18.1.1第1课时平行四边形边和角的性质

1、181.1第1课时平行四边形边和角的性质知识要点分类练夯实根底知识点 1平行四边形的有关概念1我们知道 ,两组对边分别_的四边形叫做平行四边形如图1811 ,点D ,E ,F分别在ABC的边BC ,AC ,AB上 ,且DEAB ,DFAC ,EFBC ,那么图中共有_个平行四边形 ,分别是_图181122019·宜宾在ABCD中 ,假设BAD与CDA的平分线交于点E ,那么AED的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3如图1812 ,ABCD中 ,EFAD ,HNAB ,那么图中的平行四边形有() 图1812A12个 B9个 C7个 D5个知识点 2平行四边形

2、边的性质4假设平行四边形的周长为24 cm ,相邻两边的长度之比为12 ,那么较短的边长为()A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm52019·黔东南州如图1813 ,在ABCD中 ,AC4 cm ,假设ACD的周长为13 cm ,那么ABCD的周长为()A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm图1813 图18146如图1814 ,在ABCD中 ,BAD的平分线AE交BC于点E ,且BE3 ,假设平行四边形ABCD的周长是16 ,那么EC_7 / 772019·衢州如图1815 ,在ABCD中 ,AC是对角线 ,BEAC ,DFAC ,垂足分别为E

3、,F.求证：AECF.图1815知识点 3平行四边形角的性质8如图1816 ,在平行四边形ABCD中 ,CEAB于点E ,D53° ,那么BCE的度数是()A53° B43° C47° D37°图1816 图181792019·武汉如图1817 ,在ABCD中 ,D100° ,DAB的平分线AE交DC于点E ,连接BE.假设AEAB ,那么EBC的度数为_10如图1818 ,在平行四边形ABCD中 ,BAD的平分线AE交DC于点E ,假设DAE25° ,求C ,B的度数图1818知识点 4两条平行线之间的距离11如

4、图1819 ,ab ,ABCD ,CEb ,FGb ,E ,G为垂足 ,那么以下说法不正确的选项是()AABCDBECFGCA ,B两点的距离就是线段AB的长度Da与b的距离就是线段CD的长度图1819 图1811012如图18110 ,直线ab ,点C ,D在直线a上 ,点A ,B在直线b上 ,线段BC ,AD相交于点E ,写出图中面积相等的三角形：_.规律方法综合练提升能力13如图18111 ,在ABCD中 ,延长AB到点E ,使BEAB ,连接DE交BC于点F ,那么以下结论不一定成立的是()AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CF图18111 图1811214如图18112 ,

5、ABCD的CD边上有一点E ,连接AE ,BE ,DAE12° ,AEB33° ,那么EBC的度数是()A18° B21° C33° D45°15如图18113 ,在平面直角坐标系中 ,平行四边形ABCD的顶点A ,B ,D的坐标分别是(0 ,0) ,(5 ,0) ,(2 ,3) ,那么顶点C的坐标是_图18113 16如图18114 ,把平行四边形ABCD折叠 ,使点C与点A重合 ,这时点D落在点D1处 ,折痕为EF ,假设BAE55° ,那么D1AD_°.#183;宿迁如图18115

6、,在ABCD中 ,点E ,F分别在边CB ,AD的延长线上 ,且BEDF ,EF与AB ,CD分别交于点G ,H.求证：AGCH.图18115 拓广探究创新练冲刺总分值18如图18116 ,在平行四边形ABCD中 ,E是AB的中点 ,连接DE并延长 ,交CB的延长线于点F.(1)求证：ADEBFE；(2)假设DF平分ADC ,连接CE ,试判断CE与DF的位置关系 ,并说明理由图18116教师详解详析1平行3AFDE ,BDEF ,CDFE2B解析 如图 ,四边形ABCD是平行四边形 ,ABCD ,BADADC180°.AE和DE是角平分线 ,EADBAD ,ADEADC ,EADA

7、DE(BADADC)90° ,E90° ,ADE是直角三角形应选B.3B解析 根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ,设EF和HN的交点为O ,那么四边形AEOH ,HOFD ,EBNO ,ONCF ,AEFD ,EBCF ,ABNH ,HNCD ,ABCD都是平行四边形 ,共9个4B解析 设相邻两边的长分别为x cm和2x cm.因为平行四边形的对边相等 ,所以2(x2x)24 ,解得x4 ,所以较短的边长为4 cm.5D解析 在ABCD中 ,ADBC ,ABCD ,AC4 cm ,ACADCD13 cm ,ADCD1349(cm) ,ABBCCDA

8、D2AD2CD2(ADCD)18 cm.62解析 四边形ABCD是平行四边形 ,ADBC ,ABCD ,ADBC ,AEBDAE.平行四边形ABCD的周长是16 ,ABBC8.AE是BAD的平分线 ,BAEDAE ,BAEAEB ,ABBE3 ,BC5 ,ECBCBE532.7证明：四边形ABCD是平行四边形 ,ABCD ,ABCD ,BAEDCF.BEAC ,DFAC ,AEBCFD90° ,ABECDF ,AECF.8D解析 四边形ABCD是平行四边形 ,BD.D53° ,B53°.CEAB ,BEC90°.由三角形的内角和定理得BCE180

9、6;BBEC180°53°90°37° ,BCE的度数是37°.应选D.930°解析 四边形ABCD是平行四边形 ,ABCD100° ,ABCD ,BAD180°D80°.AE平分DAB ,BAE80°÷240°.AEAB ,ABE(180°40°)÷270° ,EBCABCABE30°.10解：BAD的平分线AE交DC于点E ,DAE25° ,BAD50° ,在平行四边形ABCD中 ,CBAD50

10、6; ,B180°C130°.11D解析 ab ,ABCD ,四边形ABDC是平行四边形 ,ABCD.又CEb ,FGb ,CEFG ,四边形FCEG是平行四边形 ,ECFG.两点间的距离就是连接这两点的线段的长度 ,C正确应选D.12SABCSABD ,SCDASCDB ,SCAESDBE解析 根据同底等高的三角形面积相等 ,得SABCSABD ,SCDASCDB.因为SABCSABD ,所以SABCSAEBSABDSAEB ,即SCAESDBE.13D解析 四边形ABCD是平行四边形 ,CDAB ,ECDF ,故A项成立；四边形ABCD是平行四边形 ,CDAB ,CDB

11、E ,CCBE.BEAB ,CDBE.在CDF和BEF中 ,CDFBEF(AAS) ,EFDF ,故B项成立；CDFBEF ,CFBFBC.ADBC ,AD2BF ,故C项成立；AD与BE不一定相等 ,2CF与BE不一定相等 ,故D项不一定成立应选D.14B解析 作EFBC交AB于点F ,如下图四边形ABCD是平行四边形 ,ADBC.EFBC ,ADEFBC ,AEFDAE12° ,BEFEBC.AEB33° ,EBCBEF33°12°21°.15(7 ,3)解析 因为CDAB ,所以点C的纵坐标与点D的纵坐标相同 ,为3.又因为ABCD5 ,故可得点C的横坐标为7 ,故点C的坐标为(7 ,3)1655解析 四边形ABCD是平行四边形 ,BADC ,由折叠的性质 ,得D1AEC ,D1AEBAD ,D1ADBAE55°.17证明：四边形ABCD为平行四边形 ,AC ,ADBC ,ADBC ,