展开与折叠同步练习

1、展开与折叠 同步练习（二）、选择题（可以选多个）1下图中是六棱柱展开图的是（）U2.一个扇形要围成以某圆为底的圆锥体，贝U扇形的弧长和某圆的周长（A.相等B .扇形的弧长大于某圆的周长C.扇形的弧长小于某圆的周长D .以上都不对3.图形是如图是（）个三边相等的三角形,三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体A.三棱柱B .三棱锥C.正方体D .圆锥4.三棱柱中棱的条数是（）A.三条 B .六条 C .八条D .九条5.八棱柱有（)面.A.2个 B . 8个 C . 10个D . 12 个6.如图，哪些可以折成一个棱柱?).7.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体

2、（O 01 0 9(A)(B)(O(D)8将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的()、填空题1.七棱柱有顶点，有条棱，有侧面.2圆锥体的底面是 ，圆锥体的侧面的平面展开图是 形.3. 在图中是正方体展开图的有.4. 请自己动手用硬纸板剪一个三边都相等的三角形, 个面，所有的面都是，有个顶点,再用这个三角形围成一个几何体围成的几何体有 棱.其中棱长是原三角形边长的5. 个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的6. 如图，圆中阴影部分可以是_三、判断题1.如图中，是的表面展开图.体侧面的展开平面图.2长方体的表面展开图只有一种.（）3

3、由于圆锥体可以由直角三角形旋转得到，所以圆锥体的侧面展开图也可以是三角形.4圆锥体的侧面展开图只有一种.（）四、解答题1底面是三角形，四边形的棱柱各有多少条棱?2想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱?3. 将图甲（A）中的平面图形按图甲 乙（B）所示的方法折叠呢？B）所示的方法折叠，能得到什么样的空间图形？图乙（ A）按图4. 如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方 体的其他面标出来T1右035. 请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用 品的实例.参考答案:、1. B 2 . A 3

4、. B 4 . D5 . C 6 . B, C,D.7 . B.8 . D.、1. 14、21、72 .圆、扇3 .、4 . 4、三角形、4、6、-6. 圆锥.、1. X 2 . X 3 . X 4 . V四、1 . 9, 12 .2 . A能，B不能.3.正方体，四棱锥（你可以用自己的语言描述这个几何体）4 .下面前面上面后面:5 .圆柱形水桶、长方体包装盒.典型例题例1 填空（1 ）六棱柱有顶点，有侧棱.（2） 是的表面展开的平面图分析 （1）通过观察六棱柱可知，六棱柱有 12个顶点、有六条侧棱.（2）观察可以发现展开图有六个边长相等的长方形，并且有两个边长和长方形宽相等的六边形，所以 是

5、六棱柱的表面展开平面图.解 （1） 12，六.（2）六棱柱.说明 （1）我们知道四棱柱有8个顶点，五棱柱有10个顶点，六棱柱有四个顶点，以此类推 n棱柱有2Xn个顶点.（2）观察棱柱的展开图，首先作为底面的多边形必须是相同的多边形，另外多边形的边 数必须等于展开图中长方形的个数.例2 观察下图，请指出哪个图是长方体表面的平面展开图.分析因为长方体相对两个面是相同的长方形，且相邻的两个面相交的边，长度相等.所以，（1）和（4）可以围成长方体.解见分析说明：在研究长方体的展开图时，必须研究长方体本身的特征.例3 请画出一个长、宽、高分别是 5cm 4cm 3cm的长方体的平面展开图，并标出各部分的

6、长度.分析 如图，这个长方体的上下两个面是长和宽分别是 5cm和4cm的长方形，前后两个面是长和宽分别 是5cm和3cm的长方形，左右两个面是长和宽分别是 4cm和3cm的长方形，所以该长方体的展开平面图如下：解（如下图）说明（1）这个长方体的展开图不是惟一的，真正做长方体盒时其展开图还要因用料的尺寸而定（ 2）真正做盒时还应考虑到接口部分的用料.例4 请你把几何体和它的平面展开图用线连起来rA分析：此题实质就是在让我们分别找出长方体、圆锥体、圆柱体、六棱柱体的表面的平面展开图说明：半圆也是扇形的一种，所以有的圆锥的侧面展开图就是半圆例5 已知一个正三棱锥，请画出它的展开图.分析：这又是一例文字性题目，在题目中没有具体的一个正三棱锥，因此，需要同学们自己先画出这个 立体图形，再想象一下它的展开图的形状.解：设已知的正三棱锥如图所示，展开图如图所示.展开悄况r展开悄况二:说明：我们给出两种不同的展开图，目的在于让同学们体会因展开方式不同会有不同的结果，但是它们 都可以还原为原立体图形.例6 已