第8章-受扭构件承载力的计算-自学笔记

1、第8章 受扭构件承载力的计算 8.1 概述实际工程中哪些构件属于受扭构件？工程结构中，结构或构件处于受扭的情况很多，但处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8-1所示。 图8-1 受扭构件实例受扭的两种情况：平衡扭转和协调扭转。静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定的，与受扭构件的扭转刚度无关，此时称为平衡扭转。如图8-1（a ）所示的吊车梁，在竖向轮压和吊车横向刹车力的共同作用下，对吊车梁截面产生扭矩T 的情形即为平衡扭转问题。对于超静定结构体系，构件上产生的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由

2、相邻构件的变形协调条件才能确定，此时称为协调扭转。如图8-1（b ）所示的框架楼面梁体系，框架的边梁和楼面梁的刚度比对边梁的扭转影响显著，当边梁刚度较大时，对楼面梁的约束就大，则楼面梁的支座弯矩就大，此支座弯矩作用在边梁上即是其承受的扭矩，该扭矩由楼面梁支承点处的转角与该处框架边梁扭转角的变形协调条件所决定，所以这种受扭情况为协调扭转。8.2 纯扭构件的试验研究8.2.1 破坏形态钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面（截面长边）的斜压破坏面，如图8-3所示。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。 图8-2 未开裂混凝

3、土构件受扭 图8-3 开裂混凝土构件的受力状态 8.2.2 纵筋和箍筋配置对纯扭构件破坏性态的影响受扭构件的四种破坏形态受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可分为适筋破坏、 部分超筋破坏、完全超筋破坏和少筋破坏四类。对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。此类受扭构件称为适筋受扭构件。若纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，比如纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小很多，破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，此类构件称为部分超筋受扭构件。部分超筋受扭构件

4、破坏时，具有一定的延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。当纵筋和箍筋配筋率都过高，致使纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先行压坏，这种破坏和受弯构件超筋梁类似，属脆性破坏类型。此类受扭构件称为超筋受扭构件。若纵筋和箍筋配置均过少，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏。此时，纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，其破坏特性类似于受弯构件中的少筋梁，称为少筋受扭构件。这种破坏以及上述超筋受扭构件的破坏，均属脆性破坏，在设计中应予以避免。 8.3 纯扭构件承载力的计算计算原则：纯扭构件在裂缝出现前，构件内纵筋和箍筋的应力都很小，因此当扭矩不足以使构件开裂时，按构造要求配置受扭钢筋即可。

5、当扭矩较大致使构件形成裂缝后，此时需按计算配置受扭纵筋及箍筋，以满足构件的承载力要求。扭曲截面承载力计算中，构件开裂扭矩的大小决定了受扭构件的钢筋配置是否仅按构造配置或者需由计算确定。8.3.1 开裂扭矩根据试验结果，由于钢筋混凝土纯扭构件在裂缝出现前的钢筋应力很小，钢筋的存在对开裂扭矩的影响也不大，所以构件截面开裂扭矩的确定可以忽略钢筋的作用。为实用方便起见，根据大量试验的结果，我们将按理想弹塑性材料计算的开裂扭矩乘以0.7的降低系数，作为混凝土材料开裂扭矩的计算公式：cr t t 0.7T W f = （8-1）式中，t W 为受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩。max8.3.2 纯扭构件的承载

6、力试验表明，受扭的素混凝土构件，一旦出现斜裂缝即完全破坏。若配置适量的受扭纵筋和受扭箍筋，则不但其承载力有较显著的提高，且构件破坏时会具有较好的延性。通过对钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的试验研究和统计分析，在满足可靠度要求的前提下，提出如下半经验半理论的纯扭构件承载力计算公式。1、w /6h b 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算公式计算公式为：u t t 0.35T f W =+ （8-2） y st, yv st1cor l f A sf A u = （8-3）式中， 受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比；w h 截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度0h ；式（8-2）由两项组成：第一项为

7、开裂混凝土承担的扭矩，第二项为钢筋承担的扭矩，是建立在适筋破坏形式的基础上的。系数为受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，用来考虑纵筋与箍筋不同配筋比和不同强度比对受扭承载力的影响，以避免某一种钢筋配置过多形成部分超筋破坏。试验表明，若在0.52.0内变化，构件破坏时，其受扭纵筋和箍筋应力均可达到屈服强度。为稳妥见，取的限制条件为0.61.7，当1.7时，按1.7=计算。对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应按下列公式计算：u t t t 0.350.07NT f W W A =+ （8-4） 式中，N 与扭矩设计值T 对应的轴向压力设计值，当c 0.3N f A 时

8、，取c 0.3N f A =。A 构件截面面积。2、w w /6h t 的箱形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算公式实验和理论研究表明，一定壁厚箱形截面的受扭承载力与相同尺寸的实心截面构件是相同的。对于箱形截面纯扭构件，采用下列计算公式：st1cor u h t t yv 0.35A A T f W f s =+ （8-5） 式中，h 箱型截面壁厚影响系数；t W 箱形截面受扭塑性抵抗矩。3、T 形和I 形截面纯扭构件的受扭承载力计算公式对于T 形和I 形截面，可将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算，矩形截面划分的原则是首先满足腹板截面的完整性，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积，如图8-

9、4所示。划分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值进行分配的原则确定，并分别按式（8-2）计算受扭承载力。 图8-4 T 形和I 形截面的矩形划分方法8.4 弯剪扭构件承载力的计算对于工程中大多处于弯矩、剪力、扭矩共同作用的受扭构件，其受扭承载力的大小与受弯和受剪承载力是相互影响的。也就是说，构件的受扭承载力随同时作用的弯矩、剪力的大小而发生变化；同样，构件的受弯和受剪承载力也随同时作用的扭矩大小而发生变化。对于这样的复杂受力构件，其各类承载力之间存在显著的相关性，必须加以考虑。8.4.1 破坏形式处于弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土结构，

10、构件的破坏特征及其承载力，与构件截面所受内力及构件的内在因素有关。对于截面所受内力，考虑其弯矩和扭矩的相对大小或剪力和扭矩的相对大小；构件的内在因素则是指构件的截面尺寸，配筋及材料强度。试验表明，弯剪扭构件主要有三种破坏类型：弯型破坏、扭型破坏和剪扭型破坏。如第5章所述，受弯矩和剪力作用的构件斜截面会发生剪压破坏。对于弯剪扭共同作用下的构件，除了前述的三种破坏形态外，若剪力作用十分显著而扭矩较小时，还会发生与剪压破坏十分相近的剪切破坏形态。扭矩值相比其他两者小到一定程度时，将不起控制作用。8.4.2 弯剪扭构件的承载力计算构件在扭矩作用下处于三维应力状态，平截面假定已不适用，对于非线性的混凝土

11、材料和开裂后的钢筋混凝土结构，在弯剪扭共同作用下准确的理论计算难度更大。为便于工程设计使用，混凝土规范以变角度空间桁架模型为基础，结合大量试验结果，给出了弯扭及剪扭构件扭曲截面的实用配筋计算方法。1. 剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算试验结果表明，同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力低于剪力和扭矩单独作用时的承载力。考虑两者的剪应力在构件一个侧面上属叠加关系，但要完全分开通过计算来确定又十分困难。为简单起见，对截面中的箍筋可按受扭承载力和受剪承载力分别计算其用量，然后进行叠加；对于混凝土部分在剪扭承载力计算中，有一部分被重复利用，对其抗扭和抗剪能力应予以降低。混凝土规范采用折减系数t 来考

12、虑剪扭共同作用的影响。(1 对于一般的矩形截面构件：剪扭构件的受剪承载力0025. 1 5. 1(7. 0h sA f bh f V sv yv t t u +-= （8-16） 剪扭构件的受扭承载力cor st yv t t t u A sA f W f T 12. 135. 0+= （8-17）其中，t 表达式为：5. 015. 1bh W T V t t += （8-18） 对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件（包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），式(8-16应改为：00 5. 1(175. 1h sA f bh f V s

13、v yv t t u +-+= （8-19） 且公式之中的剪扭构件混凝土承载力降低系数t 应按下式计算：0 1(2. 015. 1bh W T V tt += （8-20）按式(8-18和式(8-20计算得出的剪扭构件混凝土承载力降低系数t 值，若小于0.5，则不考虑扭矩对混凝土受剪承载力的影响，故此时取t =0.5；若大于1.0，则可不考虑剪力对混凝土受扭承载力的影响，故此时取t =1.0。为计算截面的剪跨比，按第5章所述采用。(2 箱型截面的钢筋混凝土一般剪扭构件注意：箱型截面涉及到一个壁厚影响系数h 对混凝土受扭承载力的修正。(3 T 形和I 形截面剪扭构件注意：计算中截面的划分原则和受

14、扭塑性抵抗矩的分配原则。2. 弯矩、剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算矩形、T 形、I 形和箱形截面钢筋混凝土弯剪扭构件配筋计算的一般原则是：纵向钢筋应按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力分别按所需的钢筋截面面积和相应的位置进行配置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别按所需的箍筋截面面积和相应的位置进行配置。3. 轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱，纵向钢筋应按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力分别计算并按所需的钢筋截面面积，在相应的位置进行配置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承

15、载力分别计算并按所需的箍筋截面面积在相应的位置进行配置。注意在相关公式中要考虑轴向压力的影响。 8.5 构 造 要 求8.5.1 计算公式的适用条件与受弯构件和受剪构件类似，为了保证纯扭或弯剪扭构件破坏时有一定的延性，不致出现少筋或超筋的脆性破坏，各受扭承载力计算公式同样有上限和下限条件。1. 上限条件当纵筋、箍筋配置较多，或截面尺寸太小或混凝土强度等级过低时，钢筋的作用不能充 分发挥。这类构件在受扭纵筋和箍筋屈服前，往往发生混凝土压碎的超筋破坏。此时破坏扭 矩值主要取决于混凝土强度等级及构件的截面尺寸。为了避免发生超筋破坏，对于在弯矩、 剪力和扭矩共同作用下、且hw/b6的矩形截面、T形、I

16、 形和h w /tw6的箱形截面混凝土构 件，其截面尺寸应符合下列要求： 当 hw / b（或hw / t w） 4 时 V T + 0.25 c f c bh0 0.8Wt = 当 hw / b（或hw / t w） 6 时 （8-26） V T + 0.2 c f c bh0 0.8Wt 当 4 0.3 f c A 时，取 N = 0.3 f c A ， A 为构件的截面 面积。 弯剪扭构件中， 受扭构件的最小纵筋和箍筋配筋量， 原则上是根据钢筋混凝土构件所能 承受的扭矩不低于相同截面素混凝土构件的开裂扭矩来确定，见教材式（8-30）和（8-31）。 8.5 8.5.2 配筋构造 1. 纵筋的构造要求 2. 箍筋的构造要求 请同学们自学文字教材的相关内容。 例题 8-1为一道综合设计题，请同学们自学，自学后能够陈述其设计计算步骤即可。 8-5 小结 （1）矩形截面素混凝土纯扭构件在扭矩作用下，截面上各点均产生剪应力及相应的主 应力，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件开裂，最后的破坏面为三面开裂、一面受 压的空间扭曲面。此类破坏属脆性破坏，构件受扭承载力很低。 （2）钢筋混凝土受扭构件的受扭承载力和素混凝土构件相比，有显著的增长。根据所 配箍筋和纵筋数量的多少，构件的受扭破坏可分为：少筋破坏、适筋破坏、部分超筋破坏和 完全超筋破坏。其中适筋破坏和部分超筋破坏时，钢筋强