垂径定理推论证明

1、AE=BECDABAC = BCAD = BDCD过圆心（即 CD是直径）， AD = BD1CBD = 2 圆周证明： AC = BC CAD = CD过圆心（即 CD是直径）连接 OA，OB AD = BD AOD= BOD 在 AOE和 BOE中OA=OBAOE= BOEOE=OE AOE BOE（ SAS） AE=BE， AEO=BEO=90 CDABAC = BCAE=BEAD = BDCDABCD过圆心（即 CD是直径）证明：连接 OA，OB在 AOE和 BOE中OA=OBAE=BEOE=OE AOE= BOE， AOE= BOEAEO= BEO=90 AD = BD AC = B

2、C ，AD =BD12 圆周CAD = CBD =CD过圆心（即CD是直径） AOE BOE（ SSS） AEO=BEO=90 CDABAC = BCAD = BDAE=BECDABCD过圆心（即 CD是直径）证明过程同上四、AC = BCCDABAD = BD AE=BECD过圆心（即 CD是直径）证明：连接 OA，OB CDAB AEO= BEO=90在 Rt AOE和 RtBOE中 OA=OBOE=OERt AOERtBOE（HL） AOE= BOE， AE=BE AOE= BOE AD = BDAC = BC ，AD = BD1 CAD = CBD =圆周五、AD = BDCDABAE

3、=BECD过圆心（即 CD是直径）CD过圆心（即 CD是直径）AC = BC证明过程同上六、AD = BDAC = BCAE=BE CD过圆心（即 CD是直径）CDAB证明：连接 OA，OB CD过圆心（即 CD是直径）1 CAD = CBD = 2 圆周 AC = BC AD = BD AOE= BOE在 AOE和 BOE中OA=OBAOE= BOEOE=OE AOE BOE（ SAS） AE=BE，AEO=BEO=90CDAB七、 AC = BCAD = BDAE=BECD过圆心（即 CD是直径）CDAB证明过程同上八、AC = BCAE=BE AD = BDCDABCD过圆心（即CD是直

4、径）证明：连接 OA，OB OA=OB OAB为等腰三角形 AE=BE， CDAB OD平分 AOB且 CD过圆心 AOD= BOD AD = BD CD过圆心（即 CD是直径）CAD =CBD =12 圆周AD =BD AC = BC九、 AC = BCAE=BECD过圆心（即 CD是直径）AD = BDCDAB证明：连接 OA，OB在 AOE和 BOE中OA=OBAE=BEOE=OE AOE BOE（ SAS） AOE=BOE， AEO= BEO=90 CD过圆心 AOD= BOD， CDAB AD = BD CD过圆心（即 CD是直径）1 CAD = CBD = 2 圆周 AD = BD AC = BC AD = BD AE=BE AC = BC十、 CDAB CD过圆心（即 CD是直径） 证明：连接 OA，OBCDAB AEO= BEO=90在 Rt AOE和 RtBOE中OA=OBOE=OERtAOERtBOE（HL） AOE=BOE，AE=BE AOE= BOE，