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文档简介

1、重庆市南开中学2012届高三5月月考数学(理)试题 本试卷分为第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第1卷(选择题)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。1复数的虚部为( )ABC1D12已知命题P:“1g(x1)<0”,命题q:“|1x|<2”,则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 3从10名女生与5名男生中选出6名同学组成课外兴趣小组,如果按照性别分层随机抽样,则男生甲被选中的概率为( )ABCD4已知 ( )A1B 0 C1D 不

2、存在5已知函数( )ABCD6已知函数( )A4B2C0D2 7正项数列满足,( )ABC D 8长方体AC1中,AB=BC=1,AA1=2,过顶点D1在空间作直线,使与直线AC和BC1所成的角都等于,这样的直线最多可作( )条A1B2C3D4 9已知函数图象的一条对称轴是( )ABCD10已知圆C的方程为切线为A、B,求的范围为( )AB CD 第卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在答题卡相应位置上)11设集合则 12设,则 13若 。 14以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆的中心O并交椭圆于点M、N,若过椭圆的左焦点F1的直

3、线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率为 。15如图,一个8×8的国际象棋盘有32个黑格和32个白格。一条“线路”由8个白格组成,每行有一个,且相邻的白格有公共顶点,则这样的“路线”共有 条(请用数字作答)三、解答题(共6小题;共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16(共13分)已知ABC的面积为·(1)求tanA的值; (2)求的值。17(13分)甲、乙两人进行投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投监命中的概率为,两人相互不受影响,每次投篮结果也不受影响。(1)求甲至多命中2个且乙至少命中3个的概率;(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中和1分,求乙所得分数的分布列与期望。18(13分)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为棱CC1的中点。(1)求证:AB1平面A1BD;(2)求二面角AA1DB的大小。19(12分)已知x=1是的一个极植点(1)求函数 的单调增区间;(2)设,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线相切?请说明理由。20(12分)已知抛物线公共点(其中m为常数)。动点P是直线上的任意一点,过P点引抛物线C的两条切线,切点分别为M、N,且直线MN恒过点Q(1,1)。(1)求抛物线C的方程;(2)已知O点为原点,连结PQ交抛

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