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文档简介

1、金台区2013届高三理科质量检测试题数学(卷)2012.9本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分考生作答时,将第卷答案涂在在答题卡上,第卷答案写在答题纸上,在本试卷上答题无效本试卷满分150分,考试时间120分钟 注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡及答题纸规定的位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚,将答案书写在答题纸规定的位置上 3所有题目必须在答题卡或答题纸上作答,在试卷上答题无效.第卷(选择题 共50分)一、选择题:在每小题给出的四个

2、选项中,只有一项符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1. 已知集合,则A. B.C D. 2.已知函数 则A B9 C D3下列函数中,不满足:的是A. B. C D.4.当0<时,则a的取值范围是 A. (0,) B. (,1) C. (1,) D. (,2)5.已知,则A. B. C. D.6.“函数的图像与轴有公共点”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.2 B.1 C.D.8已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为9. 函数在内 A没有零点 B有且仅有一

3、个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点10若直线通过点,则 A. B. C. D. 第卷(非选择题,共100分)二、填空题:把答案填在答题纸相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 若集合,则 .12. 函数的值域为 .13. 函数的定义域为 .14.某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次,每件利润增加2元.用同样工时,可以生产最低档产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是 .15. 已知定义域为的函数满足,若,则 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)

4、.16(本小题共12分)已知函数 ()求的值;()求()的值;()当时,求函数的值域17.(本小题共12分)已知a>0,设命题p:函数yax在R上单调递增;命题q:不等式ax2ax1>0对任意xR恒成立若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围18(本小题共12分)某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本为20元,并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数,且2t5),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25x40),根据市场调查,销售量q与ex成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤()求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式;()若t5,当每公

5、斤蘑菇的出厂价x为多少元时,该工厂的利润y最大,并求最大值19(本小题共12分)如图,在中,是上的高,沿把折起,使()证明:平面平面;()设为的中点,求与夹角的余弦值20.(本小题满分13分)设函数()当时,求的单调区间;()若在上的最大值为,求的值21(本小题满分14分)已知 且()求;()讨论的奇偶性;()求的取值范围,使在定义域上恒成立高三理科数学质量检测参考答案 2012.9一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1. B. 2. A 3 C 4.B. 5. D.6. B. 7. B. 8B 9. B 10 D. 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11

6、. 2或3; 12. ; 13. ; 14.由高到低第2档(或由低到高第9档). 15. . 三、解答题:(本大题共6小题,共75分).16(本小题共12分)解:() (3分) () (6分) ()当时, 当时, 当时, 故当时,函数的值域是 (12分)17.(本小题共12分)解:由命题p,得a>1,对于命题q,因xR,ax2ax1>0恒成立,又因a>0,所以a24a<0,即0<a<4.由题意知p与q一真一假, 6分当p真q假时 ,所以a4 8分当p假q真时,即0<a1 10分综上可知,a的取值范围为(0,14,) 12分18(本小题共12分)解:(1

7、)设日销量,则,100,日销量, (3分) (25x40) (6分)(2)当t5时, (9分)由,得,由,得,y在上单调递增,在上单调递减,当x26时,ymax100.当每公斤蘑菇的出厂价为26元时,该工厂的利润最大,最大值为100元(12分)19(本小题共12分)解:()折起前是边上的高, 当 折起后,AD,AD,又DB,平面, (3分)AD 平面平面BDC平面ABD平面BDC. (6分)()由 及()知DA,DC两两垂直,以D为坐标原点,以、所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系,易得D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,3,0),A(0,0,),E(,0),=,=(1,0, 0), (9分)与夹角的余弦值为, (12分)20.(本小题满分13分)设函数()当时,求的单调区间;()若在上的最大值为,求的值解: 函数的定义域为,(2分) , (5分)()当时, 的单调递增区间为,单调递减区间为, (9分)()当时, 在上单调递增, (11分)故在上的最大值为,因此 (13分)21(本小题满分14分)解

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