新激光激光的基本原理及其特性课件

1、1nsssPPd2n3n例：计算每一个壳层和次壳层可以容纳的最多电子数2102) 12(2nlnl2(2l l+1)个 按照经典电磁理论，光电磁波的运动规律由麦按照经典电磁理论，光电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定。克斯韦方程决定。 单色平面波是麦克斯韦方程的一种特解，表示为单色平面波是麦克斯韦方程的一种特解，表示为rk itieEtrE20),( 而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。线性叠加。根据驻波条件，沿三个坐标轴方向传播的波根据驻波条件，沿三个坐标轴方向传播的波x=m/2, y=n/2, z=q/2式中式中m m、n n、q

2、 q为正整数。为正整数。代入代入02nkqzkykmxkzyx,n每一组正整数每一组正整数m,n,qm,n,q对应腔内一种模式对应腔内一种模式( (包含两个偏振包含两个偏振) )。kkx xkky ykkz z = =3 3 / /（xyzxyz）=3 3 /V /V在以在以k kx x k ky y k kz z为轴的直角坐标系中，即在波为轴的直角坐标系中，即在波矢空间中矢空间中, , 每个光波模对应波矢空间的一点。每个光波模对应波矢空间的一点。每个模式在波矢空间占有一个体积元每个模式在波矢空间占有一个体积元kdkk在波矢空间内，其绝对值处于区间在波矢空间内，其绝对值处于区间的体积为的体积为

3、kdk2481此体积内的模式数为此体积内的模式数为Vkdk32481一个波矢对应两个偏振态一个波矢对应两个偏振态, ,故模式数为故模式数为kdVk221dckdck2,22 在体积为在体积为V V的空腔内，处在频率的空腔内，处在频率v v附近频附近频带带dvdv内的模式数为内的模式数为VdcP328由测不准关系由测不准关系hPxx3hPPPzyxzyx 故在六维相空间中，一个光子态对应故在六维相空间中，一个光子态对应( (或占有或占有) )的的相空间体积元相空间体积元为为 3hPPPzyxzyx一个相格所占有的坐标空间体积一个相格所占有的坐标空间体积zyxPPPhzyx3如何证明光波模等效于光

4、子态呢如何证明光波模等效于光子态呢? ?每个光波模在波矢空间所占体积元为每个光波模在波矢空间所占体积元为kkx xkky ykkz z = =3 3 /V /VzzyyxxkhPkhPkhP2,2,2khkhP2333388hVVhVkkkhzyxPPPzyxzyx可见，一个光波模在相空间也占有一个相格可见，一个光波模在相空间也占有一个相格. .因此，一个光波模等效于一个光子态。因此，一个光波模等效于一个光子态。三、光子的相干性三、光子的相干性cALAVccccct11c由线度为由线度为xx的光源的光源A A照照明的明的S S1 1和和S S2 2两点的光波两点的光波场具有明显空间相干性场具有

5、明显空间相干性的条件为的条件为 (x L(x Lx x/ R) / R) 距离光源距离光源R R处的相干面积处的相干面积 A Ac cL Lx x2 2 (R/x)(R/x)2 2设两缝间距对光源的张角为设两缝间距对光源的张角为=Lx/RLx/R 则则 (x)(x)2 2(/)(/)2 21.1.若要求传播方向若要求传播方向( (或波矢或波矢k)k)限于张角限于张角之内的光波之内的光波是相干的，则光源的面积必须小于是相干的，则光源的面积必须小于(/)(/)2 2。2.2.若要求传播方向限于若要求传播方向限于之内并具有频带宽度之内并具有频带宽度vv的的光波相干，则光源应局限在空间体积光波相干，则

6、光源应局限在空间体积VcsVcs之内。之内。2232)(ccVcs由面积为由面积为(x)(x)2 2的光源发出动量的光源发出动量P P限于立体角限于立体角内的光子，在内的光子，在很小时很小时chPPchPPPzyx2233)(cPPPhzyxzyx处于处于同一光子态同一光子态的光子数称为光子简并度的光子数称为光子简并度n n。光子简并度还具有以下几种相同的含义：光子简并度还具有以下几种相同的含义：同态光子数同态光子数、同一模式内的光子数同一模式内的光子数、处于相干体积内处于相干体积内的光子数的光子数、处于同一相格内的光子数处于同一相格内的光子数。1.2 1.2 激光产生的必要条件激光产生的必要

7、条件一、自发辐射跃迁一、自发辐射跃迁1.1.定义定义: : 处于高能级处于高能级E Eu u的原子在无外界作用的条件下的原子在无外界作用的条件下, ,自发地自发地以几率以几率A Aulul向低能级向低能级E El l跃迁，并发射一个频率为跃迁，并发射一个频率为的光子。这种过程称为自发辐射跃迁。的光子。这种过程称为自发辐射跃迁。 hEluE A Aulul称为自发辐射跃迁几率称为自发辐射跃迁几率, ,或叫做自发跃迁爱或叫做自发跃迁爱因斯坦系数。它只与原子本身的性质有关。因斯坦系数。它只与原子本身的性质有关。E Eu uE Eu uE El lE El l2.2.特点特点: :3.3.关系关系:

8、:uulspuNAdtdN4.4.自发跃迁寿命自发跃迁寿命: :NultutAuueNeNtN00)(ulNA1iulNA11.1.定义定义: : 处于低能级处于低能级E El l的一个，在频率为的一个，在频率为的辐射场作用下的辐射场作用下, ,吸收一个能量为吸收一个能量为hh的光子并向高能级的光子并向高能级E Eu u跃迁跃迁, ,这种过这种过程称为受激吸收跃迁。程称为受激吸收跃迁。 B Blulu为爱因斯坦受激吸收系数。它只与原子本身为爱因斯坦受激吸收系数。它只与原子本身的性质有关。的性质有关。E Eu uE Eu uE El lE El l二、受激吸收跃迁二、受激吸收跃迁2.2.爱因斯坦

9、受激吸收系数爱因斯坦受激吸收系数3. 3. 受激吸收几率受激吸收几率luluBW 受激吸收几率受激吸收几率W Wulul不仅与原子本身的性质有关不仅与原子本身的性质有关, ,还还与辐射场与辐射场成正比。成正比。4.4.关系关系: :lluababuNWdtdndtdN)(三、受激辐射三、受激辐射 1.1.定义定义: : 处于高能级处于高能级E Eu u的原子在光的激发下的原子在光的激发下, , 以几率以几率W Wul ul = B= Bulul向低能级向低能级E El l跃迁，并发射一个与入射光子全同的光子的跃迁，并发射一个与入射光子全同的光子的过程称为受激辐射跃迁。过程称为受激辐射跃迁。 E

10、uEuElEl2.2.特点特点: :ululBW 4.4.关系关系: :uulststuNWdtdndtdN)(3. 3. 受激辐射几率受激辐射几率B Bulul为爱因斯坦受激辐射系数。为爱因斯坦受激辐射系数。四、爱因斯坦辐射系数之间的关系四、爱因斯坦辐射系数之间的关系A Aulul 、B Blulu 、B Bulul都只与原子本身的性质有关，都只与原子本身的性质有关，与辐射场无关。与辐射场无关。stuabuspuudtdNdtdNdtdNdtdN在热平衡状态下在热平衡状态下0dtdNuuulspuNAdtdNlluababuNWdtdndtdN)(uulststuNWdtdndtdN)(lululuuluBNBNANkThuulleNggN133) 1(8kThech18) 1(33kThkThuullluululechegBgBAB时TululuullluBchAgBgB338五、激光产生的必要条件五、激光产生的必要条件受激辐射受激吸收受激辐射受激吸收那么，工作物质应该满足什么条件才能保证那么，工作物质应该满足什么条件才能保证受激辐射受激吸收呢受激辐射受激吸收呢？光在介质中传播