陕西宝鸡市金台区2012高三9月教学质量检测-数学理

1、金台区2013届高三理科质量检测试题数学（卷）2012.9本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将第卷答案涂在在答题卡上，第卷答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡及答题纸规定的位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题纸规定的位置上 3所有题目必须在答题卡或答题纸上作答，在试卷上答题无效.第卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1. 已知集合，则A. B.C D. 2.已知函数 则A B9 C D3下列函数中,不满足:的是A. B. C D.4.当0<时,则a的取值范围是 A. (0,) B. (,1) C. (1,) D. (,2)5.已知,则A. B. C. D.6.“函数的图像与轴有公共点”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.2 B.1 C.D.8已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为9. 函数在内 A没有零点 B有且仅有一

3、个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点10若直线通过点，则 A. B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：把答案填在答题纸相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若集合，则 .12. 函数的值域为 .13. 函数的定义域为 .14.某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次，每件利润增加2元.用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是 .15. 已知定义域为的函数满足，若，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）

4、.16（本小题共12分）已知函数 (）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域17.（本小题共12分）已知a>0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax1>0对任意xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围18（本小题共12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2t5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25x40)，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤()求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；()若t5，当每公

5、斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值19（本小题共12分）如图，在中，是上的高，沿把折起，使（）证明：平面平面；（）设为的中点，求与夹角的余弦值20.（本小题满分13分）设函数（）当时，求的单调区间；（）若在上的最大值为，求的值21（本小题满分14分）已知 且(）求；(）讨论的奇偶性；(）求的取值范围，使在定义域上恒成立高三理科数学质量检测参考答案 2012.9一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1. B. 2. A 3 C 4.B. 5. D.6. B. 7. B. 8B 9. B 10 D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11

6、. 2或3； 12. ； 13. ； 14.由高到低第2档（或由低到高第9档）. 15. . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）.16（本小题共12分）解：（） （3分） (） （6分） (）当时， 当时， 当时， 故当时，函数的值域是 （12分）17.（本小题共12分）解：由命题p，得a>1，对于命题q，因xR，ax2ax1>0恒成立，又因a>0，所以a24a<0，即0<a<4.由题意知p与q一真一假， 6分当p真q假时 ，所以a4 8分当p假q真时，即0<a1 10分综上可知，a的取值范围为(0,14，) 12分18（本小题共12分）解：(1

7、)设日销量，则，100，日销量， （3分） (25x40) （6分）(2)当t5时， （9分）由，得，由，得，y在上单调递增，在上单调递减，当x26时，ymax100.当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100元（12分）19（本小题共12分）解：（）折起前是边上的高， 当 折起后，AD，AD，又DB，平面， （3分）AD 平面平面BDC平面ABD平面BDC. （6分）（）由 及（）知DA，DC两两垂直，以D为坐标原点，以、所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，易得D（0,0,0），B（1,0,0），C（0,3,0），A（0,0，），E（，0），=，=（1，0, 0）， （9分）与夹角的余弦值为， （12分）20.（本小题满分13分）设函数（）当时，求的单调区间；（）若在上的最大值为，求的值解： 函数的定义域为，（2分） ， （5分）（）当时， 的单调递增区间为，单调递减区间为， （9分）（）当时， 在上单调递增， （11分）故在上的最大值为，因此 （13分）21（本小题满分14分）解