(自学时间大约3分钟)1_叫做平行四边形2.如图6115：记作：_读作：_(教师强调：四个顶点顺序可以顺时

4、针读 ,也可以逆时针读)图61153_叫它的对角线如图中 ,_是ABCD的一条对角线一个平行四边形有几条对角线？4假设四边形ABCD是平行四边形 ,那么能得到哪些结论？平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行定义的几何语言表述：四边形ABCD是平行四边形 ,ADBC ,ABDC.处理方式：学生自学课本 ,独立完成自我检测【探究2】平行四边形的性质了解完平行四边形的根本概念后 ,下面让我们共同对它的性质进行探究 ,首先我们研究平行四边形的对称性请同学们拿出你们准备的两个全等的平行四边形 ,然后研究下面的问题：图61161.平行四边形是轴对称图形吗？如果是 ,请找出对称轴；如果不是 ,请说明

5、理由2平行四边形是中心对称图形吗？如果是 ,请找出对称中心；如果不是 ,请说明理由3你能验证你的猜测吗？(学生展示后教师利用多媒体进行演示)4.你还发现平行四边形的哪些性质呢？学生思考后 ,利用课件结合图形引导学生答复下列问题：图61171.在这个过程中你们还有哪些发现？你是如何判断的？AB_ ,BC_ ,B_ ,A_2是不是所有的平行四边形都具有上述结论？你能用自己的语言表述吗？板书：平行四边形是中心对称图形 ,两条对角线的交点是它的对称中心平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等处理方式：学生口述 ,其余的同学相互补充探究出的结论教师将没有证明的知识点板书在黑板上 ,为下面的证明提供文字命

6、题探究内容：(1)通过剪纸 ,拼纸片及旋转 ,可以观察到平行四边形的对边、对角分别相等(2)可以通过推理来证明这个结论例如图6118(1) ,四边形ABCD是平行四边形求证：ABDC ,BCDA.图6118证明：如图6118(2) ,连接AC.四边形ABCD是平行四边形 ,ADBC ,ABCD ,12 ,34.在ABC和CDA中 ,12 ,ACCA ,34 ,ABCCDA(ASA) ,ABCD ,BCDA.学生证明：平行四边形的对角相等 ,邻角互补处理方式：教师提出问题让学生观察并思考：平行四边形的对边之间、对角之间分别有什么关系？能得到什么结论？学生以小组为活动单位展开讨论 ,通过交流 ,归

7、纳出平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边平行且相等(2)平行四边形的对角相等(3)平行四边形的邻角互补通过拼图得到平行四边形 ,既让学生感受到了四边形与三角形的关系 ,又能通过学生熟悉的三角形的性质得到拼出的四边形的对边平行 ,从而为得到平行四边形的定义奠定根底这样的研究也为后续的特殊平行四边形的学习埋下伏笔让学生自学后用练习的方法检测知识点的掌握情况 ,运用简短的填空形式 ,既讲解并稳固了知识点 ,又激发了学生的学习热情这个探索活动与前面的探索活动有所不同 ,是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征 ,明确了两条对角线的交点就是其对称中心 ,感知平行四边形的对边 ,对角的性质：平行四

8、边形的对边相等 ,平行四边形的对角相等让学生借助学具动手探究平行四边形的性质 ,将动手实践得出的猜测 ,再加以理论验证 ,归纳成数学结论 ,使学生亲身参与数学研究的过程 ,并在此过程中体会数学研究的乐趣 ,对平行四边形性质探索与归纳 ,使学生对平行四边形的特征再认识 ,是知识的一次升华 ,培养学生的动手能力、推理能力 ,突出了教学的重点.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1在ABCD中 ,A48° ,BC3 cm ,求B ,C的度数及AD边的长度例2：如图6119 ,在ABCD中 ,E ,F是对角线AC上的两点 ,且AECF.求证：BEDF.图6119通过例题 ,一方面用来检查学

9、生对平行四边形的性质的理解、掌握和运用情况 ,另一方面 ,用来标准学生的解题步骤和格式学生通过此环节进一步理解和应用平行四边形的性质 ,是对探索归纳 ,比拟的综合提高.【拓展提升】例3如图6120 ,在ABCD中 ,B80° ,AE平分BAD交BC于点E ,CFAE交AD于点F ,那么FCE()图6120A40°B50°C60°D80°例4在平行四边形ABCD中 ,AB6 cm ,BC8 cm ,那么平行四边形ABCD的周长为_ cm.例5如图6121 ,在ABCD中 ,ABC的平分线交AD于点E ,且AE2 ,DE1 ,那么ABCD的周长是多

10、少？图6121进一步稳固加强学生对知识的掌握 ,从而提高对知识的运用能力；同时查缺补漏 ,为以后教师的教和学生的学指明方向.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1在ABCD中 ,ABCD的值可以是()A.1234 B1221C1122 D21212如果ABCD的周长为40 cm ,ABC的周长为25 cm ,那么对角线AC的长是()A5 cm B15 cm C6 cm D16 cm3在ABCD中 ,AC270° ,那么B_ ,C_4如图6122 ,在ABCD中 ,E ,F分别是BC和AD上的点 ,且BEDF ,求证：ABECDF.图61225.如图6123 ,在ABCD中 ,F是BC边的

11、中点 ,连接DF并延长 ,交AB的延长线于点E.求证：ABBE.图6123学以致用 ,当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况 ,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性 ,使每个学生都能有所收益、有所提高.【课堂总结】活动内容：同学们走入生活 ,我们会发现数学无处不在 ,走进数学课堂我们会收获许多乐趣 ,今天这节课你有哪些收获？通过本节课的学习我知道了_；我学会了_；我体会到_；我的困惑是_处理方式：学生写完后全班同学交流本节课的收获和心得 ,教师及时点评 ,鼓励作业：1教材P137随堂练习2教材P137习题6.1中1 ,2 ,3 ,4.课堂总结是学生对本节知识归纳的过程 ,使学生能够养成主动梳理知识的习惯 ,在梳理与反思中 ,培养自我反应 ,自主开展的意识.【板书设计】第1课时平行四边形的边和角的性质投影区探究活动1：平行四边形的概念探究活动2：平行四边形的性质例1：例2：标准板书 ,条理清晰.【教学反思】授课流程反思从生活的实例中 ,发现平行四边形 ,让学生感受到数学与我们的生活紧密联系 ,充分调动学生的好奇心与探究欲 ,导出课题.讲授效果反思对平行四边形的性质 ,通过动手