14学年数学高二期中试卷第二学期

1、14学年数学高二期中试卷第二学期14学年数学高二期中试卷第二学期数学高二期中试卷第二学期一.选择题(本大题包括12小题 ,每题5分 ,共60分 ,每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求)1.假设复数 、 、 在复平面 上的对应点分别为 、 、C , 的中点 ,那么向量 对应的复数是( )A. B.C. D.2.全集U=R ,集合 , ,那么 = ( )A. B.C. D.3.命题存在 , 的否认是( )A.不存在 , B.存在 ,C.对任意的 , D.对任意的 ,4.设随机变量 服从正态分布 (2 ,9) ,假设 ,那么 ( )A. 1 B. 2C. 3 D. 45.下边为一个求

2、20个数的平均数的程序 ,在横线上应填充的语句为( )A. B.C. D.6.某公司新招聘8名员工 ,平均分配给下属的甲、乙两个部门 ,其中两名英语翻译人员不能分在同一部门 ,另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门 ,那么不同的分配方 案共有( )A. 24种 B. 36种C. 38种 D. 108种7.设函数 ,那么 的值为( )A. B. C. D.8.假设方程2ax2-x-1=0在(0 ,1)内恰有一解 ,那么a的取值范围是( )A.a-1 B.a1C.-19.从1 ,2 , ,9这九个数中 ,随机抽取3个不同的数 ,那么这3个数的和为偶数的概率是( )A. B.C. D.10.二项式

3、 的展开式的常数项为第( )项A. 17 B. 18C. 19 D. 2011.点 是双曲线 右支上一点 , , 分别为双曲线的左、右焦点 , 为 的内心 ,假设 成立。那么 的值为( )A. B.C. D.12.定义在R上的函数 的导函数 的大致图象如下图 ,那么以下结论一定正确的选项是A. B.C. D.二、填空题(本大题包括4小题 ,每题5分 ,共20分)13.函数 (其中 )在区间 上单调递减 ,那么实数 的取值范围 为 。14. 的展开式中 项的系数是15 ,那么 的值为 。15.执行下边的程序框图 ,假设 ,那么输出的 _ _.16. 把数列 的所有项按照从大到小 ,左大右小的原那

4、么写成如下图的数表 ,第 行有 个数 ,第 行的第 个数(从左数起)记为 ,那么 可记为_.三.解答题17(12分).数列 满足 ,且 。()求 , , 的值;()猜测 的通项公式 ,并用数学归纳法证明你的猜测。18(12分).在一个盒子中 ,放有标号分别为 , , 的三张卡片 ,现从这个盒子中 ,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为 、 ,记 .()求随机变量 的最大值 ,并求事件 取得最大值的概率;()求随机变量 的分布列和数学期望.19.(12分)如图 ,四棱锥PABCD中 ,PA底面ABCD,ABAD ,ACCD ,ABC=60 ,PA=AB=BC ,E是PC的中点。(1)求证：CD(

5、2)求证：PD面ABE。20(12分).椭圆 的离心率为 ,并且直线 是抛物线 的一条切线。(1)求椭圆的方程(2)过点 的动直线 交椭圆 于 、 两点 ,试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点 ,使得以 为直径的圆恒过点 ?假设存在求出 的坐标;假设不存在 ,说明理由。21(12分).函数 , 。()求函数 的单调递增区间;()求函数 在区间 上的最小值;()试判断方程 (其中 )是否有实数解 ?并说明理由。四.请在22 ,23 ,24 三题中任选一题作答22.(10分)选修4-1：几何证明选讲如图 ,四边形 内接于 , ,过 点的切线交 的延长线于 点。求证： 。23.(10分)选修4-4

6、：坐标系与参数方程在极坐标系中 ,极点为 ,曲线 ： 与曲线 ： 交于不同的两点 .(1)求 的值;(2)求过点 且与直线 平行的直线 的极坐标方程.24.(10分)选修 4-5：不等式选讲宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。()假设 与2的大小 ,并说明理由;其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名