3-探索三角形全等的条件(第3课时)

1、3 3 探索三角形全等的条件（第探索三角形全等的条件（第3 3课时）课时）第四章第四章 三角形三角形温故知新温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？全等的方法？边边边（边边边（SSSSSS） 角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（AASAAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？情况？两边一角相等两边一角相等（1 1）两边及夹角）两边及夹角（2 2）两边及其一边的对角）两边及其一边的对角想一想想一想（1 1）两边及夹角）两边及夹

2、角 三角形两边分别为三角形两边分别为2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm，它们，它们 所夹的角为所夹的角为4040，你能画出这个三角形吗？，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm3.5cm2.5cm2.5cm4040A AB BC C3.5cm3.5cm2.5cm2.5cm4040D DE EF F结论：结论： 两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”.SAS”. 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的

3、两边，长度为为2.5cm2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040，情况又怎样？，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？(2)(2)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm结论：结论： 两边及其一边所对的角对应相等，两个两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形三角形不一定不一定全等全等分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD (SAS)EFD (SAS)ADCADCCBA (SAS)CBA (SAS)随堂练习随堂练习 小明做

4、了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，小明不用测量就，小明不用测量就能知道能知道EH=FHEH=FH吗？吗？DEFH随堂练习随堂练习练习练习：D DC CB BA A1 1、在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BACBAC的角平分线。的角平分线。那么那么BDBD与与CDCD相等吗？为什么？相等吗？为什么？B BC CD DE EA A2 2、如图，已知、如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么那么B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？3 3、如图，、如图，B BE E，A

5、BABEFEF，BDBDECEC，那，那么么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACFDACFD吗？为什么？吗？为什么？F FE ED DC CB BA A4 43 31 12 2在在ABCABC与与FEDFED中中解解: :ABC FED, ACFDBD=ECBD=EC BDBDCDCDECECCD CD 即即BCBCEDEDABCABCFEDFED（SASSAS）1 12 23 34 4ACFDACFDEDBCEBFEAB小颖作业本上画的三角形被墨迹污染小颖作业本上画的三角形被墨迹污染, ,她想画她想画出一个与原来完全一样的三角形出一个与原来完全一样的三角形, ,她该怎么办她该怎么办呢呢? ?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗? ?学以致用：学以致用：1. 1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（边角边（SASSAS）2. 2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS3.3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？什么？ 至少有一个