一次函数的性质课件华东师大版

1、 华东师大版华东师大版 八年级（下八年级（下 册册 ）17.3 1.1.一次函数一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数过确定几个点来作一次函数y=kx+by=kx+b的图象的呢？的图象的呢？2.2.求作函数求作函数的图象。的图象。xyxyxyxy2,3,4, y=kx+b的图象是一条直线；的图象是一条直线；两个点。两个点。yxxy3 xy xy4 xy2 （1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点021-1-121xyxyxyxy2,4,3 (3)直线直线 分别经过分别经过那几个那几个象

2、限？象限？ xyxyxyxy2,3,4, 归纳总结：归纳总结：一、正比例函数一、正比例函数y = kx (k (k0) 0)图象的性质图象的性质1 1、正比例函数、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标的图象都是经过坐标原点（原点（0 0，0 0）的一条直线；的一条直线；2 2、(1)(1)当当 k k0 0时，时，y=kxy=kx经过经过一、三一、三象限，象限， (2) (2)当当 k k0 0时，时，y=kxy=kx经过经过二、四二、四象限；象限；1.一次函数一次函数y=(-3k+1)x+2k-1 的图象经过原点，试确定的图象经过原点，试确定 k的值。的值。 2.(2001.杭州杭州

3、)如果正比例函数如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限经过第一、三象限,则则m的取值范围的取值范围_. 小试牛刀：小试牛刀：-3k+10,2k-1=0.21 km-30m3m3探索发现探索发现对一次函数对一次函数y=x+4，x依次取依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？的值是否也在增大？对对y=-x+4呢？呢？ x-3-2-10123y=x+4y=-x+41234 5 6 77654 3 2 1y增大增大y减小减小直线直线y=kx+b在在y= x+4中中X依次取依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时时y的值是否也增大的

4、值是否也增大?探索发现探索发现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy=x+4-6-5-2-12-2-11235 的的值值也也随随着着增增大大yX的值增大的值增大k0时时 你你发现一次发现一次函数值的变函数值的变化有什么规化有什么规律律?4k0图象呈上升趋势图象呈上升趋势-4-3直线直线y=kx+by= - x+4探索发现探索发现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 时时y 随随着着 x 的的

5、 增增 大大而而减减小小6531-2-3-21-1367你你发现一次发现一次函数值的变函数值的变化有什么规化有什么规律律?4k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而增大，值的增大而增大，当当k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而减小，值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。图象呈下降趋势。xyxyxyxy)32()4(45)3(23 . 0)2(910)1( 下列函数下列函数,y的值随着的值随着x值的增大如何变化？值的增大如何变化？增大增大减小减小增大增大减小减小2、写出、写出m的的3个值，使相应的个值，使相应的一次函数一次函数y=(2m-1)x+2的值都的值都是

6、随着是随着x值的增大而值的增大而减小减小.2m-10时，时，y=kx+b呢？呢？一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、三一、三归纳总结：归纳总结：二、一次函数二、一次函数y = kx + b（k0）经过象限：经过象限：k0 b0b0一、三、一、三、一、三、一、三、k0b0 二、四、二、四、二、四、二、四、xyoy = - 2x - 3y = -2x + 1y = 2x + 1y=2x-2y=-2xy=2xk0二二四四一一三三yx0Dyx0Ayx0Cyx0B练习练习1 已知函数已知函数 y = kx的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，那么函数那么函数y = kx-k的图象可能是（的图象可能是（ ）B练习练习2 1、若直线、若直线 y =mx+n经过第一、经过第一、 二、三二、三象象)限，讨论限，讨论m、n的符号。的符号。m0，n0 2、下列哪个图像是一次函数、下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和和y=2x-4的的大致图像（）大致图像（）（）（）（）（）（）（）（）（）练习练习3一次函数一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一在同一坐标系中的图象可能是（坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDA 4、一次函数、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则的图象如图所示，则k 0,b 0 xyo0,y=kx经过经过_象限象限 2)