第11章全等三角形判定定理习题精选

1、全等三角形判定定理 习题精选(一(SAS 一、选择题1.如图1321所示,已知AC 和BD 相交于点O ,且BO =DO ,AO =CO ,那么,下列判断正确的是( A .只能证明AOB COD B .只能证明AOD COBC.只能证明AOB COB 和ADB CBD D .能证明四对三角形全等,即AOD COB ,ADB CBD ,AOB COD ,ABC CDA2.下列条件中,可以确定ABC 和A B C '''全等的是( A .BC =BA ,BC ''=B 'A',A =B ' B.A =B ',AC =B 

2、9;A',AB =B C '' C .A =A',AB =B C '',AC =C A'' D.BC =B C '',AC=A'B',B=C ' 3.如图1322所示。AC =AB ,AD 平分CAB ,E 在AD 上,则图中能全等的三角形。( A.一对也没有 B.只有ACD ABD C.只有ACD ABD 和AEC AEBD.有ACD ABD ,AEC AEB ,EDC EDB 三对二、填空题4.在下列推理中,填出需要补充的条件,使结论成立。 (1如图1323所示,在ABC 和BAD 中(

3、 _(AB BA ABC = 已知_=_(已知ABC BAD (_ (2如图1323所示,在AOC 和BOD 中(C D AO BO =( O =O(已知已知AOC BOD (_(3如图1323所示,在ABC 和BAD 中(AC BD =(已知BAC=已知_=_( ABC BAD (5.如图1324所示。已知AC =BC ,只要补充_=_。或_=_,就可以证明AOC BOC.6.如图1325所示,AB 、CD 相交于点O ,只补充_=_,和_=_,就可以证明AOD COB.三、证明题7.如图1326所示,已知C 、M 、N 分别为AB 、CE 、CD 的中点,若CM =CN ,1=2,求证:A

4、D =BE8.如图1327所示,已知AB DC 于B ,且BD =BA ,BE =BC ,求证DE =AC全等三角形判定定理 习题精选(二(ASA 及推论AAS 一、选择题 1.如图13218所示,AD 平分BAC ,AB =AC 。连结BD 、CD ,并延长交AC 、AB 于F 、E 点,则此图形中有全等三角形( A .2对 B .3对 C .4对 D .5对 2.下列结论中正确的是( A .有三个角对应相等的两个三角形全等 B .有一个角和两条边对应相等的两三解形全等 C .有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D .面积相等的两个三角形全等3.满足下列哪组条件时,就能判定ABC D

5、EF?( A.AB =DEBC =EF A =E B .AB =DEBC =EF C =F C.A =EAB =EF B =D D.A =DAB =DE B =E 二、填空题 4.在下列推理中,填写需要补充的条件使结论成立。 如图13219所示,在AOB 和DOC 中 (1(AO DO =已知_=_( BO=CO(已知 AOB DOC ( (2C=(OB =O =( 已知AOB DOC (ASA (3C =(=(OB =O 已知AOB DOC (AAS 5.如图13320所示,ABC 中,BAC =90°,AB =AC ,过顶点A 作直线MN ,分别过B 、C 点作MN 的垂线,垂足

6、为D 、E ,若DB =3cm ,EC =7cm ,则DE =_.三、解答题与证明题6.如图13221所示,已知AB =AC ,B =C ,1=2,求证:ABD ACE.7.如图13222所示,已知点B 、E 、C 、F 在同一直线上,AB DE ,AC DF ,AB =DE ,求证:BE =CF.8.如图13223所示,已知AB CD ,AB =CD ,O 为AC中点,过点O 的直线分别交DA 和BC 的延长线于E 、F ,求证:OE =OF 。直角三角形全等的判定习题精选(三一、选择题1.下列命题中,不正确的是(A.斜边对应相等的两个直角三角形全等B.有两条边对应相等的两个直角三角形全等C

7、.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等D.有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等2.已知ABCABC,B与C,C与B,是对应角,那么,在下列四个命题中正确的有(BC=CB,C的平分线与B的平分线相等AC边上的高与AB边上的高相等AB边上的中线与AB边上的中线相等A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图13254所示,已知ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,PS上AC于R,则下列三个结论中( AB=AR QPAR BRPQSPA.全部正确B.仅和正确C.仅正确D.仅和正确4.已知RtABC中,C=90°,B=30°,AB=3.则图13-2-55所示

8、直角三角形与RtABC全等的是(二、填空题5.如图13256所示,ACB=ADB=90°,要证明ABCBAD还需什么条件?把这些条件都写出来,并在相应的括号内填写判定它们全等的理由:(1(2(3(4( 6.如图13257所示,在ABC中AB=AC,BDAC 于D,CEAB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC与F.则图中全等三角形有对.三、证明题7.如图13258所示,B=E=90°,AC=DF, BF=EC,求证:BA=ED。 8.如图13259所示,ABBC,DCBC,垂足为B、C,AC=BD.求证:(1AB=CD.(2ACBD. 9.如图13260所示,ACB、A

9、DB都是直角,AC=AD,E在AB上.求证:(1点A在CBD的平分线上.(2CE=DE. 全等三角形判定定理 习题精选(一答案 1.D2.B3.D4.(1公共边 BAD BC AD SAS (2AOC BOD 对顶角相等 SAS (3ABD AB BA 公共边 SAS5.OCA OCB ACD BCD6.AD CO DO BO7.。,。,BCE ACD CD CE CD CN CE CM CN CM =212121在ACD 和BCE 中=CE CD BCE ACD BCAC ,ACD BCE (SAS AD=BE 。8.AB DC ,DBE=ABC=90。在DBE 和ABC 中=BC BE A

10、BC DBE AB DB ,DBE ABC (SAS 。全等三角形判定定理 习题精选(二答案 1.C2.C3.D4.(1AOB DOC 对顶角相等 SAS (2B C AOB DOC 对顶角相等 (3A D AOB DOC 对顶角相等。5.10cm (证ABD CAE ,得AD=CE ,AE=BD ,DE=DA +AE=BD +CE=3+7=10cm 6.1=2,CAE=BAD 。在ABD 和ACE 中=CAE BAD AC AB C B ,ABC ACE (ASA 7.AB DE ,AC DE ,B=DEF ,ACB=F 。AB=DE ,ABC DEF (AAS ,BC=EF 。BC -EC=EF -EC ,BE=CF 。8.CD AB ,1=2.AB=CD ,AC=CA , ABC CDA ,DAC=BCA ,DE BF , E=F 。又AOE=COF ,AO=CO ,AOE COF 。全等三角形判定定理 习题精选(三答案 1.C 2.C 3.B 4.A 5.(1BAC=ABD AAS (2ABC=BAD AAS (3AC=BD HL (4BC=AD HL 6.67.EF=CF BC=CE AC=DFRt ABC AEF (HL Rt BA=ED 。8.(1在Rt ABC 和Rt DCB 中,