受压构件承载力计算例题

1、受压构件承载力计算1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300X 300,轴向压力设计值 N = 1400 kN，计算 长度3.57 m,采用C30混凝土、U级(HRB335)钢筋。求所需纵筋面积。解：I。., b =3570 300 二“.9，查得书=0.9515,1300*1400咒103l0.9 汉 0.962-14.3 300 3002=1159.5mmA' 1159 3：'亠=0.01288> fin =0.006A 300 汇3002、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度7.5 m,承受轴向压力设计值 N =1800 kN，混凝土强度等级为 C20，采用U (HRB3

2、35)级钢筋。试确定构件截面 尺寸及纵向钢筋截面面积。解:A'sdb = 7500 400 =18.75，查得书=0.78751800X030. 0.7875A'sA3345.6400 4002 9.6 汇 400 汉 400 = 3345.6 mm ,=0.021> ；-min-0.0063、 已知一偏心受压柱，bX h = 450 X 450，a = a' = 4,0C30, HRB335 钢筋， E b = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN，计算弯距 M = 220 kN m。柱计算长度 为10= 3.0 m,受压区钢筋 A's = 402

3、 (2#16),求受拉区钢筋面积。解：(1) 设计参数:1 =1.0 , a =a ' = 40 h0=410 ,fc=14.3 N/mm2 , fy =300N/mm2e 0= 630,取 c a=20,e i= e 0 + e a= e 0+20=648&0.5fcA _ 江450 汉450 _4.取匸 1=11 N3500002 =1.15-0.01b=1.15-0.01 3000 =1.08，取 Z 2=1 h450匚=1 -1400 eh°=1 1(_3000)2 1 1=1.026484501400 -450(2) 受压区高度n e i = 661>

4、 0.3 h0按大偏压计算e =661+(450/2- 40)= 846,X'''Ne 二：1 fcbx(h°) fyAs(h° -a )2350000 846 =1 14.3 450x(410 -x2)300 402(410 -40)x 二 110mm： Xb 二 bh0 二 0.55 410 二 225.5mm2a = 80mm(3) 求钢筋面积N = :r fcbx fyAs - fyAsAs =1594mm2，取 4 # 22, As = 1520mm2(4) 验算配筋率As _ bh1520450 450= 0.75%min 0.2%垂直于

5、弯矩作用方向的承载力验算l0 /b =6.6 ,可得，=1.0N =°.9 fcbh fy(As As) =3125kN>350kN 满足要求。4、已知矩形截面受压柱 b X h = 300X 500,柱上作用轴向力设计值 N = 850 kN , 弯矩设计值 M = 285 kNm,柱的计算长度 L = 4.5 m,混凝土强度等级为 C30, 采用HRB335钢筋，对称配筋，求柱所需的纵向钢筋截面面积。解：(1)设计参数2：1 "0 , a =a '二 40 h0=460 ,fc=14.3 N/mm2 , fy = 300N / mmMe 0 = N = 3

6、35，取 c a=20,e i= e 0 + e a = 355, lo / h = 9,fc=14.30.5fcA 0.5 14.3 300 5001N8500001.26 取 Z 1=12=1-0.01V1-0.01 鬻"°6，取Z 2=1r =1 -1400 e h。=1 1(500)2 1 1 =1.071400 355500460(2)受压区高度xn e i = 379.8>0.3h0=138大偏压。e =383.4+(500/2- 40)=565N850000x =a1 fcb 1 14.3 300= 238 mm(3)求钢筋面积 由A A' Ne

7、 - ： i fcbx(ho -0.5x)850000565 -111.9 300238(460 - 0.5 238)fy(h0 a')二300_(460 - 40)二1382mm,取 4 #22, As = 1520mm2(4)验算配筋率：-1 社 15201% 5n =0.002bh 300 500垂直于弯矩作用方向的承载力验算 "/匕二帖，可得'=°.9N =0.9 fcbh fy(As As) 2073kN>850kN满足要求5、已知矩形截面受压柱 bX h = 300X 500,柱上作用轴向力设计值 N = 1650 kN , 弯矩设计值 M

8、 = 285 kNm,柱的计算长度 L = 4.5 m,混凝土强度等级为 C30, 采用HRB335钢筋，对称配筋，求柱所需的纵向钢筋截面面积。解：1 =1.0 , ae 0= 173, 尸0.5fcA1 N=a' = 40 h0=460, e a=20,e i = e 0 + e0.5 14.3 300 5002fc=14.3 N / mm2 , fy =300N/mma =1936.5 取 Z 1=1165000尸Io45002 =1.15-0.012 =1.15-0.01 -hfl ¥ b 比12 =1 小丿1 2h。=1 1e1400 L1.06，取 Z 2=1500

9、1(500)2 1 1 =1.131400 空 500 460(2) 受压区高度n e i = 218 > 0.3 h0 = 139.5,e 二 u h2 a = 410按大偏压计算Na1 fcb16500001 14.3 300=384 > xb=0.55 460 二 253按小偏压计算N - "fcbh。辱鸣迪；1fcbh0b =0.682,x = E X10 =317.131 - b)(h。-a')(3) 求钢筋面积A 'Ne%fcbx(h0 0.5x)1650000410 1.0 "4.3汉 300 汉 317.13工(460 0.5汉

10、317)As A =Sfy(h° -a')300 (460 -40)=2113,取 7 #20,As = 2200> ?min bh0 二 0.002 300 460 二 276垂直于弯矩作用方向的承载力验算l0/b=15,可得=0.9N =0.9 fcbh fy(As As) =2806kN>285kN 满足要求6、已知矩形截面柱 bx h = 300X 600,柱的计算长度为 L = 6 m ,柱上承受M =110 kN m，N = 1680 kN，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称 配筋，试确定该柱的配筋。解：(1) 设计参数1-0, a：

11、=a=40mm，ho=56O，： 1 二1。， e o = 65.5,e a = 20，e i =85.5，10 / h = 10，严 _ 0.5fc0 761 一 N 1680000-.vl060002 =1.15-0.012 =1.15-0.011.05(6000)21400 空 600二11=1h600，取 Z 2=11400勺 h1 1 = 1.46h0560(2) 受压区高度n e i = 125 < 0.3 h0=168按小偏压计算e = e, h _a = 385，2N - 厂 /cbh。t =Ne -0.43： 1 fcbh：1 fcbh0(1 - b)(h0 a )b=

12、 0.773,x = E X10=436.745(3) 求钢筋面积1680000 385-1.0 14.3 300 5602 0.773 (1-0.5 0.773)300 (560-40)As A、Nepfcbh02 (1-0.5 ) f；(h° -a)=56取 As= 'minbh。=0.002 X00 X560=336取 3#12(4) 垂直于弯矩作用方向的承载力验算l0/b=20,可得，775N =0.9 fcbh fy(As As) =1873kN 1680kN 满足要求7、已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸 bX h = 300 X400，柱的计算长度 L = 3 m,

13、柱采用C30混凝土，对称配筋，每侧配有 3#22HRB335钢筋，求e 0 = 225mm时，柱能承受的轴向压力设计值 解：(1) 判别大小偏心1=1 -1400 岂h°1 27.5 =1.052451400 -360a =40，h0=360，e 0= 225,c a =2 0,e i = e a+ e 0= 245, I0 / h = 7.5 >5,- 2 =1h 1 2% fcbxje 0.5h+0.5x) = fyAsJe +0.5h - a) - fyAsJe 0.5h + a )x = 242.03, E = 0.663 > E b = 0.55应按小偏压计算将

14、已知数据代入下面三式N = ： 1 fcb hofyA - ；sAs2 ' ' 'Ne1fcbho (1-0.5 )fyAs(ho a)二Vy解得： x = 155.211, N = 676.473 kN(3)垂直于弯矩作用平面的承载力验算!0-3000-10 亠ccc因 b 一 300 一10，查表 5.1 得798N =0.9 (fcA fyAs) =0.9 0.9814.3 300 400 300 2279=2116KN比较计算结果得该柱所能承受的轴向力设计值为676.47KN8、某钢筋混凝土短柱，bx h = 300X 500, As = A's = 1

15、57(。混凝土强度等级为 C30, HRB335钢筋。试确定：1、该柱所能承担的最大轴力是多少？此时的偏心距为多大？2、该柱所能承担的最大弯矩是多少？此时的偏心距和轴力是多大？解：1、轴心受压时承担最大轴力：Nu =o.9fcA fyAs fyAs对于矩形截面稳定系数取决于dN =0.9 XX14.3 300X460+300X570+300X570)=2623 KN此时：e = 02、x = x b=0.55 Xh0=255.75mm ,时弯矩最大M = 467.3 kN m, N = 736.56 kN , e 0 = 63mm9、某矩形截面钢筋混凝土单向偏心受压柱bX h = 400X 6

16、00,承受轴力设计值N = 1200 kN,弯矩 M = 600 kN m,柱的计算长度 L = 4.2 m,采用C30混凝 土，HRB335钢筋。若采用对称配筋，求 As = A's = ？解:(1) 设计参数e a = 20, e i = e a +e 0=520fy =300,.<1 二 1.0fc =14.3N/mm2e 0 = N = 500 mm , a = a = 40mm, ho=56Omm尸0.5fcA 0.5x14.3x450x600彳“怖彳. c1.68 取 Z 1=1N12000002 “.15-0.0110 =1.15-0.01 4200=1.08，取

17、Z 2=1 h6001=1 一1400 e h。灯51+暑勞21 03560(2) 受压区高度x = N1200000209 , x ： Xb 二 0.55 560 二 308a1 fcb1 14.3 400按小偏压计算e = e, h -a =760,2(3) 求钢筋面积A AINe a1 fcbx(1 0.5x)1200000汉 760 仆 14.3汉 400汉 209(1 0.5汉 209)As 二 A s 二fy(h。 a)300(560-40)=6639，选 7 #36 , As = A's = 7125mm2(4) 验算配筋率P<5%P>%=0.2%J垂直于弯矩作用方向的承载力验算'0/b=10.5 ,可得 =°.98N =0.9 fcbh fy(As As) = 6797kN 1200kN满足要求10、 已知荷载作用下柱的轴向力设计值N = 300 kN ,弯矩 M = 180 kN m ,截面尺寸b = 300 , h = 400 , a = a = 40;混凝土强度等级为 C30 ,钢筋用HRB335 钢筋；10 /