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文档简介
1、 李婷，王波 z2 uin uin+1 2uin + uin1 2 u = = 2 + O h2 . h2 h2 z i n ( 2 所以此格式关于 二阶相容，关于 h 二阶相容，其截断误差为 O *2 + h 2 。 V0 格式 2 中 ui 分分析可知： n +1 、 ui n 1 、 ui 1 、 ui +1 、 ui 1 、 ui +1 分别在网络节点 ( zi , tn 处做 Taylor 展开，由上一部 n +1 n +1 n 1 n 1 2 1 t2 uin 1 2 u O = + *2 , *2 2 V0*2 2 V0 t i V0 n z2 uin +1 + z2 uin 1
2、 2h 2 2u = 2 + O 2 + h2 . z i n ( 2 所以此格式关于 二阶相容，关于 h 二阶相容，其截断误差为 O *2 + h 2 。 V0 5.3. 数值计算结果 对(9在 t 0,1 ， x 10,10 上做数值实验，取时间步长为 = 0.001 ，空间步长为 h = 0.1 ，我们运 用 MATLAB 语言来完成上述数值实验12。图 1，图 2 分别表示差分格式得到的正 Kink 孤子解的曲面， 原方程解析解的曲面，误差绝对值的曲面，差分格式得到的正反 Kink 孤子解的对比曲线。表 3，表 4 分 别给出了在上述条件下原方程的解析解，两种差分格式得到的解，误差的绝对值。 (a (b (c (d Figure 1. The numerical solution of the scheme 1 (a, The analytic solution of SineGordon equation (b, The absolute value of error (c, Positive and negative Kink soliton solution contrast of the scheme1 (d 图 1. 格式 1 得到的数值解的曲面(a，Sine-Gordon 方程解析解的曲面
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